逻辑思维 | 数学思维之“几何图形”实操项目20组

平面图形

1.制作三角形模型

材料：硬纸条、图钉或胶水。

步骤：截取三段长度合适的硬纸条，用图钉或胶水将它们首尾相连，组成一个三角形。通过改变纸条长度，制作不同类型的三角形，如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等，观察其特点。

2.探究三角形内角和

材料：三角形纸片、剪刀、量角器。

步骤：用量角器测量三角形的三个内角并记录度数，然后将三角形的三个角剪下来，拼在一起，观察发现它们能组成一个平角，从而验证三角形内角和为180°。

3.绘制平行四边形

材料：直尺、铅笔、方格纸。

步骤：在方格纸上，利用直尺先画一条线段，然后在这条线段的同侧，通过平移线段的方法，画出另外三条线段，使其组成一个平行四边形，观察平行四边形对边平行且相等的特点。

4.制作平行四边形框架

材料：四根吸管、线或橡皮筋。

步骤：将四根吸管两两一组，用线或橡皮筋连接起来，组成平行四边形的四条边。可以拉动框架，观察平行四边形的不稳定性。

5.探究梯形的特征

材料：梯形纸片、直尺、量角器。

步骤：用直尺测量梯形的四条边长度，用量角器测量梯形的四个角的度数，观察梯形只有一组对边平行的特点，并比较不同梯形的异同。

6.绘制圆形

材料：圆规、铅笔、白纸。

步骤：将圆规的针尖固定在白纸上一点作为圆心，调整圆规两脚间的距离作为半径，然后旋转圆规一周，即可画出圆形。通过改变半径长度，画出不同大小的圆，观察圆的特征。

7.制作圆形钟面模型

材料：硬纸板、圆规、剪刀、指针、图钉。

步骤：用圆规在硬纸板上画一个圆，然后用剪刀剪下来。将圆平均分成12个大格，标上数字1 - 12代表钟面的小时数。用图钉将指针固定在圆心位置，制作一个简单的钟面模型，可用于认识时间和角度。

8.探究圆的周长与直径的关系

材料：圆形物体（如硬币、水杯等）、绳子、直尺。

步骤：用绳子绕圆形物体一周，测量出绳子的长度即为圆的周长。再用直尺测量出圆形物体的直径。通过计算不同圆形物体的周长与直径的比值，发现圆的周长总是直径的π倍左右。

9.绘制轴对称图形

材料：白纸、直尺、铅笔、对称图形模板（可选）。

步骤：可以先选择一个简单的图形，如长方形、正方形或三角形等。在白纸上画出一条对称轴，然后根据轴对称的性质，在对称轴的一侧画出图形，再通过对称的方法在另一侧画出对应的部分，完成轴对称图形的绘制。也可以使用对称图形模板，沿着模板的一半轮廓画好后，通过折叠纸张，用铅笔描绘出另一半，观察轴对称图形的特点。

10.设计镶嵌图案

材料：彩色纸、剪刀、胶水、直尺、铅笔。

步骤：选择一种或几种简单的几何图形，如正三角形、正方形、正六边形等。用剪刀将彩色纸剪成这些几何图形，然后尝试将它们拼接在一起，不重叠、无空隙地铺满一张纸，设计出各种镶嵌图案，观察不同图形镶嵌的规律和效果。

立体图形

11.制作正方体纸盒

材料：硬纸板、直尺、铅笔、剪刀、胶水或胶带。

步骤：用直尺和铅笔在硬纸板上画出一个正方体的展开图（由六个正方形组成），然后用剪刀剪下来。通过折叠和粘贴，将展开图制作成一个正方体纸盒，观察正方体的六个面都是正方形且大小相等，十二条棱长度相等。

12.探究长方体的特征

材料：长方体实物（如牙膏盒、鞋盒等）、直尺、铅笔、白纸。

步骤：观察长方体实物，用直尺测量长方体的长、宽、高，记录数据。然后在白纸上画出长方体的展开图，分析长方体有六个面，相对的面完全相同，有十二条棱，相对的棱长度相等，有八个顶点。

13.制作圆柱模型

材料：长方形纸、圆形纸片、剪刀、胶水。

步骤：用一张长方形纸作为圆柱的侧面，将其卷成一个圆筒。再用两个圆形纸片作为圆柱的底面，用胶水将底面与侧面粘贴在一起，制作出圆柱模型，观察圆柱的侧面展开是一个长方形，两个底面是完全相同的圆。

14.探究圆锥的特征

材料：圆锥实物（如铅锤、冰淇淋筒等）、直尺、量角器、白纸、铅笔。

步骤：观察圆锥实物，测量圆锥的底面直径和高。用白纸剪出一个扇形，将扇形卷成一个圆锥的侧面，再用圆形纸片制作圆锥的底面，粘贴在一起。分析圆锥有一个底面是圆形，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

15.搭建三棱柱

材料：三根长度相等的小棒、三根较短的小棒、橡皮泥或黏土。

步骤：用三根较长的小棒作为三棱柱的三条侧棱，用橡皮泥将它们的一端固定在一起。然后用三根较短的小棒分别连接三条侧棱的另一端，形成三棱柱的两个底面，观察三棱柱的形状和特点。

16.制作球体模型

材料：气球、棉花、胶水、颜料、硬纸板（可选）。

步骤：将气球吹起来，作为球体的雏形。然后用棉花蘸上胶水，均匀地粘贴在气球表面，增加球体的厚度和硬度。待胶水干燥后，可根据需要用颜料给球体上色。如果想要更坚固的球体，可在气球表面先粘贴一层硬纸板条，再粘贴棉花。通过制作球体模型，观察球体的表面是一个曲面，从任何方向看都是圆形。

17.探究正方体的展开图

材料：正方体纸盒、剪刀、白纸、铅笔。

步骤：将正方体纸盒沿着棱剪开，展开成平面图形。在白纸上画出不同的正方体展开图，共有11种不同的情况，分析每种展开图中正方形之间的位置关系和连接方式，通过折叠展开图还原正方体，加深对正方体展开图的理解。

18.计算长方体的表面积

材料：长方体纸盒、直尺、铅笔、白纸。

步骤：用直尺测量长方体纸盒的长、宽、高，并记录在白纸上。然后根据长方体表面积公式\(S = 2×(ab + ah + bh)\)（其中\(a\)为长，\(b\)为宽，\(h\)为高），计算出长方体各个面的面积，再将六个面的面积相加，得到长方体的表面积。通过实际测量和计算，理解长方体表面积的概念和计算方法。

19.测量圆柱的体积

材料：圆柱形容器、水、直尺、长方体或正方体容器。

步骤：将圆柱形容器装满水，然后把水倒入一个已知底面积的长方体或正方体容器中，测量水在长方体或正方体容器中的高度。根据长方体或正方体体积公式\(V = Sh\)（\(S\)为底面积，\(h\)为高），计算出水的体积，也就是圆柱形容器的体积。通过这种方法，理解圆柱体积的测量原理和方法。

20.探究圆锥体积与圆柱体积的关系

材料：等底等高的圆柱和圆锥容器各一个、沙子或水。

步骤：将圆锥容器装满沙子或水，然后倒入圆柱容器中，观察发现需要倒三次才能将圆柱容器装满。由此得出结论：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的\(\frac{1}{3}\)。通过这个实验，直观地理解圆锥体积与圆柱体积的关系。

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编辑：美美·哒

素材整理：若谷