Stata教程：异方差检验

导读

同方差性是经典线性回归模型中的一个重要假定。如果这一假定不成立，也就是说随机误差项的方差不相等，我们称这种情况为异方差。出现异方差最常见的原因是误差项的条件方差与解释变量相关。因此，我们检验异方差的基本思路就是判断误差项的条件方差是否与解释变量相关。1980年White提出了检验异方差的方法——怀特检验（White Test），这一检验方法是通过建立辅助回归模型来判断异方差性，下文中我们会详细介绍其原理。怀特检验的优点是不依赖随机误差项服从正态分布这一假设，在计量分析中有广泛的应用。本篇推送中，我们向读者介绍如何在Stata中进行怀特检验操作。

怀特检验分为怀特一般检验（White’s General Test）与怀特特殊检验（White’s Special Test）。具体来说，怀特一般检验的模型为（这里我们假设原模型中包含3个解释变量）：

此时我们提出假设，如果我们拒绝假设

，则说明存在异方差；如果我们接受

假设，则不存在异方差。

怀特特殊检验的模型是：，其中

是原模型的拟合值，而

是拟合值的平方。此时我们提出假设。如果我们拒绝

假设，则说明存在异方差；如果我们接受

假设，则不存在异方差。

操作案例 (怀特一般检验)

各位读者可以复制链接http://data.princeton.edu/wws509/datasets/wages.dta下载数据。

我们估计工资方程为：

其中lnwage表示工资的对数，exp表示工作经验，expsq表示工作经验的平方。

我们首先进行回归分析，输入命令如下：

输出结果如下图所示.

在stata中，如果我们对于回归的结果不感兴趣，可以在reg命令前面加上quietly，其含义是stata进行回归，但是不显示结果。

接下来，我们使用predict命令生成残差u，并生成残差的平方。输入命令如下：

第三步，我们生成所有解释变量的平方项，并生成每两个解释变量的交互项，输入命令如下：

第四步，残差的平方（usq）对所有解释变量、解释变量平方项及每两个解释变量的交互项进行回归，根据该回归，我们来判断同方差性原假设是否成立。我们输入命令如下：

上述手工进行怀特检验的过程比较繁琐，我们可以使用怀特检验的命令。但是stata没有该命令程序文件ado file，各位读者可以上网搜索下载whitetst.ado，然后安装到stata软件的ado目录下，也可以输入下面的命令：

安装好whitetst.ado之后，我们可以输入下面的命令：

输入结果如下：

操作案例 (怀特特殊检验)

怀特特殊检验的操作与怀特一般检验比较相似。下载好数据之后，我们进行回归分析，输入命令如下：

我们使用predict命令生成拟合值y以及拟合值的平方ysq，输入如下的命令：

接下来我们做残差的平方（usq）对y及ysq进行回归，我们输入命令如下：

输出结果如图所示：

我们也可以使用怀特检验的命令进行操作，输入命令如下：

参考文献

《STATA软件实验之异方差》. https://wenku.baidu.com/view/8d49f718eefdc8d376ee329c.html

Sophia Rabe-Hesketh, Brian Everitt.2004. A Handbook of Statistical Analyses using Stata. Third Edition. A CRC Press Company.

怀特检验ado文件链接：http://fmwww.bc.edu/repec/bocode/w/whitetst.ado

注：操作平台为Stata14.0