检测结果的数值修约，可不是单纯的四舍五入！

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检测数据不同于数学中的数字，它不仅要反映检测对象的大小，而且还要反映其精确程度。因此，为了合理地取值和科学地计算，检测数据必须按照GB/T 8170-2008《数值修约规则与极限数值的表示和判定》及其它有关标准的要求进行处理。而在实际检测工作中，部分分析人员对记录数据、数值修约、有效数字位数确定和数值运算等仍然存在概念模糊不清的问题，所以本期内容对数值修约和检测数据处理的要点内容进行梳理，希望对大家有所帮助！

一

有效数字

有效数字是分析中具有实际意义的测定数值。它是由直接读取的准确数字和通过估读得到的可疑数字（最后一位）组成。例如：3.2438中的“8”和0.130中的“0”。有效数字的个数是有效位数，对于不同类型的测定数值其有效位数为：

二

数值修约规则

一般来说，分析工作者习惯采用“四舍五入”修约规则，不过在分析中逢五就进，必然会造成结果的系统偏高，误差偏大，为了避免这样的状况出现，尽量减少因修约而产生的误差，一般采用四舍六入五留双的修约规则：

三

运算修约规则

四

试验过程中数值记录

1. 称量实验

“精密称定”是指称取重量应准确至所取重量的千分之一；“称定”是指称取重量应准确至所取重量的百分之一，按照“精密称定”项原则进行修约；“称重”、“称取”一般准确到规定重量下一位；取“约XX”时，指取用量不超过规定量的（100±10）%；取“XX”时，参照修约规则。

2. 量取试验

以刻度为依据可读到最小刻度所在位并估读最小刻度之间。

例如：图中“1”记录为35.00cm，而不能记录35cm，图中“2”记录为35.40cm，图中“3”可记录为35.75cm。量取5mL的液体应采用5-10mL的量筒；量取5.0mL的液体应采用5-10mL的刻度管和5-10mL的移液管。容量瓶的定容应记录为定容至100.00mL。

3. 色谱实验

● 峰面积一般不做修约，按实际测定值进行记录，参与计算后按相关规定进行修约。

● 拖尾因子、分离度可修约至小数点后两位，理论塔板数一般修约至正整数。

● 保留时间不做修约。

● 工作站自动生成数值也可不做修约。

● 化合物含量应该比标准规定限度的有效位数多一位，根据实际情况以修约规则进行修约。并且至少保留一位有效数字。

● RSD按“只进不舍”进行修约。

● 色谱条件数值不得修约。

● 方法学验证项的数值应该比标准规定限度的有效位数多一位，根据实际情况以修约规则进行修约。并且至少保留一位有效数字。

五

数值修约的基础知识

1. 什么是有效数字呢？

（1）有效数字是指在分析和测量中所能得到的有实际意义的数字。测量结果是由有效数字组成的（前后定位用的“0”除外）。例如测量结果1.1080g，组成数字1、1、0、8、0都是实际测读到的，它们是表示试样质量大小的，因而都是有实际意义的。

（2）有效数字的前几位都是准确数字，只有最后一位是可疑数字。例如前述的1.1080， 前几位数字1、1、0、8都是称量读到的准确数字，而最后一位数字0则是在没有刻度的情况下估读出来的，是不准确的或者说可疑的。

（3）有效数字是处于表示测量结果的数值的不同数位上。所有有效数字所占有的数位个数，称为有效数字位数。例如数值3.5，有两个有效数字，占有个位、十分位两个数位，因而有效数字位数为两位；3.501有四个有效数字，占有个位、十分位、百分位等四个数位，因而是四位有效数字。

（4）测量结果的数字，其有效位数反映了测量结果的精确度，它直接与测量的精密度有关。这也是有效数字实际意义的体现，是非常重要的体现。例如前述例子中，若测量结果为1.1080g，则表示测量值的误差在10-4量级上，天平的精度为万分之一；若测量结果为1.108g，则表示测量值的误差在10-3量级上，天平的精度为千分之一。

2. 有效数字位数的确定原则

在确定有效数字位数时应遵循下列原则：

（1）数值中数字1～9都是有效数字。

（2）数字“0”在数值中所处的位置不同，起的作用也不同，可能是有效数字，也可能不是有效数字。判定如下：

●“0”在数字前，仅起定位作用，不是有效数字。例如0.0257中，“2”前面的两个“0”均非有效数字。0.123、0.0123、0.00123中“1”前面的“0”也均非有效数字。

● 数值末尾的“0”属于有效数字。例如0.5000中， “5”后面的三个“0”均为有效数字；0.50中， “5”后面的一个“0”也是有效数字。

● 数值中夹在数字中间的“0”是有效数字。例如数值1. 008中的两个“0”是均是有效数字；数值8. 01中间的“0”也是有效数字。

● 以“0”结尾的正整数，“0”是不是有效数字不确定，应根据测试结果的准确度确定。例如3600，后面的两个“0”如果不指明测量准确度就不能确定是不是有效数字。测量中遇到这种情况，最好根据实际测试结果的精确度确定有效数字的位数，有效数字用小数表示，把“0”用10的乘方表示。如将3600写成3.6×103表示此数有两位有效数字；写成3.60×103表示此数有三位有效数字；写成3.600×103表示此数有四位有效数字。

3. 修约间隔

修约间隔又称修约区间或化整间隔，系确定修约保留位数的一种方式。修约间隔一般以k×10n（k=1，2，5；n为整数）的形式表示，将同一k值的修约间隔，简称为“k”间隔。修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。例如：指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。

● 1.0239修约到0.01，为1.02

● 1.02÷0.01=102（倍）

4. 修约数位及确定修约位数的表达方式

修约时，拟将拟修约数的哪一位数位后部分按修约规则舍去，则该数位就是修约数位。数值修约时需要先明确修约数位，确定修约位数的表达方式如下：

（1）指明具体的修约间隔。如指明将某数按0.2（2×10-1）修约间隔修约、100（1×102）修约间隔修约等。

（2）指定将拟修约数修约至某数位的0.1、0.2或0.5个单位。

（3）指明“k”按间隔将拟修约数修约为几位有效数字，或修约至某数位。这时“1” 间隔可不必指明，但“2”间隔和“5”间隔必须指明。

5. 通用数值修约方法

（1）如果为修约间隔整数倍的一系列数中，只有一个数最接近于拟修约数，则该数就是修约数。例如将1.150001按0.1修约间隔进行修约。此时，与拟修约数1.150001邻近的为修约间隔整数倍的数有1.1和1.2（分别为修约间隔的11倍和12倍），然而只有1.2最接近于拟修约数，因此1.2就是修约数。

（2）如果为修约间隔整数培的一系列数中，有连续两个数同等接近于拟修约数，则这两个数中，为修约间隔偶数培的数就是修约数。例如，将1150按100修约间隔行修约。此时，与拟修约数1150邻近的为修约间隔整数倍的数有1100和1200（分别为修约间隔的11倍和12倍），这两个数同等接近于拟修约数，然而1200为修约间隔的偶数培（12倍），因此1200就是修约数。

（3）一个数据的修约只能进行一次，不能分次修约。