有功功率 / 无功功率 / 视在功率的概念、关系与计算方法

在电气工程领域，功率是一个至关重要的概念，而有功功率、无功功率和视在功率更是电力系统分析与设计中的核心要素。它们不仅反映了电力设备的工作状态，还直接影响到系统的效率与稳定性。为了更好地理解这三种功率的概念及其相互关系，我们需要从其定义出发，深入探讨它们的作用、区别以及计算方法。有功功率代表了实际做功的能量转换，无功功率则涉及能量的来回交换，而视在功率则是两者结合的整体表现。通过本文，我们将逐步解析这三个概念，并通过公式与实例展示它们之间的紧密联系，帮助读者全面掌握这一基础知识。

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有功功率的概念与计算

在交流电路中，消耗于电阻元件上、且无法逆转地转换为其他形式能量（例如热能、光能或机械能）的那部分功率被称为有功功率。有功功率简称为“有功”，通常用符号“P”表示，其单位为瓦特（W）或千瓦（kW）。它体现了交流电源在电阻元件上做工的能力，或者说是单位时间内电能转化为其他形式能量的数量。

实际上，有功功率是交流电在一个周期内瞬时功率的平均值，因此也被称为平均功率。其数值大小等于瞬时功率最大值的一半，即等于电阻元件两端电压有效值与通过该电阻元件的电流有效值的乘积。

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无功功率的概念与作用

无功功率是指在交流电路中，电感或电容元件与电源之间进行往复交换的那部分功率。简称为“无功”，通常用符号“Q”表示，其单位为乏（Var）或千乏（KVar）。

在交流电路中，凡是包含电感性或电容性元件的设备，在通电后会形成电感线圈的磁场或电容器极板间的电场。在每个交流周期的前半部分（瞬时功率为正值时），这些元件从电源吸收能量以建立磁场或电场；而在后半部分（瞬时功率为负值时），已建立的磁场或电场能量又会返回给电源。因此，在整个周期内，这种功率的平均值为零。这意味着电源与磁场或电场之间进行的是可逆的能量转换，并不实际消耗功率。

无功功率反映了交流电路中由于电抗性元件（如纯电感或纯电容）的存在而发生的可逆能量转换的最大速率。在实际应用中，对于带有线圈和铁芯的感性负载（例如电动机和变压器），它们工作时用于建立磁场所需的功率即为无功功率。如果没有无功功率，这些设备将无法建立必要的工作磁场。

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视在功率的概念及其与有功功率和无功功率的关系

视在功率是指交流电源能够提供的总功率，也被称为表现功率。其数值等于交流电路中电压与电流的乘积。

视在功率用符号S表示，单位为伏安（VA）或千伏安（KVA）。它常被用来表示交流电源设备（例如变压器）的容量大小。

需要明确的是，视在功率既不等同于有功功率，也不等同于无功功率，但它包含了有功功率和无功功率。能否让视在功率为100KVA的变压器输出100KW的有功功率，关键取决于负载的功率因数。

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功率三角形与三相电路中视在功率、有功功率及无功功率的关系

视在功率（S）、有功功率（P）及无功功率（Q）之间的关系，可以用功率三角形来表示，如下图所示。它是一个直角三角形，两直角边分别为Q与P，斜边为S。S与P之间的夹角Ф为功率因数角，它反映了该交流电路中电压与电流之间的相位差（角）。

电压与电流之间的相位差(Φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S。

三相负荷中，任何时候这三种功率总是同时存在：功率因数cosΦ=P/S：sinΦ=Q/S。

（1）当三相负载平衡时：对于三相对称负载来说，不论是Y形接法还是△形接法，其功率的计算均可按下式进行：

（2）当三相负载不平衡时：分别计算各相功率，再求和。

P=P1+P2+P3=U1*I1*cosφ1+U2*I2*cosφ2+U3*I3*cosφ3

（3）如果三相电路的负载不对称，则上述公式不能使用，这时必须用三个单相电路功率相加的方法计算三相总功率。

“功率三角形”是表示视在功率S、有功功率P和无功功率Q三者在数值上的关系，其中φ是u(t)与i(t)的相位差, 也称功率因数角。

由功率三角形可得 ：P=Scosφ，Q=Ssinφ=Ptgφ

对于三相电路： P=√3 UIcosφ，Q=√3 UIsinφ， S=√3 UI=√（P2+Q2）

对于用电器来说，VA*功率系数=W

在电阻类器件上，VA=W它的功率系数是1

在电动机上，功率系数是0.7-0.9不到1

在发电机上，W指的应该是主动机的功率，比如说汽油机或柴油机的输出功率，VA应该指的它的带负载能力。带负载能力就是代表器件的输出电流的大小。

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来源：网络

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