人工智能，关键，突破数学篇

一，简介

1.以数学突破为主体，将数学几个分枝中的内容，选择出来，结合。

2.再进一步发展较为完善，发展各类应用范围，或发展各方面。

3.对其中一些方法应用广泛。

二，人工智能突破方面

4.关键:对1-3步骤，如何选择较好的数学方法与数学理论。

5.重要:人工智能对图像与字体构成图式的生成处理，反馈人工智能解决关键的4 步骤。

三，介绍数学系统思想及运用数学思想的展望

6.数学思想，进行集中处理，对人工智能的数学内容选择提供作用。

7.数学思想涉及各方面，关键是人工智能以人工智能本身为重。

附1（复制百度词条）

数学思想

一数学分支总体

1.数学史，数理逻辑与数学基础，数论，代数学，代数几何学，几何学，拓扑学，数学分析，非标准分析，函数论，常微分方程，偏微分方程，动力系统，积分方程，泛函分析，计算数学，概率论，数理统计学，应用统计数学，应用统计数学其他学科，运筹学，组合数学，模糊数学，量子数学、应用数学 (具体应用入有关学科)

2理论数学研究范围:数理逻辑与数学基础、数论、代数学、代数几何学、几何学、扑学、数学分析、非标准分析、函数论、常微分方程、偏微分方程、动力系统 、积分方程、泛函分析。

二数学部分分支中，具体内容结果

1:数学史

2:数理逻辑与数学基础

a:演绎逻辑学(亦称符号逻辑学)b:证明论 (亦称元数学) c:递归论 d:模型论 e:公理集合论f:数学基础 g:数理逻辑与数学基础其他学科

3:数论

a:初等数论b:解析数论c:代数数论 d:超越数论e:丢番图逼近f:数的几何 g:概率数论 h:计算数论 i:数论其他学科

4:代数学

a:线性代数 b:群论c:域论 d:李群 e:李代数 f:Kac-Moody代数 g:环论 (包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结 合代数等) h:模论 i:格论 j:泛代数理论 k:范畴论l:同调代数m:代数K理论 n:微分代数 o:代数编码理论p:代数学其他学科

5:代数几何学

6:几何学

a:几何学基础 b:欧氏几何学 c:非欧几何学(包括黎曼几何学等) d:球面几何学 e:向量和张量分析 f:仿射几何学g:射影几何学h:微分几何学i:分数维几何 j:计算几何学 k:几何学其他学科X轴Y轴

7:拓扑学

a:点集拓扑学b:代数拓扑学c:同伦论 d:低维拓扑学 e:同调论 f:维数论 g:格上拓扑学 h:纤维丛论 i:几何拓扑学 j:奇点理论k:微分拓扑学l:拓扑学其他学科

8:数学分析

a:微分学b:积分学c:级数论 d:数学分析其他学科

9:非标准分析

10:函数论

a:实变函数论b:单复变函数论 c:多复变函数论 d:函数逼近论e:调和分析f:复流形g:特殊函数论 h:函数论其他学科

11:常微分方程

a:定性理论 b:稳定性理论 c:解析理论 d:常微分方程其他学科

12:偏微分方程

a:椭圆型偏微分方程b:双曲型偏微分方程c:抛物型偏微分方程d:非线性偏微分方程e:偏微分方程其他学科

13:动力系统

a:微分动力系统 b:拓扑动力系统 c:复动力系统 d:动力系统其他学科

14:积分方程

15:泛函分析

a:线性算子理论 b:变分法c:拓扑线性空间 d:希尔伯特空间e:函数空间f:巴拿赫空间g:算子代数 h:测度与积分 i:广义函数论 j:非线性泛函分析 k:泛函分析其他学科

16:计算数学

a:插值法与逼近论b:常微分方程数值解 c:偏微分方程数值解 d:积分方程数值解 e:数值代数 f:连续问题离散化方法 g:随机数值实验 h:误差分析i:计算数学其他学科

17:概率论

a:几何概率 b:概率分布 c:极限理论d:随机过程(包括正态过程与平稳过程、点过程等) e:马尔可夫过程f:随机分析 g:鞅论h:应用概率论 (具体应用入有关学科) i:概率论其他学科

18:数理统计学

a:抽样理论 (包括抽样分布、抽样调查等 )b:假设检验 c:非参数统计d:方差分析e:相关回归分析 f:统计推断 g:贝叶斯统计 (包括参数估计等) h:试验设计i:多元分析 j:统计判决理论 k:时间序列分析l:数理统计学其他学科

19:应用统计数学

a:统计质量控制b:可靠性数学 c:保险数学 d:统计模拟

20:应用统计数学其他学科

21:运筹学

a:线性规划b:非线性规划c:动态规划 d:组合最优化 e:参数规划 f:整数规划 g:随机规划 h:排队论i:对策论亦称博弈论j:库存论 k:决策论l:搜索论m:图论 n:统筹论 o:最优化 p:运筹学其他学科

22:组合数学

23:模糊数学

24:量子数学

25:应用数学 (具体应用入有关学科)

26:数学其他学科