学数学，用 python 函数是个啥？

这是一些自己复习数学时的笔记和感悟，因为自个儿编程数学两门抱的缘故，所以用编程做辅助来学习数学，而在我掌握的编程语言中 python 具有简洁易懂，科学计算工具包丰富的优点，算得上趁手的工具，这个学数学，用 python 系列便应运而生。

函数的概念在初高中都有接触，但如何与现实映射，与编程中的函数的关系又是如何就很少有人琢磨了，这篇而就从这两处说起。

函数

函数的定义

如英文 function 所说函数是将一个对象转换为另一个对象的规则，具有某种特定的功能性。如：

将其抽象为数学概念，即：

设与是两个变量，是一个给定的数集，若对应每个值,按照一定的法则,有一个确定的值与之对应，则称为的函数，记作,称为自变量，为因变量。称数集为此函数的定义域。

返回榨汁机的例子来看，定义域即保证函数成立的前提，榨汁机的前提就是放进去的是某种水果或蔬菜，放石头不就把榨汁机崩坏了吗？唯一确定的关系也就对应这放入苹果榨出苹果汁，不可能放入苹果榨出苹果汁和西瓜汁来。而自变量就是水果自身，因为其自身要发生变化（被榨），而因变量即因为自变量变化而带来的变化量。（因为苹果被榨而产生的苹果汁）。

至于为什么会用函数这个名称来表达这种对应关系，百度百科里说：

中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。

中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫作x的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。

数学函数与编程中的函数

编程里也有一个概念叫函数，含义是具有某种功能的可复用代码片段，实际上他是数学函数的实例化，以 python 为例：

补充：没有语句就没有返回值了吗？

如果没有返回值，显然不符合函数的定义，举个例子：

切记：是相应的变换规则，是函数， 是函数的返回值。写段代码验证一下：

关于函数的概念，和理解要说的就这么多，学艺不精，望各位指点：）