卡方检验—单向有序列联表资料处理

首先看下下面两篇文献的统计学方法的描述，第一篇《Siewert II型和Ⅲ型食管胃结合部腺痛的淋巴结转移规律 》（来自《中华消化外科杂志》），第二篇《伴慢性扁桃体炎IgA肾病患者的临床病理特征及预后分析（来自《中华肾脏病杂志》）。

文献1：陈希, 胡祥, 曹亮. SiewertⅡ型和Ⅲ型食管胃结合部腺癌的淋巴结转移规律[J]. 中华消化外科杂志, 2014, 13(2):115-119.

文献2：郭金凤, 夏茜, 李剑波,等. 伴慢性扁桃体炎IgA肾病患者的临床病理特征及预后分析[J]. 中华肾脏病杂志, 2017(12).

在日常科研中，时常会碰到单向有序列联表资料，即分组变量无序，指标变量有序，如：药物疗效研究，疗效分为显效、好转和无效；在宫颈癌的预后研究中，临床资料涉及到其细胞分化程度，可分为低分化、中分化和高分化；某药物对冠心病心肌缺血负荷的影响，心肌缺血总负荷可以分为轻度、中度和高度等。

上述资料的指标变量有序且分级超过三个，如果只有两个是不存在等级效应的，因为两点之间成一条直线。此时，在统计检验分析中，仍然采用R×C列联表资料卡方检验已经不再适用，我们就要考虑使用非参数秩和检验或者其他检验方法，来观察指标变量的等级效应。

为什么不能使用卡方检验？我们可以实践操作下，寻找答案。

资料来源，方积乾老师主编第七版《卫生统计学》例9-4，某研究为研究两种药物治疗尖锐湿疣的疗效，分别用5%的咪喹模特软膏和氟尿嘧啶软膏治疗尖锐湿疣的随机双盲临床研究的疗效观察结果见下表，试比较两种药物治疗尖锐湿疣的疗效？

该研究的分组变量为两种治疗尖锐湿疣的药物，指标变量为四分类的有序变量，此类研究是要观察药物疗效的等级效应。如果仅仅观察两种药物疗效的构成是否有差异？那么，这个研究的意义就不大。正确的做法是进行Wilcoxon秩和检验或者Mann-Whitney U检验，二者的结果是等价的，具体步骤会在后面更新的非参数检验中介绍，今天只看下统计结果。

经非参数秩和检验，发现Z=-1.242，P=0.214＞0.05，在α=0.05检验水准下，不拒绝H0，尚不能认为两药治疗尖锐湿疣的疗效不同。

如果我们用卡方检验，统计检验的结果又是怎样的呢？

经检验，3个格子（37.5%＞20%）理论频数小于5，需要查看Fisher确切概率法统计量，此时P=0.064＞0.05，因此有同学直接下结论，在α=0.05检验水准下，不拒绝H0，尚不能认为两药治疗尖锐湿疣的疗效不同。到底对不对呢？下面我们将疗效的顺序调换，如下表，再看下卡方检验和非参数秩和检验的结果。

卡方检验见下表，3个格子（37.5%＞20%）理论频数小于5，查看Fisher确切概率法统计量，此时P=0.064＞0.05，结果与前面未调换疗效顺序时卡方检验结果一样，由此可见，卡方检验结果与指标变量顺序无关。

非参数秩和检验见下表，发现Z=-1.650，P=0.099＞0.05，在α=0.05检验水准下，不拒绝H0，尚不能认为两药治疗尖锐湿疣的疗效不同。此时，非参数秩和检验的结果与前面未调换疗效的非参数秩和检验（Z=-1.242，P=0.214）相比，统计检验结果发生了变化。

有同学可能会这样认为：上面的例子用卡方检验和非参数秩和检验，P都大于检验水准，结论都是一样的，用两种方法都可以。只能说这是偶然情况，有时候有序（等级）资料误用了卡方检验，还会得出相反的结论。我们对例9-4的数据进行修改，如下表所示。

首先进行卡方统计检验，由下表可知，Pearson卡方值为11.844，P=0.008＜0.05，在α=0.05检验水准下，拒绝H0，接受H1，可以认为两药治疗尖锐湿疣的疗效不同。

接下来，我们进行非参数秩和检验，看下结果有何差异呢？经检验可知Z=-1.618，P=0.106＞0.05，在α=0.05检验水准下，不拒绝H0，尚不能认为两药治疗尖锐湿疣的疗效不同。结论与卡方检验截然相反。

是不是遇到等级资料都用非参数检验？在平时可能一不留神会陷入两个极端，卡方检验用到底，或者上来就是非参数秩和检验。

正确的做法应该是：具体问题具体分析，以研究目的为本。有些研究只是看样本频率分布或者构成比是否存在差异，选择卡方检验是没问题的。如下面的研究，指标变量为4个年龄组，为有序变量，但本研究只是为了分析不同年龄组该疾病的复发和未复发构成比有无差异，选择卡方检验较为适合。

总结：当遇到单向有序列联表资料时，首先根据研究目的确定分组变量和指标变量，然后合理选择卡方检验或者非参数秩和检验，若要观察等级效应考虑非参数秩和检验（两独立样本采用Wilcoxon秩和检验或Mann-WhitneyU检验；多个独立样本采用Kruskal-WallisH检验）。

参考文献：

1.方积乾.卫生统计学[M].第七版，北京:人民卫生出版社,2013.

2.郭金凤, 夏茜, 李剑波,等. 伴慢性扁桃体炎IgA肾病患者的临床病理特征及预后分析[J]. 中华肾脏病杂志, 2017(12).

3.陈希, 胡祥, 曹亮. SiewertⅡ型和Ⅲ型食管胃结合部腺癌的淋巴结转移规律[J]. 中华消化外科杂志, 2014, 13(2):115-119.