简报（3）江艇：应用微观计量经济学十（万）个为什么（一）

2018年8月8日，中国人民大学经济学院江艇老师的应用微观计量系列专题课程在信息楼507正式开讲。系列课程的主题是“应用微观计量经济学十（万）个为什么”，接下来几天的时间里，江艇老师会以解答实证研究中典型问题的方式，串联计量经济学的主要知识点。在8月8日上午的课程中，他主要讲解了四个问题：

第一个问题：“如何理解经济学中的因果关系？”

经济学中的因果关系指某种干预所造成的某一个体同一时点潜在结果的变化。但是“人不能同一次踏进两条河流”，同一时点最多只能观测到一个潜在结果，因此因果识别的关键就是构造（寻找）未被观测到的另一个潜在结果（反事实）。值得注意的是，如果不加任何假设，每个个体的处理状态和潜在结果会因为个体数目的增加而呈现爆炸式增长，这将导致无法估计处理效应。因此，能进行因果识别的前提是满足SUTVA假定（Stable unit treatment value assumption），即每个个体的潜在结果不受其他个体处理状态的影响，以及每个处理只会产生一种潜在结果，这意味着：（1）不存在溢出效应、同群效应和一般均衡效应等；（2）实施处理的方式不重要，不存在霍桑效应等。SUTVA假定非常关键，江艇老师举例说明了如何对其进行间接检验。

第二个问题：“何为识别假设?”

因果识别问题是指，给定样本足够大，是否能正确确定模型的参数。而识别这些参数所需要的假设就是识别假设。在因果推断中，主要是指每个个体接受处理的方式，即分配机制。基本的识别假设有两种。识别假设I是指潜在结果均值独立于处理状态。此时组间均值差异能够识别平均处理效应。当识别假设I不成立时，组间均值差异会产生选择性偏误。当分配机制为随机分组时，识别假设I将得以满足。

识别假设II即条件均值独立假设，是指给定可观测变量X，潜在结果均值独立于处理状态。此时可以识别给定X的条件平均处理效应，进而识别平均处理效应。分层随机分组(Stratified randomization)的分配机制能够确保该识别假设成立，而这也正是匹配及多元线性回归模型的隐含假设。

第三个问题：“如何在潜在结果框架下理解OLS?”

基于上述理论，江艇老师讲解的第三个问题是如何在潜在结果框架下理解线性回归模型。以简单线性回归模型为例，通过将实际观测到的结果表示成潜在结果的线性组合，可以用潜在结果重新表述线性回归模型，此时关键解释变量的斜率系数恰为平均处理效应，而扰动项则是因个体而异的处理效应的线性组合。江艇老师进一步证明，线性回归模型中关键解释变量与扰动项不相关的假设与潜在结果框架下的识别假设I是等价的。这样就将经典的线性回归模型语言与潜在结果框架语言联系起来。

第四个问题：“如何理解控制变量的作用？”

基于前面讲解的知识，江艇老师说明了线性回归模型中控制变量的两个作用：第一，加入控制变量可以减少误差项的变动性，进而降低系数估计量的标准误，使估计更为精准。但这不是最重要的，更为关键的是第二个作用，即加入控制变量帮助实现条件均值独立假设。在一个回归模型中，X1是关键解释变量，X2是控制变量，若X1和X2均外生于误差项，那么X1和X2系数的OLS估计都是无偏估计。如果X2并不外生于误差项，但是给定X2，X1将外生于误差项，此时尽管X2系数的OLS估计有偏，但X1系数的OLS估计无偏。这说明，控制变量的主要作用是控制误差项中与关键变量X1相关的因素，实现X1与误差项不相关，否则就有可能造成估计的偏误，甚至得到与真实值相反的结果。

江艇老师通过讲解辛普森悖论的一个实例来进一步说明上述结论：假定一种新药能提高某种疾病的治愈率，又假定无论是否使用药物，女性治愈率较低，同时女性使用药物的概率较高，那么就可能得到药物在总体上似乎无效的结论。悖论出现的原因在于，当我们随机挑选一位药物使用者时，该对象为女性的概率较高，因而平均而言治愈率就会被拉低。换言之，负向的女性效应抵消了正向的用药效应。

由此可见，线性回归中关键解释变量和控制变量的地位是不对等的。控制变量的主要目的是为了再分组，以实现控制某一样本特征后的随机分组。在刚才的实例中，控制性别后，如果男性（女性）组内样本是随机分配，那么通过比较男性（或女性）使用药物和不使用药物治愈率的差异可以得到（基于性别的）条件平均处理效应，进而根据性别比例估计出平均处理效应。

江艇老师用幽默风趣的语言，深入浅出地讲解了微观计量经济学的理论基础，为接下来为期三天的课程奠定非常良好的开端，课程在全场师生热烈的掌声中暂时告一段落。

撰稿：黄家贤

审稿：左翔