机器学习数学补脑汁（九）-概率（一）

一、机器学习为什么要使用概率

a、借助概率论来解释分析机器学习，推导出更多机器学习算法。

b、因为机器学习通常必须处理不确定量、随机量。

二、概率学派和贝叶斯学派

频率学派：研究的是事件本身，所以研究者只能反复试验去逼近它从而得到结果。比如：想要计算抛掷一枚硬币时正面朝上的概率，我们需要不断地抛掷硬币，当抛掷次数趋向无穷时正面朝上的频率即为正面朝上的概率。

贝叶斯学派：研究的是观察者对事物的看法，所以你可以用先验知识和收集到的信息去描述他，然后用一些证据去证明它。

频率学派试图描述的是事物本体，而贝叶斯学派试图描述的是观察者知识状态在新的观测发生后如何更新，描述的是观察这的对事物看法。

三、何为随机变量和何又为概率分布？

随机变量：随机变量可以随机地取不同值的变量。

一个随机变量只是对可能的状态的描述；它必须伴随着一个概率分布来指定每个状态的可能性。

随机变量可以是离散的或者连续的。离散可以是数也可以是非数，连续是实数。。

概率分布：给定某随机变量的取值范围，概率分布就是导致该随机事件出现的可能性。而从机器学习的角度来说的话，概率分布就是符合随机变量取值范围的某个对象属于某个类别或服从某种趋势的可能性。【非常重要】