63.不同路径 II

题目

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

题解

这个题目是第62题的加强版本,这个用数学的方式我觉得应该是不好解的。我们用DP的方式来解。

这里只是加了障碍物而已。再回顾一下上一次我们优化过后的DP:

这个题中什么条件变了呢?

如果遇到障碍物,这列之前的所有路径都得归零;

java版本

python版本

这里还是按照惯例,模拟一个例子,看DP的状态数组,方便大家理解。

状态更新为:

当遇到1的时候,这一列的状态清零,代表从这列过的路径全部是不行的.