数根

Digital Root

就在今晚，号称最大风力“18”级的台风“山竹”就要从中国香港南部掠过，商店关门，小巴和大巴也少了很多，一年一度的避台风活动又来了，这次的“山竹”确实是往年的升级版。这周我们最后看几道简单的练习，再加上前面将近38天的练习，如果能一步步理解跟下来的话，在所有中学生中，能力应该达到了中游水准，后面的练习也会进入升级版，继续努力！

今天介绍一种有意思的数字，“数根”，什么是数根？

数根(Digital root)是自然数的一种性质，并且，每个自然数都有一个数根。

数根是指将一正整数的各个位数相加，所得的值如果大于等于10的话，则继续将各位数进行相加直到其值小于十为止，则所得的一位数为该数的数根。

比如，123456 各位数相加是21，大于10，2+1=3，则3就是123456 的数根。

今天我们来看一道跟数根有关的题目：

题目描述：

对于输入数字n，编程计算它的数根。

输入：

输入一个数字。

输出：

输出该数的数根。

示例输入：

1234

示例输出：

1

数据范围限制：

n 在1 到2 的31次方之间。

（来源：改编自中学生程序设计，中国计算机学会）

两个注意的地方：

1. 求各个位数的和，每次迭代更新这个数本身，设置一个变量保存每位数相加的和即可。求每一位上的数字，用模10操作就行了。这个过程，我的建议是先调试，看看输出效果怎么样，一步步来。如果实现了各位数相加的功能，再接着往下进行。

2. 判断求出来的各位数是不是大于等于10 ，如果是的话，进行递归操作，即求这个数的各个位上的数字之和，调用该函数本身。记住，递归操作一定要有出口，也即程序函数对自己调用一定要终止的那个步骤。在这里的话，就是判断求出来的各个位数之和是不是小于10 ，是的话，输出这个值，函数结束。

好，就是这样，来看一下代码。

好，就是这样。最后，依旧跟大家分享一个Data Visualization (数据可视化) 的视频，感受数据可视化对大数据理解的便利，这个视频的主题是讲美国人收入的不均衡。来看一下！