【湖南大学｜Eng. Struct.】可调声子晶体的数据驱动反向设计框架

文章信息

题目（英文原题）：A data-driven inverse design framework for tunable phononic crystals

作者：Huamao Zhou, Ning Chen*, Baizhan Xia, Xianfeng Man, Jian Liu

单位：湖南大学机械与运载工程学院

期刊：Engineering Structures, 2025, Vol. 327, 119599

DOI：10.1016/j.engstruct.2024.119599

一句话概括核心结论

该研究建立了一种融合ResNet与条件生成对抗网络（CGAN）的深度学习反向设计框架，实现了二维可调软声子晶体的高精度预测与结构反向设计，大幅加速了材料设计过程。

研究背景与科学问题

声子晶体通过周期性结构调控声波与弹性波的传播，在振动控制、能量收集与隐身等领域具有广泛应用。然而，现有声子晶体结构一旦成型，其几何固定导致带隙特性难以实时调整。可调软声子晶体虽然具备结构可变性，但其设计过程通常依赖人工经验与耗时的迭代优化。

现有瓶颈主要包括：

结构与色散关系高度非线性，难以显式表达；

拓扑优化方法需大量有限元仿真，效率低；

可调声子晶体的反向设计尚缺乏系统、高效的通用框架。

因此，发展一种可同时实现高精度预测与高效反向设计的数据驱动方法，对声子晶体的智能设计具有重要意义。

技术原理与创新点

本文提出了一种基于深度学习的数据驱动反向设计框架，结合了残差网络（ResNet）与条件生成对抗网络（CGAN）：

ResNet

用于实现从结构到色散关系的前向预测，能在1.2%的平均相对误差下准确估计声子晶体的色散特征；

CGAN

实现从目标色散到结构的反向生成，通过对抗训练得到结构图像；

进一步通过统计优化策略，将生成的结构输入训练好的ResNet中评估误差并筛选最优结构，实现高效反向设计。

创新点：

构建了ResNet–CGAN一体化双向映射框架；

提出统计优化式反向设计策略，显著减少有限元计算需求；

能设计具有不同带隙特征（开启、闭合、平移、扩展）的可调声子晶体。

实验验证与性能

研究建立了32000组样本数据库，通过COMSOL与MATLAB联合模拟获得结构—色散数据。

前向预测性能：

ResNet预测MAPE=1.20%；绝大多数样本误差小于1.5%；

反向设计性能：

对500个测试样本，生成结构的平均最小MAPE=4.48%；

有限元验证：

最优生成样本的仿真误差分别为2.95%与1.91%，验证了结构真实可行性；

功能拓展：

框架成功实现多种带隙调控设计，如带隙开启、闭合及频率迁移，具有稳定泛化能力。

学术贡献

建立了首个针对可调软声子晶体的数据驱动反向设计体系；

通过ResNet–CGAN联合模型，实现了结构与色散关系的双向高精度映射；

提供了一种可替代传统有限元仿真的快速设计方法；

展示了模型在多种带隙工程场景中的可迁移应用潜力。

局限性与未来方向

样本空间受结构生成约束限制，尚未涵盖所有可能几何；

训练数据获取成本较高，深度学习高度依赖样本数量；

未来可通过主动学习与**物理约束神经网络（PINN）**进一步降低数据依赖，扩展至多物理场耦合的智能声子晶体设计（如电磁-力学复合系统）。

总结

该研究成功构建了一个可广泛迁移的深度学习框架，实现了二维可调声子晶体的高效预测与结构反向生成，并通过统计策略提升设计精度。本文的工作为材料智能设计提供了新范式，有助于推动声学超材料和软机械系统的自动化设计发展。

图文赏析（部分）

图1.可调声子晶体单元结构及几何轮廓坐标。

图2.(a) 方格晶格的第一布里渊区；(b) 等双轴拉伸变形示意图。

图3.不同拉伸应变下的色散关系： (a) 0%，(b) 5%，(c) 10%。

图4.ResNet网络结构图。

图5.条件生成对抗网络（CGAN）结构示意。

图6.ResNet–CGAN联合反向设计框架。

图9.色散关系预测样例及误差分析。

图10–13.CGAN生成结构示例与有限元验证结果。

图14.不同带隙特征下的设计结果：带隙开启、闭合、平移与扩展。