误差棒到底是个什么棒？

统计完数据，发现标准差SD大的要死，然后标准误SE又小到怀疑人生。

paper里面的误差棒都那么守规矩又大方（摊手）。

那么，究竟该用什么代表误差棒呢？

配乐：唯宁静时光会在40年后成为黄金年代

导读：

1：我想了解SD与SE-->Part I

2：我想知道常见的误差棒是什么-->Part II

3：我想知道怎么选择误差棒-->Part III

4：我想知道下期预告-->底部

5：我什么都不想知道-->

常见的混淆出现在SD与SE之间

Part I 什么是SD, 什么又是SE? 为什么被混着用？

让我们通过一个例子来秒懂它们俩~

one: 想象一下我们测量了5只mice的体重

two: 那个竖线就是体重的平均值，横线的范围，表示SD。

SD量化了数据点的分散程度

three: 想象一下，我们做了5次重复试验，每一次都称5只mice！

four: 所以我们获得了5个平均值！还有5个SD(未标）!

five: 想象如果我们把平均值放在一起

six: 这样，我们就获得了平均值的平均值（竖虚线）。以及，平均值的SD（短横虚线）。平均值的SD，就是SE。

Q1：他们差别很明显啊，为什么大家混着用？

A1：我曾经认真的搜过这个问题，发现国内论坛经常有人抱怨SE的滥用。其实不仅我们如此，海外做生物研究的研究生也面临同样的问题。如下面这个链接，https://www.researchgate.net/post/When_should_I_use_standard_error_or_standard_deviation。

有人含蓄而明确的表示在生物研究中SE做error bar更受欢迎。

Q2：为啥啊？

A2：因为SE小啊，看起来数据更稳定啊。

Q3：这样好吗？

A3：不好。

Part II 误差棒到底是啥

常见的混淆存在于这三个概念之间：standard deviation (SD), standard errors (SE) and confidence interval (CI)

我们来看看同一个统计图中，如果用这三个值来画误差棒：

A 画SD-->感觉实验白做了

（error bar重叠，实际上P=0.01，差异显著）

B 画SE-->怎么画都有显著差异啊

（error bar无重叠，但是实际上P=0.1，差异并不显著）

C 画CI-->这个有谱

（事实上如果这个error bar刚好不重叠， 代表p

所以，我们再认真的区别一下这三个概念：

SD: 观察到的数据的variation，用每个数据点到样本平均值的距离的平均来表示。 值得注意的是，如果这个数据是正态分布的，那个95%的数据都会包含在mean±2SD的范围内。SD是不随着样本量增大而变小的。

SE： 表示样本平均值的精准度（我们是无法知道真实的世界，我们只有实验值，所以它与真实之间存在这个误差）。SE=SD/根号下N。所以样本量越大，SE越小。值得注意的是，当我们只做了一次实验，SE也可以被推断出来。即使SE的概念是多个平均值的平均值。

CI：是SE的两倍。95%CI=mean±2SE。

Part III 怎么知道我要用什么误差棒？

用SE做误差棒，...别用啦。

用SD做误差棒，也不对，因为SD与p-value无关，会有些confusing。

划重点--误差棒就是95%CI！！

但是，SD在描述数据的时候很有用。

所以，总结如下：

～如果你想要描述数据mean±... 这个后面的值应该是SD～

～如果你想要对比结果的差异：用mean±95%CI=mean±2SE～

～nowhere in paper you should be using mean± SE～

参考过:

https://www.youtube.com/watch?v=NMcogBp1rnA

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1883195814000024

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3469943/

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2959222/

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1255808/

http://jcb.rupress.org/content/177/1/7.full

http://jcb.rupress.org/content/177/1/7.full#T1

https://www.youtube.com/watch?v=NMcogBp1rnA

祝你在宁静中稳稳前进~

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