【考点92】抽样方法

统计

【考纲解读】

1.随机抽样

(1)理解随机抽样的必要性和重要性.

(2)会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.

【考点92】抽样方法

2.用样本估计总体

(1)了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点.

(2)理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.

(3)能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释.

(4)会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.

(5)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.

3.变量的相关性

(1)会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系.

(2)了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.

【知识回顾】

1.在统计里，我们把所有考察对象的全体叫总体，其中总体中每一个考察的对象叫个体，从总体中抽取的部分个体叫一个样本，样本中包含个体的数目叫做样本容量.

2.一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.两种常见的简单随机抽样的办法是：抽签法和随机数表法.

3.当总体中的个体数较多时，将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做系统抽样.

4.在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫分层抽样.

5.三种抽样方法的区别与联系：

【考点应用】

【方法点拨】

1.使用随机数表抽取样本，必须保证所有个体编号位数相同，并随机确定表中一个数字为起读数字，然后按编号位数作为一个单位自左向右读取，把超过总体中最大编号及已读取的编号舍去．

2.简单随机抽样、系统抽样和分层抽样中，每个个体被抽到的可能性都相同。

3.进行分层抽样时应注意以下几点：

(1)分层抽样中分多少层，如何分层要视具体情况而定，总的原则是：层内样本的差异要小，两层之间的样本差异要大，且互不重叠．

(2)在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样．

【方法练习】