又一校史首篇！苏州大学张涵与中科院数学院何伟鲲等合作的重要成果被数学四大顶刊的JAMS接受

国内学者又有重磅成果被数学四大顶刊之一的《Journal of the American Mathematical Society》（JAMS）接受了。本来我们一般是官网放出来后才对相关研究进行报道的，但这两天“大家”都比较迫不及待的报道了该消息，那我们也不能落下了。

从相关学校、科研机构，以及相关个别作者的官方主页获悉，苏州大学张涵与中国科学院数学与系统科学研究院的何伟鲲，以及巴黎第十三大学Timothée Bénard合作的题为“Khintchine dichotomy for self-similar measures（自相似测度的辛钦二分性）”的最新成果正式被《美国数学会杂志》（JAMS）接受。根据文章预印本上的摘要，该研究在实直线上所有自相似概率测度上建立了辛钦（Khintchine）定理的类比。当具体应用于三分康托（Cantor）集上的豪斯多夫测度时，所得结果属首次提出，并解答了马勒（Mahler）的一个经典问题。该研究证明的核心在于，证实了在RZ上扩张的上三角随机游走的依分布有效等分布性——这一结论本身亦具有独立研究价值。

总之，该研究将经典的辛钦定理推广至了实轴上任意自相似测度的情形，并首次得到了三分康托集上的辛钦定理，该研究为丢番图逼近领域的重要进展。据了解，该研究最初版本于2024年9月上传在预印本平台arxiv上，在经过多个版本的修改后，文章最终在2025年12月被《JAMS》正式接受。

本文也是中国科学院数学与系统科学研究院今年在线发表和正式接受的第4篇数学四大顶刊文章了（当然目前官网还没有正式“放出”该文章），今年的“数学院”也是表现相当亮眼的（去年无“四大”发表）；其实一直以来中国科学院数学与系统科学研究院的数学整体水平还是相当高的，里面中青年一代也有不少优秀学者。而本文更是苏州大学有史以来的首篇数学四大顶刊的文章，算是实现了学校的历史突破。今年以来，国内的西湖大学、华南理工大学、华南师范大学、兰州大学和本次的苏州大学均相继在数学四大顶刊上实现了历史性突破，应该说是“可喜可贺”的。

本文作者之一的张涵，他2021年博士毕业于美国俄亥俄州立大学，博士生师从Nimish Shah。博士毕业后他回国加入清华大学丘成桐数学科学中心进行博士后研究，合作导师为张翼华（Yitwah Cheung）。2023年10月，张涵正式加入苏州大学至今，目前为该校数学科学学院特聘副教授，他的研究方向为齐性动力系统、丢番图逼近等。

本文作者之一的何伟鲲，他曾在里昂帕克中学的预科班就读（2008-2010年），2011年在巴黎第七大学（狄德罗大学）获得数学学士学位，2013年在巴黎十一大学取得数学硕士学位（2010-2014年在巴黎高等师范学院就读），2017年在巴黎十一大学（萨克雷大学）取得博士学位，师从Emmanuel Breuillard和Peter Varjú。博士毕业后他先后在以色列耶路撒冷希伯来大学（合作导师Tammar Ziegler和Elon Lindenstrauss）和韩国高等研究院（ research fellow）进行博士后研究。2022年何伟鲲回国加入中国科学院数学与系统科学研究院，任副研究员至今；他的研究兴趣包括了齐次动力系统、分形几何、几何群论以及加性组合等。

值得一提的是，本文的三位合作者的最新研究成果也已经做出来，并于今年8月上传在了预印本平台上。在该研究中，三位进一步将度量丢番图逼近中的经典Khinchine定理与Schmidt定理推广至ℝ上自相似测度的情形。我们之后也可以期待该研究的正式“发表”。

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