每天十分钟机器学习之四：单变量线性回归

今天开始第一个机器学习模型学习，线性回归。

说到回归，还不得不先回到第一讲的内容，再看一下房价预测例子，下面是翻译吴恩达老师的原话：我们要使用一个数据集，数据集包含俄勒冈州波特兰市的住房价格。在这里，我要根据不同房屋尺寸所售出的价格，画出我的数据集。

比方说，如果你朋友的房子是1250平方尺大小，你要告诉他们这房子能卖多少钱。那么，你可以做的一件事就是构建一个模型，也许是条直线，从这个数据模型上来看，也许你可以告诉你的朋友，他能以大约220000(美元)左右的价格卖掉这个房子。这就是监督学习算法的一个例子。

由上面的例子开始介绍单变量线性回归模型。

吴恩达老师在整个课程中用小写的m来表示训练样本的数目，以之前的房屋交易问题为例，假使我们回归问题的训练集（Training Set）如下表所示：

我们将要用来描述这个回归问题的标记如下:

m 代表训练集中实例的数量

x 代表特征/输入变量

y 代表目标变量/输出变量

(x,y) 代表训练集中的实例

(x(i),y(i)) 代表第 i 个观察实例

h 代表学习算法的解决方案或函数也称为假设（hypothesis）

这就是一个监督学习算法的工作方式，我们可以看到这里有我们的训练集里房屋价格 我们把它喂给我们的学习算法，学习算法工作了，然后输出一个函数，通常表示为小写h表示。

h代表hypothesis(假设) ，h表示一个函数，输入是房屋尺寸大小，就像你朋友想出售的房屋，因此 h 根据输入的 x 值来得出 y 值，y值对应房子的价格 因此，h是一个从x到y的函数映射。

我将选择最初的使用规则h代表hypothesis，因而，要解决房价预测问题，我们实际上是要将训练集“喂”给我们的学习算法，进而学习得到一个假设h，然后将我们要预测的房屋的尺寸作为输入变量输入给h，预测出该房屋的交易价格作为输出变量输出为结果。那么，对于我们的房价预测问题，我们该如何表达 h。

一种可能的表达方式为：，因为只含有一个特征/输入变量，因此这样的问题叫作单变量线性回归问题。

说到这里，如果是多变量问题，大家应该知道怎么表示了。

祝您的机器学习之旅愉快！

本文参考资料：斯坦福吴恩达老师的机器学习讲义，图片直接来自讲义。