一知半解讲python第二季：5.寻找完数

上节讲了素数效率问题，这节就用一个拓展应用进一步熟悉一下。

问题：

如果一个整数的不包含自身的所有因数之和等于自身，就称这个数为完数。编写一个程序求10000以内（含）的完数及数量。

输出：两行，第一行输出所有完数，用空格分隔。第二行输出完数的数量显示“完数共有***个”，

分析：

与素数判断不同的是此题要的数n之外的所有因子即包括1，所以循环变量i的初始值应该从1开始，但是因为还需要在求出因子的同时还要进行求和sum1，1的对应因子是n本身，所以i的初始值应该从2开始，之后再将sum1+1（将丢掉的因子1加回来）与n进行比较。如果是完数则需输出i，并记录完数数量和sumw。

此外，因为要进行10000以内的所有所有数的判断，所以应该在上述循环之外加循环，循环变量2=

代码：

sumw=0

for k in range(2,10001):

sum1=0#每一次判断k是否是完数都需要赋初值0

i=2#因为1的对应因数是n，所以不能作为因子判断的初始值

while(i*i

if(k%i==0):

sum1=sum1+i+k/i;#i是因子，k/i是i的对应因子，这是关键

i=i+1

if(sum1+1==k):#因为1要作为完数判断的因子之一，所以需要加上

print(k,end=" ")#不换行，用空格分隔同行内容

sumw=sumw+1

print()#换行

print("共有完数",sumw,"个")

看似很简单的一段代码，要想写出来却比较难，需要考虑的细节很多。例如sumw和sum1的初始值位置。循环变量的初始值，sum为什么+1，为什么sum1=sum1+i+k/i ，为什么有一行print（）。看看注释能看懂不？