一知半解讲python第二季：6.亲和数

继续拓展素数判断问题，今天来找找亲和数。

问题：

亲和数：定义数对 (x,y) 为亲和数对当且仅仅当x、y为不同正整数，且x、y各自的所有非自身正因子之和等于另一个数。

给定一个数据范围a

分析：

这题和完数题有些相似，都是要求非自身的所有因子之和，只是这里要判断这个和是否与另外一个数想等，而且要互等。

又因为要在[a,b]范围内寻找全部亲和数，所以需要双重循环。

设x的不包含自身的因子和为sumx，那么sumx就应该是待判断的y。因为只有y等于sumx，（x，y）才可能是亲和数。这时只要sumx的因子和sumy=x就可以断定（x，y）是亲和数了。但是因为（x，y）与（y，x）属于同一亲和数，所以还需加上一个条件x

代码py：

#coding:cp936

total=0

a=eval(input("请输入范围起始值："))

b=eval(input("请输入范围终止值："))

for x in range(a,b+1):

sumx=0#sumx与sumy每次需要赋值0，很关键

sumy=0

i=1

while(i*i

if(x%i==0):

sumx=sumx+i+x/i;

i=i+1

sumx=sumx-x#因为i=1时加上了其对应因子x，而因子和不应该包含x，所以需要减去

i=1

while(i*i

if(sumx%i==0):

sumy=sumy+i+sumx/i;

i=i+1

sumy=sumy-sumx

if(sumy==x and x

total=total+1

print("发现亲和数(",x,sumx,")")

print("共有",total,"对亲和数")

代码c++

与python的代码思路略有不同，主要是在求因数和的方法上，两种方法都可以，看看你能否看懂。