第16届WMO世奥赛全国赛三年级决赛真题（7）

【第16届WMO世奥赛全国赛三年级决赛真题】

【第27题】

乐博士发现之前话说得有些满了，没有给自己留任何的余地，明明是数学竞赛，竟然出了道“编程题”！

好在乐博士除了是数学天才外，还是一位计算机天才，C/C++、Java、C#、Scratch……统统不在话下！

我们先看看题目给出的按键功能（使用说明书）：

蓝键：按一下输入一个数，再按一下将显示屏数字删除

红键：按一下显示屏数字乘2

黄键：按一下显示屏数字末位消失

输入条件（又称“初始条件”）：

按蓝键输入21

程序要求：

操作过程只能按红键和黄键

按键次数不超过6次

输出结果（又称“结束条件”）：

屏幕显示数字3

好啦！乐博士已经洞悉了一切信息，准备开始编程啦！

工作之前，我先“玩一把”：

21的时候，如果按一下红键，屏幕数字变为42

21的时候，如果按一下黄键，屏幕数字变为2

最后一下肯定按的不是红键，那么按的一定是黄键，按之前屏幕上的数字是3X。再然后怎么推理呢？

今天乐博士教大家一种“枚举法”，又称为“遍历法”，也就是把各种可能都列出来，从中找出可行的方法。

从21开始，按红键向上分叉、按黄键向下分叉，因此列出各种情况，有两条“路径”产生3：（乐博士没有把所有的路径画全，请同学们把缺失的部分补齐，还会发现不同的路径）

路径1：红红红红黄黄

路径2：红红红黄红黄

明日题目，提前预热，感兴趣的朋友可以提前试试：