期末考复习来不及了？这个办法说不定还能抢救一下

题图：Public Domain

大学期末考试如何复习？

知友：司马懿（360+ 赞同）

我还真有一点投机取巧的考试心得，不过直到最近，我才想到一个合适的名词总结出来——人肉机器学习法。

很多时候，学生会面临一个这样的场景，离考试还有 24/48 小时，课本从来没看过，上课从来没听过，怎么办？

这个时候很多人会去熬夜看书，试图在有限的时间内去理解正常来说一个学期学习的内容——虽然，临阵磨枪，不快也光，但是人的努力总是有物理极限的，尤其是很难的课，比如『量子力学』和『热力学和统计物理』这种课，如果对基本概念一无所知，要短时间内去理解课本上描述的严谨而宏大的体系，是不现实的。

这个时候怎么办呢？我们要首先理解考试本身。考试是通过让你在有限的时间内去解决有限的问题，并以此来判断你对某个领域的理解熟练程度的一种方法。

这中间就有一个可以投机取巧的地方，考试试图考察的是我们的理解能力，假定了我们对课程本身的理论知识具有一定程度的理解，然后我们运用这些知识来解决考试中的题目。但是：

我们为什么非要先理解了理论知识，才能去解题呢？

机器学习和计量经济学的一个很大的区别就在于，计量经济学侧重解释，而机器学习更侧重预测，典型的例子比如神经网络，我们很难根据神经网络来断定参数之间相互作用的机理，但是它就是能够预测，有的时候往往还不错。所以我们应付考试的方法，就要像神经网络学习，在不求甚解的基础上，把考题做出来。

具体的步骤如下：

第一步，放空自己。你可能不小心听了几节课，了解了一些背景知识，尽量的忘掉它们。因为要补齐背景知识正正规规的学可能有点来不及了。

第二步，搜集所有和该考试相关的题目以及答案。因为一般来说老师出题不会是凭空出的，总有原型，或者至少有一些灵感来自于你所掌握的资料。比如说有的会和历年的试卷有些相似，有的会和课后习题有关。

第三步，开始对自己进行训练。训练的方法就是对着题目开始试图做。你可能觉得自己什么都不懂，怎么做呢？没关系，不会做就看答案抄一遍，但是抄的过程要仔细总结规律，规律越简单越好，一定不要试图复杂化。

比如题目中给的某个参数，出现在公式的什么地方之类，是不是要除以一个等等。训练的题目不要太少，因为太少了你总结不出来什么规律；也不要太多，因为训练是要反复的进行的，太多了我们时间不够。

比如一个章节，10-15 道题，周而复始的训练自己，直到自己脑海中的『模型』——也就是总结的规律集——收敛为止。

什么时候算是收敛了呢？就是你看到这些题目，自然而然的就可以根据自己脑海中模型一步步的写下去，直到得出正确答案为止。你可能不知道为什么某个参数非要除以一个 2，为什么某个参数又要取 log，但是你就是知道题目中出现了某个关键字，该关键字处在哪个位置，你就是要如此处理才能得到正确答案。

第四步，如果碰上实在绕不过去的坎，某个地方的规律总结不出来，可以适当的看一下书作为参考，但是一定不要多看，多看了就会被绕进书本的逻辑里面，当你一旦大量的采用书本逻辑来思考这个问题，机器学习法就失效了。

也就是说，具体的某个知识点，如果书本逻辑好理解，那就采用书本逻辑，但是宏观上一定要以我们自己机器学习的规律为主。

第五步，一章一章的过，不同章节之间可能还有互通之处，可以帮助你完善自己的模型。

最后，当我们训练完毕的时候，就可以信心满满的上考场了。我们就通过自己建立的这套简单而粗糙的『机器学习』的模型，就取代了教科书上真正的科学的模型，在其他人看来，你和真正用功、踏踏实实学了一个学期的学霸解很多题目的准确率和速度都差不多了，有的时候甚至还能比真学霸考的好——虽然你可能完全不理解你写的是什么，但是你就是能写出来答案。

但是这个方法有三个局限：

1.最后总结出的模型其实只是真实规律的一个子集的粗略的模仿，严重的依赖于历史数据——也就是训练集。如果考试有巨大的外生变动，比如换老师了，比如老师心血来潮，风格大变，这个方法的考试效果会受到显著影响，但是真学霸应对这些外生的变动比较稳健；

2.如果这门课很基础，其他课需要建立在这门课的基础上，这套方法或许能帮你度过当下，但是当面临新课的时候，你之前训练的成果可能是统统作废的，还需要从头训练起，而如果你真的理解了之前的课，是可以直接延续到新的课程上的。

3.一般来说，对基础课的效果不如专业课，因为专业课方向窄，老师相对比较固定，能够出题的角度也相对固定，而高等数学 / 数学分析这种课程，用上述的人肉机器学习法相当比较困难。尤其需要注意的是，对于 CS 等需要做项目而非考试的课程，本方法也不太适用。

最后，学习 / 复习是不会有适用于所有人的方法的，尤其是这种取巧式的方法，就算是适用也尽量不要滥用，用来救急即可。还是要记住鲁迅的话：捣鬼有术，也有效，然而有限，所以以此成大事者，古来无有。

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