Python中的函数（1）

一个考生的疑惑，函数到底是什么？

几年前的一天，正是高考的备战日子，我和朋友正开车出去办事，他突然接到正在备战的小孩电话，问函数的问题，说总也不能明白函数的意义。

我们这些曾经经过高考的理工老司机便议论起来，一时竟不能完全给他说明白。

我们都知道函数的定义，教科书就在小孩身边，他更应该知道函数的定义，那为什么他总也不能彻底明白函数的意思呢？

今天，我们就一起来探讨一下这个问题。

函数在数学中的含义

作为一个外来词，函数的元尊是英语的Function。

1859年李善兰与伟烈亚力合译《代数学》，将Function译作函数，他们给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，翻译一下就是“凡是本变量中包含了其它变量，就称本变量为其它变量的函数”，这里的函如同信函的函，是包含的意思。这一译法据说也得到早期日本的认同，现在日本译为闭数。

李善兰是清末的数学家，他翻译了《几何原本》等著作，微分，积分这些传神的翻译词汇给莘莘学子们带来了极大的方便，也被日本采纳。然而，函数这一翻译给初学的人，甚至相当多的老油条也带来了困惑。

我们来探究一下FUNCTION的含义吧！

匈牙利裔的美国数学家Paul Richard Halmos认为function的同义词是：mapping(映射)，transformation（变换）, correspondence（对应）,operator（运算器），而function本身有功能的意思。我们的母语不是英语，但可以把上面的几个单词都看下，说明function是上面这些词义的综合。

有一个形象的示意图，可以直观地表示function的含义

你看，Function f就是一种功能转换器，将输入x转换为对应的输出f(x)。

function更文绉绉的定义是这样的：

如果x是集合X的一个元素，y是另一个集合Y（其实也可以是同一个集合X）的一个元素，那么建立元素y到元素x对应关系及其构建过程就称为function。如果function用f表示，那么这种对应关系就表示为：y=f(x)。读作“y等于x的f”，x是function的参数或输入，y是function值，或者叫 function输出。

显然这里的function指的是那种对应关系，我们也常说f是变量x的function。

这样看起来，李善兰的翻译并不准确，这也就是造成学生理解困难的原因吧。

首先，函数听起来就像一个数；另外，他的解释也并不准确，他把y叫做x的函数。

但作为一个严谨的大家，它把function译作函数应该不会是草率之作。实际上，在维基百科上，也有这种说法：行星的位置是时间的一个function（函数）（the position of a planet is a function of time），这里的准确说法应该是行星的位置是时间的一个function（函数）值。我在想，这只是一种不严谨的习惯说法吧！

好了，可以再看一下上面的示意图，function是一个功能器，你给一个x,它生成一个y,它是y与x之间的关系及创建过程的统称。对y=f(x)来说，f是function，y是x的一个function值，但你硬要说y是x的function，只能说你吞音了（把值字省掉了）。

但李善兰是个大家，函数这一名字又历经1百多年，即便不是最好的名字，也变成了最权威的名字，我们就用函数这一名字向他致敬！

Python中的函数

前面的示意图，也完美表示了python`中的函数定义。

在编程中，有一些常用的功能，我们把它写成函数，可以反复调用它。Python解释器中，已经内建了许多函数，我们可以直接调用，当然，我们也可以自己根据需要，创建函数。

函数怎么定义？怎么调用？

内建函数是使用c语言创建的，我们自己编写函数则用如下格式：

def func(arg1, arg1…argN):

function_block #函数体

def实际是一个赋值语句。函数创建时，先创建函数对象，然后将函数对象赋值给函数名func,就好象“func =函数对象”。Def赋值后，函数名就直接成了一个对象的引用。

函数体一般会包含一个return语句，它可以在函数主体的任何地方出现，它表示函数调用的结束，并将一个值返回给调用者。return语句也可以省略，这时默认返回None。

而函数的调用，是在程序中通过函数名后增加()来调用的。

举个简单的例子，因为较短，可以在交互模式下定义和运行：

>>> deftimes(a,b):

return a*b

>>>times(2,3) #调用此函数，调用时把实参2，3传递给形参a,b

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当然，我们也可以把这个对象赋给其它名称，由这些名称来调用它。

>>> x =times('python',2)

'pythonpython'

这次调用，传递的参数是字符串’python’，多少有点出乎初学者的意料。

从这里看，这个函数的具体作用取决于传递给它的参数，这正是Python的核心概念—多态。