人工智能数学基础：函数极限无穷小比较

自我介绍

大家好！我是巫老师，擅长高等数学/Java/C/C++/Python/Linux！高等数学可用于金融学、管理学、人工智能、软件编程等领域！随着人工智能技术的发展，编程技术越来越依赖高等数学！上一次在微信公众号上发布了人工智能数学基础：函数极限的保号性证明过程！这次课程我们来证明人工智能数学基础.函数极限无穷小比较，衷心希望大家通过我的技术分享，都能在更高的编程领域中发挥更大的技术价值！

我们使用的是统计大学数学系第六版高等数学教材

我们会在每天晚上19:30，也就是新闻联播播放完之后发布相关编程视频：

如果想观看其他函数极限的视频：请点击如下链接：

无穷小的概念

当limF(x)时，x->x,x≠x所以F(x)-A存在一个距离，x越趋近x，则F(x)-A存在的距离越小并且≠，这个距离称为无穷小的距离！我们用字母alpha（α）表示！

高阶无穷小

=0；通过观察可得知当x->x时，f(x)更快趋向于，所以说f(x)是g(x)的高阶无穷小。高阶无穷小表示的是f(x)比g(x)趋向于的速度更快。

低阶无穷小

=∝；通过观察可得知当x->x时，g(x)更快趋向于，所以说f(x)是g(x)的低阶无穷小。低阶无穷小表示的是g(x)比f(x)趋向于的速度更快。

同阶无穷小

=c≠0；通过观察可得知当x->x时，g(x)与f(x)趋向于的快慢差不多！是f(x)与g(x)的同阶无穷小。

等价无穷小

=1；通过观察可得知当x->x时，g(x)与f(x)趋向于同一个数！所以说f(x)与g(x)的等价无穷小。

~该符号表示“等价”之意

练习：

1、求证：

当x->0时，3x^2/x的无穷小关系

证明：3x^2/x=3x,因为：x->0,所以=0;所以说：是x的高阶无穷小

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