程序员的数学修炼手册

看到一个读者留言新年愿望，

希望在数学上可以有所精进，

突破自己的瓶颈。

不禁感慨，数学太重要了。

大家都想尽力摆脱它的支配。

正如吴军老师说过的：“现代通信，

追溯到一百年前的

莫尔斯电报码和贝尔的电话，

再到今年的电视、手机、互联网，

都遵循着信息论的规律，

而整个信息论的基础就是数学。”

真正支撑起 IT 业的又怎能少得了，

微积分、线性代数、离散数学、

概率论、拓扑学这些名字。

新年伊始，我们就从学好数学开始。

零零妹为大家准备 10 本数学修炼手册。

种类多多，本本经典，

总有一本能让你学会它！

（PS：有人还发现，

2020 年有 5 个星期六为双数，

且年月日都为偶数。

比如，2020/4/4 ，2020/6/6......

所以，2020 年的潜台词其实是：幸运！

只要努力就会有回报的那种。

大家一起加油吧！）

掌握编程所需的数学知识

《程序员的数学1/2/3》

作者：结城浩 译者：管杰

作者：平岡和幸，堀玄　译者：陈筱烟

作者：平岡和幸，堀玄 译者：卢晓南

《程序员的数学》讲解了二进制计数法、逻辑、余数、排列组合、递归、不可解问题等许多与编程密切相关的数学方法，分析了哥尼斯堡七桥问题、高斯求和方法、汉诺塔、斐波那契数列等经典问题和算法。

《程序员的数学2：概率统计》涉及随机变量、贝叶斯公式、离散值和连续值的概率分布、协方差矩阵、多元正态分布、估计与检验理论、伪随机数以及概率论的各类应用。

《程序员的数学3：线性代数》内容包括向量、矩阵、行列式、矩阵求逆、线性方程、特征值、对角化、Jordan 标准型、特征值算法、LU 分解等。

日本数学大家小平邦彦微积分名著

《微积分入门》

作者：小平邦彦

译者：裴东河

本书为日本数学家小平邦彦晚年创作的经典微积分著作，有别于一般的微积分教科书，本书作者着眼数学分析的深处，结合自身独到的思考与理解，从严谨的实数理论出发思谋微积分，通过巧妙引导，启发读者自主思考，提升对微积分的领悟理解程度。

经典拓扑学教材

《基础拓扑学（修订版）》

作者：[英]马克·阿姆斯特朗

译者：孙以丰

经典拓扑学入门图书，国外知名高校拓扑学指定教材，作者主要介绍了拓扑空间中的拓扑不变量，以及相应的计算方法。本书涉及点集拓扑、几何拓扑、代数拓扑中的各类方法及其应用，139 个图示及 350 个难度各异的思考题，培养几何直观能力。本书内容浅易，注重抽象理论与具体应用相结合。

Excel讲解深度学习

235幅插图，掌握深度学习数学基础知识

《深度学习的数学》

作者：涌井良幸，涌井贞美

译者：杨瑞龙

本书基于丰富的图示和具体示例，通俗地介绍了深度学习相关的数学基础知识。第 1 章介绍神经网络的概况；第 2 章介绍理解神经网络所需的数学基础知识；第 3 章介绍神经网络的最优化；第 4 章介绍神经网络和误差反向传播法；第 5 章介绍深度学习和卷积神经网络。

豆瓣评分9.6

战胜微积分的必备工具

《普林斯顿微积分读本》

作者：阿德里安·班纳

译者：杨爽，赵晓婷，高璞

本书源于风靡美国普林斯顿大学的阿德里安 · 班纳教授的微积分复习课程，是对于任何学习单变量微积分读者的指导书。作者以独创的“内心独白”方式， 详细讲解了微积分基础、极限、连续、微分、导数的应用、积分、无穷级数、泰勒级数与幂级数等内容，旨在教会读者如何思考问题从而找到解题 所需的知识点， 着重训练大家自己解答问题的能力。

线性代数入门最佳教材

《线性代数应该这样学（第3版）》

作者：Sheldon Axler

译者：杜现昆 , 刘大艳 , 马晶

斯坦福大学等全球 40 多个国家、300 余所高校采用的数学教材，公认的阐述线性代数经典佳作。从向量空间和线性映射出发描述线性算子，包含 561 道习题和大量示例，提升熟练运用线性代数知识的能力。

豆瓣评分9.6分

顶级数学家和计算机科学家合著的经典著作

《具体数学》

作者：Ronald L.Graham，Donald E.Knuth等

译者：张明尧 张凡

本书是当代计算机科学方面的一部重要著作，TAOCP 的前奏曲。不仅讲述数学问题和技巧，更侧重教导解决问题的方法。讲解了许多计算机科学中用到的数学知识及技巧，教你如何把一个实际问题一步步演化为数学模型，然后通过计算机解决它，特别着墨于算法分析方面。其主要内容涉及和式、整值函数、数论、二项式系数、特殊的数、生成函数、离散概率、渐近式等，都是编程所必备的知识。

概率论开山之作，豆瓣评分 8.8

《概率论及其应用》

作者：William Feller

译者：胡迪鹤

本书畅销 60 年概率论经典教材。作者 William Feller 是 20 世纪最伟大的概率学家之一。他在生灭过程、随机泛函、可列马尔可夫过程积分型泛函的分布、布朗运动与位势、超过程等方向上均成就斐然，对近代概率论的发展作出了卓越的贡献。费勒的两册关于概率论及其应用的教科书被 Gian-Carlo Rota 喻为“迄今最成功的概率论著作”。

统计机器学习界泰斗作品

《稀疏统计学习及其应用》

作者：Trevor Hastie等

译者：刘波 , 景鹏杰

稀疏统计模型只具有少数非零参数或权重，经典地体现了化繁为简的理念，因而广泛应用于诸多领域。本书就稀疏性统计学习做出总结，以 lasso 方法为中心，层层推进，逐渐囊括其他方法，深入探讨诸多稀疏性问题的求解和应用，不仅包括了大量例子和图表，还附有文献注释和课后练习，是深入学习统计学知识的极佳参考。

日本人气“微积分入门”读本

《微积分入门》

作者：神永正博

译者：李慧慧

微积分入门科普读物，书中以微积分的“思考方法”为核心，以生活例子通俗讲解了微积分的基本原理、公式推导以及实际应用意义，解答了微积分初学者遭遇的常见困惑。本书讲解循序渐进、生动亲切，没有烦琐计算、干涩理论，是一本只需“轻松阅读”便可以理解微积分原理的入门书。