056统计基础中的概率、概率分布及A/B测试

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今天是2020年2月16日星期日，农历正月廿三

今天，与你分享的是统计基础：概率、概率分布与AB测试

什么是概率？

前置学习：随机事件

在一个随机事件里，我们知道可能的结果是什么，但是不知道哪一个特定的结果会发生

概率是统计的一个基本概念，它是一个0到1之间的数字，是对随机事件发生可能性的测量

P（A）=事件A发生的概率可能性（0 ≤ P(A) ≤ 1）

如何理解概率：如我们可以观察同样的随机事件发生无数次，这个随机事件某一个结果发生的概率，就是这个特定结果在所有结果中所占的比

大数定律：在随机事件中的大量重复出现中，往往呈现几乎必然规律，这个规律就是大数定律

（通俗地说，这个定律就是，在实验不变的条件下，重复试验多次，随机事件某一个结果（掷硬币正面朝上）发生的频率近似于它的概率。偶然中包含着某种必然）

频率是试验事实的记录

例如，掷了100次硬币，正面朝上的有49次。

我们可以说掷这100次硬币，正面朝上的频率是49%

条件概率：是指时间A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率

条件概率表示为：P（A丨B），读作“在B的条件下A的概率”

P（A丨B）= P（AB）/ P（B）

独立事件：两个事件的发生有相互影响的，叫相关事件，没有影响的是独立事件

定义：事件B发生或不发生对事件A不产生影响，反之亦然，我们就说两个事件A和B互为独立事件。

公式表示，基于：

P（A丨B）= P（A）

P（B丨A）= P（B）

P（A丨B）= P（AB）/ P（B）

可以推出对于两个独立事件同时发生概率的计算公式：P（A丨B）= P（A）x P（B）

概率分布

样本空间：是一次随机实验中可能出现的所有结果集合

例如：用户连续两次尝试使用共享单车，两辆单车故障情况的概率分布是？

S = {1故障&2故障，1故障&2正常，1正常&2故障，1正常&2正常}

概率分布：一个“实验”的“概率分布”列出样本空间里的所有可能结果和其发生概率

例如：用户连续两次尝试使用共享单车，这两辆单车故障情况的概率分布是？

（假设每次使用单车的故障率为25%&两次的故障率互为独立事件）

规则：所有可能的结果没有交集，每一个结果的概率值在0和100%之间，所有结果的概率值和为100%

A/B测试

定义：统计学里双样品假设检验的一个应用

简单说，就是为了一个目标制定两个方案，让一部分用户使用A方案，另一部分用户使用B方案，记录下用户的使用情况，看哪个方案的效果更好。

实验组和对照组

事件：9158美女直播APP，操作界面更新，老板觉得公司使用IOS系统的人较多，想把直播操作系统统一改为IOS版本的

实验组：是指随机选择的实验对象的子集—安卓用户使用IOS版的9158直播操作界面

对照组：实验对象中一个被随机选择的子集，其中个体没有特殊待遇—安卓用户使用安卓版9158直播操作界面

应用场景：网站设计优化、测试新项目、产品优化（新改进）

A/B测试思路

1、原假设成立—>假设9158美女直播安卓端用户希望使用IOS的操作系统

2、虚拟实验—>100安卓用户使用IOS操作系统一周，100安卓用户使用Android操作系统一周

3、与观测结果比较—>使用IOS操作系统的100安卓用户中，有55人表示不适应，不习惯，操作界面垃圾

4、做判断—>安卓用户和IOS用户，各自使用各自的操作系统为最好结果