数学游戏：套圈游戏真好玩

【题记】

世界上有一门学问最重要又最不完备，这门学问就是关于人的学问。将这句话演绎一下：教育世界里有一门学问最重要又最不完备，这门学问就是关于儿童的学问。——卢梭

【游戏目的】

本教学游戏配合“解决问题的策略”。通过本游戏能够激发学生数学学习的兴趣，引导学生学会举一反三，理解解题策略的重要性，培养学生思维的条理性和开放性，拓展学生数学学习的视野。

【基本玩法】

同学们一起来玩套圈套圈游戏，可以用套圈套三种动物，它们是小狗、小鹿和小猴。规定套中小狗得5分，套中小鹿得4分，套中小猴得3分。

机灵球在套圈圈游戏中，一共套中了3次，那么他可能得到多少种不同的分数？

【指点迷津】

这个思维游戏，如果随机组合，可能会发生遗漏或重复的现象。所以我们一定要有条理地进行思维，才能找到所有的答案。我们可以从得分最小或最多两个极端想起，就能确定最终的得分范围了。

机灵球最小得分是套中3只小猴，得9分；得分最多是套中3只小狗得15分。所以套中3只动物的得分可能是：15、14、13、12、11、10、9，一共可能有7种得分。

【变化玩法】

机灵球带着大家玩一种套圈游戏，可以套3种动物玩具：小鸡、小猴、小狗。规定套中小鸡一次得9分，套中小猴一次得5分，套中小狗一次得2分。

小明共套了10次，每次都套中了一个小动物玩具，每个小玩具至少被套中1次，他共得了61分。那么小鸡被小明套中了几次?

【指点迷津】

根据题目的条件“套了10次，每次都套中了一个小动物玩具，每个小玩具至少被套中1次”，可以小明至少套了3次，而且是3种不同的动物，这样就会得到9+5+2=16分。那么他另外7次就要得61—16=45分。

小明还要套的7次中，不可能7次都套中小鸡，也不可能6次套中小鸡，因为套中一次小鸡得9分，套中7次、6次都会超过45分。

再想想，45÷9=5，是不是又套中了5次小鸡呢?也不是。前面各套了1次小鸡、小猴、小狗，共套了3次，现在又套了5次小鸡，前后共套了8次，已经得61分了。

假设这7次中套中小鸡4次，又得36分，还差45-36=9分，还要套3次。如果1次套中小猴，得5分；2次套中小狗，得4分。这样套3次又得了9分，合起来正好共套了7次，得45分。小鸡现在有4次，加上第一步推断的1次，一共是5次。

是不是还可能套中小鸡4次、3次、2次、1次呢?经过推算都不行。因此得出：小明共套中小鸡5次。

我们来检验一下：9×5+5×2+2×3=61（分），是正确的。