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ANSYS结构动力学分析中的阻尼

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首先要清楚,在完全方法和模态叠加法中定义的阻尼是不同的。因为前者使用节点坐标,而后者使用总体坐标。

1. 在完全的模态分析、谐相应分析和瞬态分析中,振动方程为:

阻尼矩阵为下面的各阻尼形式之和:

式中,α为常值质量阻尼(α阻尼)(ALPHAD命令);β为常值刚度阻尼(β阻尼)(BETA命令);ξ为常值阻尼比;f为当前的频率(DMPRAT命令);βj为第j种材料的常值刚度矩阵系数(MP,DAMP命令);[C]为单元阻尼矩阵(支持该形式阻尼的单元)。

2. 对模态叠加方法进行的谐相应分析、瞬态分析何谱分析,动力学求解方程为:

每个模态产生有效阻尼比ξdi而不是创建阻尼矩阵

式中,α为常值质量阻尼;β为常值刚度阻尼;ξ为常值阻尼比;ξmi为第i个模态的常值阻尼比;ξj为第j个材料的阻尼系数;Esj为第j个材料的应变能,ANSYS由{f}T[K]{f} 计算得到。

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对谱分析,阻尼仅仅包含在模态组合里,而在计算模态系数的时候并没有考虑。当使用模态叠加法时,材料阻尼被添加到扩展的模态中,因此,用户必须在进行模态分析之前,就包括材料阻尼 (MP,DAMP) 并进行单元应力的计算(MXPAND命令)。

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模态叠加法支持使用QR阻尼,但是用户必须知道尽管是模态组合方法,阻尼在模态分析中已包含了,所以应该使用上面的完全阻尼矩阵[C]来计算阻尼。如果使用QR阻尼的的模态提取方法 (MOPT,QRDAMP),并且在前处理或模态分析中指定了任何形式的阻尼,那么,ANSYS将在进行模态叠加时忽略阻尼。

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了解MP,DAMP在不同的情况下有不同的作用非常重要。在完全分析中,材料阻尼代表了该材料的一个刚度矩阵乘子,与粘性阻尼(与频率成线性关系,但针对所有的材料)类似。因此,在这种情况下,对单自由度结构,材料阻尼值等于ξ/πf或c/k。如果有多种材料,那么,阻尼矩阵就是简单得将材料的βj乘以相应的材料的刚度矩阵:

但是,在使用模态叠加法时材料阻尼值类似于结构阻尼(与频率无关),也即材料阻尼值会等于单自由度体系的ξ。如果有多种材料,使用模态应变能方法 (MSE) 来计算系统的有效阻尼比:

也就是说,一个有效的常值材料阻尼将被用于所有模态的计算。

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下面的表格列出了,不同分析类型中可以支持的阻尼形式。

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  • 原文链接https://kuaibao.qq.com/s/20200903A0788B00?refer=cp_1026
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