从零开始学人工智能-Python·决策树（二）·节点

作者：射命丸咲Python 与 机器学习 爱好者

知乎专栏：https://zhuanlan.zhihu.com/carefree0910-pyml

本章用到的 GitHub 地址：

https://github.com/carefree0910/MachineLearning/blob/master/Zhihu/CvDTree/one/CvDTree.py

本章用到的数学相关知识：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/24497963?refer=carefree0910-pyml

上一章讲了如何定义准则，这一章主要讲怎么定义“节点”。决策树听上去就可以理解成一棵树、而实际上也确实如此。学过数据结构的童鞋们大概对 node 这个概念不会陌生，不过为了让从零开始的童鞋们有个直观理解，我打算援引之前的一个 Wiki 上的图：

这里面有两点需要注意：

被我框起来的所有东西组成我们决策树结构中的一个 node

被我用绿色框框起来的东西叫做叶子节点（leaf），可以认为每个 leaf 代表着一类

可能会有观众老爷敏锐地发现、除了 leaf 以外的节点、还包括了一个问题。这个问题是怎么选出来的呢？正是由我们上一章讲到的准则选出来的。更具体地说，是通过信息增益来裁决

知道基本思路之后、就可以开始实现了。为简洁（懒），我打算用最简单的 ID3 算法作为栗子

首先是初始化，我们分两步看

先把 node 自身基本的信息定义好

以上变量的用途和变量名的字面意思基本一致，需要特别指出两点：

self.ent 记录着当前 node 自身的熵。由算法规则和数学定义不难知道除了根 node 以外、其它 node 生成之前、其熵是已经被计算好的了（观众老爷们可以尝试证明一下吖 ( σ'ω')σ ）。用 self.ent 来记录这个算好的熵可以避免重复计算，算是一个小小的优化

self.children 记录了该 node 的所有孩儿（……） node。还是拿上面那张图来说：

其中，B、C、D 是 A 的孩儿；E、F 是 B 的孩儿；G、H 是 D 的孩儿

自然可以反过来说：A 是 B、C、D 的爸爸，等等

再把 node 的一些宏观结构定义好

这里面需要说明的东西有点多，我们一个个讲：

tree 指的是下一章我们要讲的树结构，可以暂时不管（不过相信聪明的观众老爷们能够从名字上看出前三行在干什么 ( σ'ω')σ ）

feature_dim，这个可以说是最关键的变量之一，它记录着该 node 关注的是数据的哪一个维度

与此相对应的是 prev_feat，这个变量记录着它的爸爸的特征的取值。不过需要注意的是该变量的存在仅仅是为了可视化，所以删掉也没什么大的问题

depth，parent 和 is_root 分别记录了 node 的深度、爸爸和它是否是根节点

leafs，这也是最关键的变量之一，记录了该 node 的子孙中有哪些 leaf

还是用上图来说，A 的 leafs 就记录着 CEFGH，B 则记录着 EF，等等

pruned，这个变量记录着该 node 是否已被剪枝，它只会在剪枝算法里面用到，所以其具体用途会在后面章节讲

至此，我们 node 的结构就完全搭建好了，接下来我们会说说如何往这个结构中添加功能、以使它能够递归地生成、裁剪出一颗决策树

希望观众老爷们能够喜欢~