2020年诺奖评述：表彰拍卖理论，是博弈论的又一次胜利

2020年10月12日，瑞典皇家科学院的评选委员会公布，今年的诺贝尔经济学奖授予斯坦福大学的米尔格雷姆（Paul Milgrom）与威尔逊（Robert Wilson），以表彰他们在拍卖理论方面的重要贡献。这是诺贝尔经济学奖第52次颁发，之前已经有84人获得过这个奖励。

米尔格雷姆与威尔逊都是非常著名的博弈论专家。博弈论的教科书里流传着一些“四人帮模型”，也就是米尔格雷姆、威尔逊与另两位博弈论专家克雷普斯、罗伯茨合作，发展出来的一系列经典的博弈论模型。博弈论作为微观经济学领域近几十年最重要的技术发展，已经彻底重写了诸多经济领域，比如契约理论，产业组织理论等。而今年诺贝尔奖表彰的是拍卖理论，也是博弈论的又一次胜利。

这并非是诺贝尔经济学奖第一次表彰拍卖理论。1996年，诺贝尔奖颁发给了维克里（William Vickrey）。他在1960年代的研究区分了四种基本的拍卖形式，从而开创了拍卖理论这个研究领域。2007年，诺贝尔奖又颁发给了迈尔森（Roger Myerson），他利用机制设计的方法进一步完善了维克里的理论，确立了“收入等价定理”在拍卖理论中的核心地位。

米尔格雷姆从1970年代开始投入拍卖理论的研究之中。他在1979年的论文《竞争性投标的信息结构》中证明，拍卖本质上就是一个不完全信息条件下的非合作博弈的纳什均衡，所以可以使用刚刚兴起的博弈论工具来探索拍卖问题。米尔格雷姆的方法揭示了拍卖如何有效聚集每个竞标者的私人信息，是一项重要的基础工作。接下来，米尔格雷姆又在《密封拍卖中的信息价值》一文中，提出了具有私人价值信息和共同价值信息的附加价值模型，将“收入等价定理”往前推动了一大步。

维克里当年提出，同一拍卖品使用不同拍卖机制的话，不管采用哪种拍卖形式，给拍卖方带来的期望收益都相等。常见的拍卖形式有四种，包括价格不断升高，价高者得的英式拍卖；价格不断降低，最先出价者得的荷式拍卖；即竞标人分别在信封中写下自己的报价，价高者得的密封价格拍卖；还有竞标人分别在信封中写下自己的报价，报价最高者得，但只支付报价第二高者所报的价格，这叫二阶密封价格拍卖。但是这四种拍卖方式是等价的，都不会影响最终拍卖收益。

但米尔格雷姆意识到，竞标者对于拍卖品的估价可能与其他竞标者估价相互关联。也就是说，如果某个竞标者对拍卖品的估价发出强烈的信号，其他竞拍者看到这一点，自己的估值信号也会变得强烈。当越来越多的相关私人信息被揭示，传统的升序的英式拍卖就会比降序的荷式拍卖产生更高的收益。如此一来，收入等价定理就不再成立。所以，米尔格雷姆的研究也为市面上英式拍卖远比其他形式拍卖更为流行提供了解释。

威尔逊也在同一时期投入到拍卖理论的研究中去。他对于拍卖理论的研究成果十分丰富，既有基础性的，也有应用性的。例如他曾研究过整体拍卖和分担拍卖这两种拍卖形式的差异。在整体拍卖中，一项商品或者服务作为整体出售给最高报价者；在分担拍卖中，一项商品或者服务被分割成若干部分，每一个竞拍者支付的价格正好使该部分的供给等于需求。威尔逊证明，对于拍卖方而言，整体拍卖比分担拍卖可以获得更高的收益。在有些情况下，分担拍卖的价格只有整体拍卖的一半。

1993年，米尔格雷姆和威尔逊参与设计了美国联邦通讯委员会的无线电频谱牌照的拍卖。过去，联邦通信委员会只是通过听证会或摇号方式来分配无线电频谱牌照。但听证会非常耗时且昂贵，也无法保证把无线电频谱牌照授予最合适的机构。

而他们为这次拍卖设计了一种名为“同时向上叫价”的拍卖机制。在每轮拍卖中，竞拍人为自己想要购买的一个或多个频谱分别报价，报价不公开。每轮报价结束时，拍卖方只公布每个频谱的最高报价，基于此确定下轮拍卖中每个频谱的起始价。下一轮拍卖开始后，上轮拍卖的最高报价仍然保留，直到被更新的最高报价所取代。这种精心设计的拍卖方式，成功地避免了搭便车、合谋以及赢者诅咒等常见问题，最终大获成功，为联邦通讯委员会赢得理想收益。现在，这种拍卖机制也已被欧洲多个国家学习，应用到各自的拍卖活动中去。

所以，米尔格雷姆与威尔逊在理论上极大地推动了拍卖理论的基础性研究，同时又成功地把理论运用到实践之中，获得了广泛的赞誉。在过去的二十年里，他们一直是诺贝尔奖的热门人选，终于在2020年获得了这项荣誉。

文/上海财经大学经济学院教师梁捷

编辑 陈莉 校对 柳宝庆