N阶台阶有多少种走法?用这个方法解题只要5分钟!神速得出答案!

每周一题的「编程解题」栏目又来啦!每次分享一道小学奥数经典题型,并用编程的方式解答,给孩子们展现如何运用编程解答奥数难题!

今天,立乐君给各位爸妈和小朋友带来了一道非常烧脑的题目!

今日题目:

一段N阶的台阶,每次可以走一阶,也可以走两阶,请问共有多少种走法?

这个问题,咋一看很简单的样子,找个台阶走一走试试不就知道啦!

但仔细一想,N的值可大可小,如果N=100的话,靠走的法子,那也得N年才能得出答案吧。。

这题该怎么才能解出正确答案呢?数学是体育老师教的立乐君,表示无解。。

接下来,只能看我们的学生代表团们了。。

小学生代表

小童鞋拿到题目之后,和立乐君一样的想法:走台阶试试不就可以啦?

于是开心的走起来……

一步两步,一步两步……小童鞋到六年级,终于解决了N

初中生

只见初中代表队的学霸开始沉思:一定不是这么简单!

1阶是1种

2阶是2种

3阶是3种

4阶是5种

...

学霸灵光一闪:

每增加1阶,都是前面2个的总和!

于是开心的计算起来,算到20时,发现前面有个小错误,后面答案:

全……错……了……

高中生

学霸心想,这类题目看似复杂,但定有其规律所在,只要我能找出适合的通项公式,就能得出答案!

于是,学霸开始研究台阶问题的通项公式……

大学生

终于!学霸在大学最后一个学期研究出来通项公式。

“我有一个对这个命题的十分美妙的证明,但是这里空白太小,我写不下了。”

立乐学员

平均年龄10.3岁的立乐学员们,想了几分钟,然后写了个编程函数来解决这个问题:

问题解决!

这就能写出对应的编程代码(JavaScript):

就这几行代码就搞定了?

立乐学员:那当然!不信你随便给N赋个值试试?

立乐君假设台阶数量N=5,点击run之后,程序给出的结果是有8种走法。

假设N=15,得出结果是987种。

N=25时,结果是121393种!

Amazing!用编程的解题速度再一次超过了传统方法!

各位小朋友有什么复杂的奥数题目吗?

欢迎来投稿哦~ 看立乐君如何用编程的方式快速解题!

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  • 原文链接http://kuaibao.qq.com/s/20180201G14DPK00?refer=cp_1026
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