考研二战统计学学硕复习Blog数学篇第六天

考研状态：二战

考研专业：027000统计学

初试科目：101思想政治 201数学一 301英语一 861概率论与数理统计

一战的话我报考的是对外经贸大学的应用统计专业，二战的话我是打算考统计学学硕，其实院校我还没有完全确定，还是想十月份网上报名的时候看一下自己的复习情况怎么样，然后再决定。

今日复习安排

14：00-15：30 《复习全书》

16：30-18：00 《精讲精练》

18：30-19：00 《复习全书》

19：30-21：00 《复习全书》

22：00-23：30 《复习全书》

24：00-1：00 《精讲精练》

复习时长约7.5h

今天起得比较晚，为了完成复习进度熬夜，感觉会比平时更累一些

一战数三分数115（今年考数一）

14：00-15：30 《复习全书》

18：30-19：00 《复习全书》

19：30-21：00 《复习全书》

22：00-23：30 《复习全书》

复习时长约5h

主要是证明题的方法总结：

不等式证明：

第一步一定是令一侧为0，构造新函数，之后用导数判断，或是用最值、极值的定义合情推理，对于形似拉格朗日中值定理的题（一阶导数），用拉格朗日，如果题目有二阶及以上的导数，就用拉格朗日余项的泰勒公式，证明题一般用拉格朗日余项，计算题用佩亚诺余项的泰勒公式。复习全书p70

关于零点的问题：

某函数如果有n个零点，那么其一阶导数至少有n-1个零点，并以此类推。但是题目中更多的是反用：所给函数零点个数未知，但是可以通过对其积分，用基本定理判断积分式的零点个数，再判断所给函数的零点个数。

如果求导后依然有部分函数比较复杂，无法判断符号，那么可以再构造新函数继续求导；

如果题目给出的不等式能够通过整理，变成不等号左右是同一个函数的不同赋值的形式，那么直接对该函数判断单调性即可【p74例3】

零点问题的四种基本方法：1、直接推理；2、用最值判断；3、用零点定理；4、积分后用罗尔定理【p78】

对于比较复杂无法解出x=0的解的函数，或许不需要继续求高阶导数（如果越求越复杂的话），可以直接确定几个特殊的点，判断其正负性（主要用于求极值点，极值点的正负性加上单调性、极限也是判断零点的方法）

看不懂解析的题：