数学编程｜四年级上册数学广角题解及编程

1、沏茶类问题（优化问题）

例：烧水要8分钟，洗水壶要1分钟，洗茶杯要2分钟，接水要1分钟，找茶叶要1分钟，沏茶要1分钟。客人来了，怎样安排才能尽快让客人喝上茶？一共要几分钟？

题解：先明确事情（沏茶）发展的大致顺序，弄清哪些事情得先做，哪些事情要后做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，合理安排就能节省时间。

洗水壶——接水——烧水（同时可以洗茶杯找茶叶）——沏茶

1+1+8+1=11(分钟）

答：一共要11分钟。

2、烙饼问题（优化问题）

例：一个平底锅每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟，烙3张饼最少要多少分钟？烙5张饼呢？

题解：锅子一次烙两面，烙3个的优化方法是：先烙第一、第二个的正面，再烙第二、第三个的反面，最后烙第一个的反面和第三个的正面。总共烙3次，每次3分钟，所以一共要用3×3=9（分钟）。

烙饼问题的优化关键在最后几个。如果锅一次只能烙2个，设烙一面用时t，烙n个饼，则总时间为nt。饼数为偶数个时随便怎么烙，两个两个地烙，结果都是nt。饼数为奇数个时，先两个两个地烙，最后三个用上面的优化方法烙。

所以如果烙5个，可以看成（2+3）个，用时是2×3+3×3=15（分钟）。

综合算式：总时间＝饼数× 2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间

3、田忌赛马（对策问题）

田忌与齐王赛马。马分为上、中、下三等，第一次田忌用上等马对齐王的上等马，用中等马对齐王的中等马，用下等马对齐王的下等马，结果都输了。可见在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马。第二次比赛还是用原来的马，但田忌却胜了，他是怎样赢得比赛的？

题解：这是对策论的应用。在实力较弱的情况下，运用数学方法寻找并分析最优策略，改变顺序就能以弱制强、以长攻短从而取得胜利。在故事中，田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。

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