数模竞赛中必备的十类算法

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数模竞赛中必备的

十类算法

本期将介绍关于数学建模竞赛中必备的十类算法。如果说模型是一个或者一系列的数学表达式，用来描述所要解决的问题的工具，那么算法就是解决这个模型，也就是这些表达式的具体过程，常常结合需要编程来解决。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常用MATLAB作为工具。

一、蒙特卡罗算法

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该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。

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二、数据处理算法

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比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MATLAB 作为工具，主要的算法有数据拟合、参数估计、插值等。

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三、规划类问题算法

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建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解，主要的算法有线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等。

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四、图论算法

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这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。

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五、计算机算法

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主要的算法有动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等。这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。

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六、最优化理论的三大非经典算法

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最优化理论的三大非经典算法即模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些算法是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。

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七、网格算法和穷举法

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两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。

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八、一些连续数据离散化方法

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很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。

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九、数值分析算法

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如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。

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十、图象处理算法

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赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MATLAB 进行处理。

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