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这个叫八进制,八进制是我们计算机系统中常用的一种进制方式啊,那八进制是怎么呢?逢八进一是不是所有的数是零到七组成的,是不是这就没有意义了吧?呃,八进制是逢八进一。从八进一。然后所有的数都是零到七,零到七组成的啊,这里面逢七进一,那比如说我给这里面给大家写个数啊,比如说是67再加上一个一,这是一个什么?这是一个这个八进数,67再加一个一,等于数等于多少啊等于数是不是,这个等于的数是不是应该是七零啊是不是啊,那那那我们这里面可以从头查一下,把这数给大家查一下。从零开始的是不是,然后对应的是几啊,是1234567,然后是什么呢。一零了是不是和二进制是一样的,二进制如果是这样情况下应该是什么呀?是这个。
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是诶。怎么零没了呢?嗯,七然后是这个一零,然后这个是对应的这个数应该是零,然后二进数下面是几?下面是一,再往对应的是一零是不是,然后这个是呢一,然后是100是不是,然后是101,然后这是110,然后是111,那再下数是多少了?十这对应的这个八进之中,十应该是多少啊幺幺,呃,1000是不是这样对应上了是不是,这只是这个二进制八进制的,还有16进制,咱们一会再说啊,那我们看一下我们一个十进制数如何转换,为什么呀,八进制数。那把上面这话复制下来,咱们去呃读一遍,然后去看一下十进制数转化为这个八进制数,那你猜一下,大家猜一下应该是用什么方法去转换呢?是不是有个叫这里面应该除法反应取法是对二进制用的,那除法反应取法应该对谁用的?是不是八进制啊,将一个十进式每式除以除以几啊,除以八,然后取出余数,那如果除以八的情况,余数一定是从零到七是不是啊,然后同样按照什么呀,倒序排序,不是排,这里面不是排序啊,是倒序。
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这不是排序啊,按照结果倒序输出吧,或者是那个获取结果吧,啊,依次获取,按照倒序依次获取结果啊,这不是排序。结果啊,这里面依次啊。依次获取结果,那下面这个是同样道理,那我们拿数给大家练习一下,比如说把这个给它保存啊,给他再来一个。二转十就是二转十吧,保存一下,然后来一个什么是十进制转化,为什么呀,十进制转化为八进制那。方法叫除法反应取法吧,除八。
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反序取余法啊,呃,方法名都是这个名,你一听这个名就知道怎么意思了吧?拿数来验证一下,1981987,是不是每次除以的数应该是除以几了?哎呀,好丑。用这个线太慢了,得先画个数再画横,那咱们知道一下就行了啊,这里面除以的数是几啊,除以是八,那这数除以八余的是几?那是呃,还得手动除一下,这里面是二,二的话,第一个是二,然后是三,第二数是三是不是?呃三话三八二十四四四十七,然后是四八三十二五八四十应该是四吧,234是不是22488这个是十六四四是不是244啊,那好吧,大家这个这个水平都都都跟我差不多啊,余几不可能余八啊,只能余八以下的零到七之间的数啊。
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啊,你们都算出来了,2482下面是248嘛,那好咱咱我不听你们,我自己来啊,我自己拿计算器算,你们这在这这各种误导我来1987除以八,那得到结果是248,余的是3.75 3.75算一下多少啊是呃,是3/8是不是,那余数应该是三吧,余数是三,这是248,是不是能把这个数换一下啊。于五吗?不可能吧,是四八,呃,是248啊好,那你看我再用248乘一下就知道了嘛,是不是248再乘以一个八,结果为1984是不是余,余三是不是啊,是不是倒乘的正乘就好了来,然后再248再除以,除以那啥呢?除以八结果就这把应该能能那啥算明白了吧,呃,结果为31是不是余的结果是几啊,零点点点零,然后三十一再除以,那啥除以八呢?四八三十二应该是三,除以应该是三吧,呃,这个结果应该是,呃,除以的是八,余的是几啊?
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七啊,然后这个这个结果是几啊啊,这个结果是三,然后在这里面来个点点点三,那这样的结果就是3703是不是,我们要怎么去查看这数是不是这这样去,这样去查看的主要结果是。啊,十进制数十进制,呃,数是1987转化为。八进制为是3703,那我们看一下这个结果对不对啊,我们验证一下。
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打开这个计算器,然后我们这里面选择程序员计算器1987,得到结果是不是这个3703的啊,这是一个什么数啊,八进数,那那我们再把这个八因数怎么的给它转回来,怎么转回来呢?全值法是不是,那乘以原来乘以是二的N次幂,这应该乘以什么的N次幂啊,八的N次幂,好那这里面直接写在这了啊,我们一会再去验证这个问题,好再写一个是八进制转化为。十进制。那怎么去转化呢?全法是不是全。好,那我们去验证一下3703转换一下。3703,然后个个位数乘以几了,乘以是八的次幂吧,是不是第一个是三,再乘以八的零次幂是不是,这是第第几位,第零位吧,那第零位。
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得到结果是这样的,那么再往下走啊,是第一位呢。第一位结果是不是,这个是零乘以八的一次方,得到结果是几啊,是这个这个是三嘛,这三这个是零是不是,然后再继续往下走。嗯,是D。第二位,然后是第三位是不是这这里面总共就是几位数啊,第二位第三位总共四位数啊,从零开始啊,然后这是什么?七是不是七乘以几啊,七乘以八的。八的262次幂,然后让它等于一个零是不是,然后,呃,不不等于多少式,咱先别算啊,先算不出来啊,然后什么,然后是三再乘以一个八的三次幂是不是,然后得到结果,我们这里面算哪一代结果就可以了啊,这个是64乘以七啊,64乘以七啊切换一下这个。
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448 448啊,好同学算出来了,我就暂且当你这个对了是不是,然后448啊,448,然后下面那个是八的三次幂是多少啊呃,六次幂是128是多少?五百五百一五百一十二再乘以个三,那然后来算了512乘以个三等于1536是不是嗯。11536是不是,那得到结果是相加吧,1536加上4448是不是?1536再加上448等于是1984再加上三等于1987是不是这样结果啊,这是什么?这是这个是十进制转化为八进制,是除八反去取法,然后这个是八进制转化为十进制,就是怎么的也是全值法啊,就乘以八的各个幂各个什么各个这个。
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个私密也行,那然后呢,然后还有一个什么,还有一个是我继续往这写了,就往这图上写了啊,然后这是其中一块内容,还有一块保存一下吧,把这保存一下。是嗯,八转十,十转八是不是八转十,然后是不能用空格啊,然后是18啊。好,那我们这里面还要需要来了解一个什么是八进制转化为二进制,然后是还有一个是二进制转八进制是不是,那我们先写个什么,先写一个这个是八进数3703,那我们知道这个数是多少,是十进制双中的1987是不是,那我们要转换为二进制,应该怎么去转呢?应该把它这是这是几倍,这是四位,是不是把它每一位转化为三个什么三个二进制数知道吧,如果不够用的情况下,用什么补位,用这个两补位,那所以说这里面需要大家了解一个叫什么叫呃842。
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这好像如果写这个,写这个是84218421吧,8421法则,那是什么样的一个法则呢?这个需要大家了解的。那我们看一下它的对照,一个对照表是一个什么样的东西啊,呃,还写在这面啊,对照表是,呃,参照参照表。就刚才咱们画那个是先写一个二进,呃,先写个八进制吧,八进制,然后对应的这有一个叫二进制啊,这俩数啊,比如八进制数中的零对应二进制数中的这个应该是几啊,应该是零是不是啊好。然后下一个呢?下一个是对应的是什么?对应的是一,对应到这里面应该是几啊,也应该是一,然后这应该是几啊是二,然后对应的这里面是幺零是不是,然后再再来写一个是这个数是什么?是三对应这里面是幺幺,再往这里面对应是几啊是四,这里面是1101,不是100,然后是5101,然后是六是110,然后七是111,然后这里面是十了啊注意一下这十了啊,不不是不是十啊,是幺零啊,因为这个八进八进制它不读什么,不读这个啊啊不读十进制中这个十啊,然后是1000是不是,那我们参照这个这个参照表写完了是不是,那我们看一下,如果对应的这个一的情况下,对应八进制中这个一,那对应这里面二进制是几啊,一是不是啊,那这个是我们这个是一只。
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到一位的情况下,比如说有一位数,无论是二进制数中的一,还是八进制数中一,它的结果都是几啊,都是一,是不是只要有一位的情况下,那如果有两位呢?比如说这里面是一个。
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那个实际上数中的这个十这里面占占几位啊,占的是不是两位啊,两位对应的这个八进数是几啊,是二是不是这个对应的是这个是。二那如果三位呢,到这三位这个是几啊?四是不是啊,那如果是这个四位对应的是几啊,这应该是对应的是不是我们这个七,然后是一零啊,我们也说了,这是解是八是不是啊,这就是这个8421,如果有一位二进制数,那它对应的这个值就应该是也是一是不是?如果有这个两位,那对应的就是什么?对应的就是二是不是?那比如说两位数中的这个这个不二进中这个两位的幺幺对应的值应该是几啊,是不是这个对应八进制中的这个二和一相加呀,得到结果是几啊,得到结果是不是这个是三呢?参照这个表中三,那我们看一下,我随便写个数,大家去我们去看一下它的规律啊,比如说我这里面写一个二进数中的111,然后是000,呃,然后是110,然后是101,然后是001,那看一下它这个值为多少啊。
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首先第一个这个零是一个几位数啊。你看这这里面三位一格,三位一格,把它当做一个什么,当做一个一是不是一看待,那这个里面呢,最小位是什么?是这个一,然后中间位是四,是124是不是到这是几啊是这个一加四是几五是不是在这里面写一个什么,写一个这个值为这个五看到了吧,那这个里面是1242加四是六是不是,那这个值是几啊是。嗯,是。六是不是,然后这个三个零呢,三个零对应的也是在这里面,什么是这个零啊,在这边写一下零啊。对应的这个值为零,那三个幺呢?三个幺对应的是421,相加是几啊,是七。那这里面比如说将一个二进。
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这个数转换为什么转化来我们这个八进数,这应该是什么?70651是不是这样一个算法,那我就给演示一下,然后再给你再解释一遍啊,选择八进制,选择这里面什么,选择这个程序员进去这里面八进制是不是啊,70651得到结果是不是,是不是咱们就选这个是三个幺三个零,呃,然后是110101001是不是这个结果是对了,那这个里面它不但适用于什么,不但适于八进制,十进制,它也可以也可以去实验一下,是不是,比如说将什么将一个数转化为这个,不是等一下啊。对,转化16进制能用到,但是这个转化十进制还还得用原先那种方法啊,所以说八数再转化为二进制数中就非常方便了,那比如说咱们这个3703转换一下,那看一下这个结果多少将一个八进制需要转化,为什么转化为三个二进制知道吧,三,那我们这里面三对应的是应该是多少,三对应的是这个是,呃呃,应该是二加一这个模式是不是二加一是几位是这个,这里面首先是个一,这里面是个一,这里面应该是个零,是不是补位补成几位,补成这个三位是不是一组补成三位啊。
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那那这是它的这个这样的补位方式,那我们看一下它应该转化来的数应该是什么,是这个011,这是怎么三的结果是不是,那这个是D。零位。第零位转化的是什么?转化的这个第零位这个值为几啊?值为这个值为这个三转化是。011,然后是第一位的值为几啊?第一位的值为零。那就是转化的数是几啊?000是不是啊,对应对应要对应上啊,那下一个呢,下一个是。第二位,第二位是值是七是不是啊值。
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呃,值为七,转换一下,那七对应的是应该是,呃8421中的421相加是不是?421相加是七是不是?如果有数的情况下应该是怎么的?四有数,然后二有数,一有数是不是对应的是,就是咱们说个位、十位、百位是不是都有数是什么呀?三个一是不是?然后下一个三呢,三和这个里面是不是一样了,是不是这个叫第三位。然后直。为这个三,然后对应的是011,那把这数写下来之后应该怎么写,应该是这个是011,然后是111,然后是000,然后是011,注意一下,这里面有空格的情况下,也得怎么的也得去给他,就不是就是不是就是这个是三的情况下,如果前面没有数的情况下,用零给他补位,知道吧,那所以说这应该对应的是几啊,是三,然后是七零。三这是对应的这个值看到了吧,这是给他这个转为这个二进制,那一个二进制转化为这个什么,转化为这个八进制是不是在这呢?啊,这里面给你写一下啊。
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把它拿过来。是放在这吧,是。八呃是二进制转化为八进制,这里面是几位一格是这个也是三维一格,三维一格就把这数转换回来了啊,非常简单,如果说你要会这个8421法则就可以啊,那咱们把8421法则去完善一下,这个842法则说了一个什么东西啊,是不是?嗯嗯,是。将。二进制的。每一位。每一位代表什么?就是这样的数是不是啊,每一位数。用相对相对应的。八,然后是四二一来表示,那如果一位的情况下是几啊,一位数。
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一位数如果是零的话,是零是不是啊,如果是一的情况下,这个数是一,知道吧,啊,一位数那是呃,一位数。嗯,是。的。如果。是零,那么这个值就是零,那这样怎么写?如果是零就是零,如果是一就是一,啊,是本身吧,是该数。本身就是第一位数,那如果两位数呢,两位数呢。两位数如果都有值的情况下,应该是什么?是这个。二的这一位再加上一的那一位值是不是啊,如果都有值的情况下啊。如果都有值。是。嗯,二再加上一就是三是不是,如果前面有值后面没值就是就是谁啊就是这个二如果前面那个没值,那就变成一位数了,是不是啊,能明白这意思吧,就是对应的是这这一块内容了,就是我给他画一下啊,是从水状的是。
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同时到这一个内容看到了吧,啊,这是它对应的相加这块,然后如果是一个什么,是一个这个。三位数呢?三位数。它这个结果如果是全有的情况下,应该是四加二加一是不是啊,如果如果都。有值是。四加二加一啊,这是它的第一种情况,那另外情况下,如果是怎么的,如果是哪一个没值,比如说这个,呃,第二位数还没值,那这个这个这个应该是变成多少了,四加一了,是不是如果有零的情况下就就是零,如果没零的情况下,就给它加上二或加上那个一是不是就可以了,这是三位数,还有这个四位数呢。呃,四位数这个是,如果有值,如果有值是。
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对,八加四加二再加上一是不是对应的,看一下就可以了,这个呃,四位数的情况下,咱们是讲到16进制的时候,再把这个四位数给你说一下,那这样情况下,比如说我再随便写个数,无论是二进制数还是八进制数,你都能快速展开是不是啊,咱把那个先弄完啊,那写个二进制数随便写啊,二进制数你不能写个什么,比如123的这个不是二进数知道吧?啊对是不是啊,这这里面就随便给大家去写一下。然后这里面你别看它多,看它少,转化八进去的时候,你不管它多少,知道吧,你只要做的事是什么,从后面从最后一位开始数是不是几位一格,三位一格,三位一格,然后三位一格,三位一,三位一格,三位一格,如果不够的情况下,如果是一位的数数情况下,它就是个一是不是,嗯啊,那你看一下这个数应该转换为多少啊,咱们从最后末尾开始开始去搞搞这个数啊是。三啊,这个数应该是三,为什么是三呢?是二加一是不是三呢?啊,那这个数呢,这应该四,然后这个位数是应该是二,这个数位数一,然后这俩是空的情况下,应该是几啊,是四是不是,那这个呢?啊四加一是五了是不是五,那这个数哎,隔开了吗?隔开了吗?啊,这个数应该是三那诶。
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这怎么这么这么丑呢?哎。然后前面这个呢,前面这个是也是几啊,也是五,那好像没啥没啥意思,这个数写的是不是除了三就是四五,除了三就是四五,然后这个是几啊,这个数是啊哦二啊,这数二,因为这是几,这个是在那个是哪位上,是第二位上是不是,然后这个是几是如果一位是一,您可以给前面指嘛,补俩零是不是,那你这道是这什么?12311253543是好像没有意义是不是,你咱们没有六和七,没有其他数是不是啊,加两个加两个不就是什么?加一个110,加一个1110,再加一个111,那你就你就知道哪是六啊,这是不是六啊,四加二是不是啊,那这个七是四加二加一是不是啊,七一是不是那个这个数你验证一下就可以啊,这是第一种方式,还有第二种那个,比如说再写一个,这这样写什么,写这个八进去就好写了,比如说这样写啊,啊还还还没七是不是。
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七,然后再补一个二,在里头再删一个五,那好,咱们把这数写一下,虽然很长啊,但你写起来也很方便,从最后一个开始数,如果是七的情况下也是什么111,如果是六情况下应该什么110啊,加空格啊,然后这是五呢,101,然后这是三呢。011,然后是二呢010,然后是六呢?呃,六是什么呀?110是什么呀?是四二相加是不是四呢?100,然后是三是011啊,然后是六的话,110是不是?然后是四的话是几啊?100,然后是五的话是101,然后这就是什么?这是我们想要的结果,虽然很长,但是转化起来就呢很方便了吧,这是对应的这个案例,那我给它挪上面去。
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不让挪吗?那行,这样这样也可以也能也能看到啊,这是呃,八进制和二进制之间的一个转化,还有一个八四尔法则,这里面有个四位数,这里面还没大说呢,因为咱们还没讲到16进制是不是啊,那下面咱们去讲下16进制,先把这个保存一下啊。这是80,应该是八转八转二,然后二转八啊,这就简单了,保存一下。
我来说两句