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呃,大家好,我在云家市区的个人账号是ZC robot机器人技术,我这次分享的主题是呢,是七自由度机械臂动力学建模与控制研究,主要从以下四个方面啊第一部分呢是国内外研究现状,第二部分是机械臂动力学建模,第三部分呢是冗于机械臂位置控制,第四部分呢是冗于机械臂的,呃,增强混合阻抗控制在建模位置控制以及阻抗控制,它是一个逐层递进的关系,呃,由于时间有限呢,主要还是以这个宏观上的一个介绍为主,那第一部分是绪论部分,对机械臂多体系统建模呢?呃,我们用的比较多的还是多钢铁系统动力学,它的建模原理呢,在包含了牛顿欧拉方法、拉格朗日法威登伯格算法、凯恩方程以及高斯最小约束原理。至于机器人学的同学们,大家一般是用牛顿欧拉方法以及拉格朗人方法去建多钢底系统动力学,以及包含有间隙的系统动力学,以及这个呃,柔性多体系统动力学,它最内核的方法呢,还是基于这个多刚体系统动力学。
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嗯。在一些专门学习力学的一些同学,他可能角度呢,可能会有一点点不一样,他们可能会从维特伯格算法谈方法以及高斯最小约束原理去考虑这个呃系统建模问题,但是这些不同建模原理呢,它只是走的不不同的路径,它最终呢,得到的效果还是呃相还是呃,基本上是相同的,可能在计算效率这块会有一些不一样的地方,那在。呃,对,机械臂这样的一个串联多体系统动力学啊,它有一些自己特殊的算法,那这些算法呢,基本上还是以牛顿欧拉方法的一些衍生版本。
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那第一个呢,我们可以看到基串联接壁呢是基座连杆一到连杆N,那第一个方法是基于关,基于关节空间关量矩阵的动力学方法,这个在后面会详细介绍以基于角接体概念的递推多体动力学建模算法,呃,以及滤基于滤波原理的空间算子代数的方法。机械臂位置控制呢,主要集中在关节空间以及笛卡尔空间,那关节空间主要是求解逆向运动学,再通过关节控制器,呃,笛卡尔空间呢,主要是迪卡的轨迹到笛卡尔控制器,呃,一般可能会经过一个亚克币转制的过程。对机械兵力控制呢,本部分主要介绍以下几种方法,第一第一种是力位混合,那在力位混合过程中,它分为这个力控制子空间以及位置控制子空间。那第二个是阻抗控制,它主要包含这个呃,基于位置的底作为底层的这个阻抗控制,其实基于力跟踪为呃机械臂底层控制的阻抗控制。
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在混合阻抗控制呢当中,它同样分为位置控制子空间以及力控制子空间,还有最后一种就是说,呃,基于先进的柔顺控制,那它一般是引入非线性系统控制的方方法,呃,下面到第二部分,第二部分呢主要是介绍机械臂动力学建模,那动力学建模需要对系统进行一定的抽象,将其视为一个刚性体。这部分介绍呢,系统的运动学建模,运动学建模主要是建立它的DH坐标系,以及列相应的DH坐标表。基于G械B的动力学建模呢,主要是呃,要建系统的这个连体坐标系,那连体坐标系和刚才的那个呃DH坐标系不一样的地方呢,连体坐标系每个坐标系的原点都是建立在各个关节处,就是说第一个关节建立的是坐标系一,第个关节建立的是坐标系I。
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那连体坐标系呃建完之后呢,要得到系统的这个质量坐标,点位置,直心位置以及转动关量相应的动力学参数。在具体建模前呢,我们用的是动力学基于空间矢量的这种算法,那它包含的是运动学量空间以及力学量空间。那运动学量是把速度和角速度以及角呃线加速度以及角加速度合成同合成同一个量,在力学量空间呢,是把力矩和这个力合成同一个空间。包含这个单张体系统运动方程的推导,以及铰接体,呃,这个关量的一些推导,那在这个地方先不详细介绍。嗯,以及在固定基座当中呢,基于这个空间矢量的机械臂正向地推动力动力学。
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以及关节空间的机械臂正向动力学下面是建立了相应的这个嗯,仿真模型,在SIM mechans当中,那最左下角的是Adams当中建立的这个TTB模型,它包含输入输输入以及模型部分以及角度输出,那在正向多体动力学呃中呢,输入部分是驱动力距,输出是关节的运动情况。相应的这个,呃,不同的方法得到的这个建模是结果是完全一致的。呃,这个地方呢,主要呃需要知道呢,就是在多体系统动力学建模当中,呃,动力学的模型指标包含这个计算效率,计算精度,收敛性,稳定性,通用性以及代码可一致性,那至于呃不同算法呢,其实最终得到的这个结果是一致的,但是它的计算量,呃这个是会有一定的区别。
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但是对于漂浮机座机械臂呢,它跟呃固定机座机械臂不一样,是它呃它的浮动机座是通过一个六自由度虚拟的铰链跟惯性性连接。啊,这个虚拟脚垫是一个呃抽象出来的一个概念,那在脚切体当中呢?呃,从浮动基座到呃,N的关节,N个连杆,这样的一个浮动机器人呢?啊,它可以统一成一个角接体零,然后再有一个呃启动ABA角接体算法过程。中呢,会有一个呃角接近零的呃单系统的一个受力方程作为初始条件。那漂浮机座的主要有以下呃四个计算步骤,第一个是初始速度的计算,再到运动血量向外递推及脚接体量向内递推及加速向向外递推。嗯,这个是在seats当中建立了相应的仿真模型。
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但第三部分呢,是冗于机械臂位置控制。在冗余借壁位置控制当中呢,冗余机械臂它啊与这。与一般基不一样的是,它在末端点位置和自带固定的时候呢,它的关节空间就是关节的构型是不一样的。就是说末端位置固定,但是各个关节仍在运动,呃,这个地方主要是由于机械臂的自由度要大于末端任务量,所以呢,我们再次加了一个与运动学函数相关的扩展任务,就X等于XE以及XC的一个呃组合,那对此进行这个呃微分运算,可以得到X一点等于JQJQ一点,G呢是J和JC的一个组合,嗯,对。构型控制的主要是运动学量函数,它是一个跟GB构型相关的一个量,那对上市呢?呃,我们选取一个目标函数,目标函数是一个加权的一个组合,呃,它主要是一个呃迪卡主任务及扩展任务的一个呃任务误差,那Q一点欧米伽VQ一点呢,这个是跟奇异相关的一个量,那最终我们可以得到一个基于速度级的一个构型控制控制率如下所示。
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呃,在之前所述的一个构型控制当中,我们最典型的是B角这个概念,那B角的一些推导如下所示,嗯,B角可以衍生出来这个增广雅科比矩阵。在讲到这个GJ臂关节空间的一些控制,J臂关节空间呃主要是独立PID控制,就是说如果忽略这个系统的重力的话,可以这么简单的来呃实现这个整体的整机的控制,那如果重力无无法忽略的话,就要使用机续计计算力矩的一个计算臂控制呃机机械臂控制,它主要是补偿了机械臂的一些呃重力项,惯性力项,以及这个呃理性立项。
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对于机械臂位置控制呢,它的仿真系统或者说位置控制器,嗯,主要包含轨迹规划,冗于分解以及到这个计算力矩控制器带到GB正向动力学以及正向运动学的一些计算。我们在SIM米开呃当中搭建了系统的仿真模型,那可以看到呃做了相应的仿真任务,那对于基座漂浮的呃机器人呢,它其实在基座部分可以加相应的姿态控制系统,那相应的可以做一个呃基于。这个机械臂对基座扰动力补偿的一个,呃,协调控制。嗯,在协调控制与传统的PD控制的不一样的方式,协调控制是基于一个啊动力血量补偿的一个控制方法,所以呢,它的在能量消耗方面会更少一些。
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那在第四部分主要介绍机械臂的增强混合阻抗控制,增强混合阻抗呢,它主要分为这个,呃位置控制呃空间以及力控制空间。那位置控控制它两个方向都要实现一个柔顺性,但不一样的地方就是位置控制方向呢,无法实现这个准确的力跟踪,那力控制方向主要要实现一个准确的力功力跟踪,在左图所示是位置控制方向。其实在位置控制方向呢,它和我们平常说的这个阻抗控制啊是一样的,那呃,我们进行下面的一些推导,包括目标加速度,呃。及加速的修正目标脚加速度以及关节空间控制。呃,建立相应的这个仿真模型以及呃相应的仿真以及这部分主要讲的是这个力控制呃误差的一些分析。
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以及参数变化时候整个系统的响应情况。就是说在力控制方向上,响应应该调成嵌阻尼,否则机械臂可能会因为环境的高光度而被弹开。可以看到在力控制方向呢,是可以很好的跟踪一个实变能力,那举一个镜面擦拭。呃,以及相应的这种类似于轴插孔,或者说对接的一些任务。呃,可以看到在选择矩阵呃,方向的一些差别。相应的仿真结果可以看出呢,呃,在FFY和FFY方向是这个呃接臂对环境施加力的作用方的一个方向,那FXFZ以及其他三个方向的转动啊,是一个柔顺控制方向。
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那呃综上呢,主要介绍了四部分内容,第一部分呢,是七子度冗易界壁的动力学建模,那主要是介绍了这个基空间矢量的角接地算法,呃基于这个呃相应的算法的这个固定基座以及漂浮基座的一些呃建模与仿真对比。那第二部分呢,是呃冗于机前人的这个位置控制,主要介绍的是这个构型控制理论,那第三部分呢,就是冗于机前人的这个增强和组抗控制,那第四部分呢,就是说基于这些理论啊,如何去建立相应的仿真系统,以及确定相应的参数调试及参数在整个系统啊各个环节的一些基本作用。那对于荣誉机器的控制呢?呃,这个视频大概介绍到这只是给大家一个初步的印象,就是大概这个系统仿真,呃,大概包含哪些部分,然后每个部分大概呃根据公式怎么去呃得到相应的这个仿真环节,那最后祝大家在冗易机器人控制这块啊,做出更多自属于自己的成果。
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