求解非线性方程组：

 scipy.optimize.fsolve(func, x0, args=(), fprime=None, full_output=0, col_deriv=0,
  xtol=1.49012e-08, maxfev=0, band=None, epsfcn=None, factor=100, diag=None)

• func：是个可调用对象，它代表了非线性方程组。给他传入方程组的各个参数，它返回各个方程残差（残差为零则表示找到了根）
• x0：预设的方程的根的初始值
• args：一个元组，用于给func提供额外的参数。
• fprime：用于计算func的雅可比矩阵（按行排列）。默认情况下，算法自动推算
• full_output：如果为True，则给出更详细的输出
• col_deriv：如果为True，则计算雅可比矩阵更快（按列求导）
• xtol：指定算法收敛的阈值。当误差小于该阈值时，算法停止迭代
• maxfev：设定算法迭代的最大次数。如果为零，则为 100*(N+1)，N为x0的长度
• band：If set to a two-sequence containing the number of sub- and super-diagonals within the band of the Jacobi matrix, the Jacobi matrix is considered banded (only for fprime=None)
• epsfcn：采用前向差分算法求解雅可比矩阵时的步长。
• factor：它决定了初始的步长
• diag：它给出了每个变量的缩放因子

返回值：

• x：方程组的根组成的数组
• infodict：给出了可选的输出。它是个字典，其中的键有：
  • nfev：func调用次数
  • njev：雅可比函数调用的次数
  • fvec：最终的func输出
  • fjac：the orthogonal matrix, q, produced by the QR factorization of the final approximate Jacobian matrix, stored column wise
  • r：upper triangular matrix produced by QR factorization of the same matrix
• ier：一个整数标记。如果为 1，则表示根求解成功
• mesg：一个字符串。如果根未找到，则它给出详细信息

假设待求解的方程组为：

那么我们的func函数为：

  def func(x):
    x1,x2,x3=x.tolist() # x 为向量，形状为 (3,)
    return np.array([f1(x1,x2,x3),f2(x1,x2,x3),f3(x1,x2,x3)])

数组的.tolist()方法能获得标准的python列表

而雅可比矩阵为：

 def fprime(x):
    x1,x2,x3=x.tolist() # x 为向量，形状为 (3,)
     return np.array([[df1/dx1,df1/dx2,df1/df3],
         [df2/dx1,df2/dx2,df2/df3],
         [df3/dx1,df3/dx2,df3/df3]])