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lstsq

lstsqsolve更一般化,它不要求矩阵 A 是方阵。 它找到一组解 x,使得 ||b-Ax|| 最小,我们称得到的结果为最小二乘解。

scipy.linalg.lstsq(a, b, cond=None, overwrite_a=False, overwrite_b=False,
  check_finite=True, lapack_driver=None)
  • a:为矩阵,形状为(M,N)
  • b:一维向量,形状为(M,)。它求解的是线性方程组 Ax=b。如果有 k 个线性方程组要求解,且 a,相同,则 b的形状为 (M,k)
  • cond:一个浮点数,去掉最小的一些特征值。当特征值小于cond * largest_singular_value时,该特征值认为是零
  • overwrite_a:一个布尔值,指定是否将结果写到a的存储区。
  • overwrite_b:一个布尔值,指定是否将结果写到b的存储区。
  • check_finite:如果为True,则检测输入中是否有nan或者inf
  • lapack_driver:一个字符串,指定求解算法。可以为:'gelsd'/'gelsy'/'gelss'。默认的'gelsd'效果就很好,但是在许多问题上'gelsy'效果更好。

返回值:

  • x:最小二乘解,形状和b相同
  • residures:残差。如果 rank(A) 大于N或者小于M,或者使用了gelsy,则是个空数组;如果b是一维的,则它的形状是(1,);如果b是二维的,则形状为(K,)
  • rank:返回矩阵a的秩
  • sa的奇异值。如果使用gelsy,则返回None