gmp_gcdext
(PHP 4 >= 4.0.4, PHP 5, PHP 7)
gmp_gcdext - 计算GCD和乘数
描述
array gmp_gcdext ( GMP $a , GMP $b )计算g，s和t，使得a * s + b * t = g = gcd（a，b），其中gcd是最大公约数。返回包含各个元素g，s和t的数组。
这个函数可以用来求解两个变量的线性丢番图方程。这些公式只允许整数解，并具有以下形式：a * x + b * y = c。有关更多信息，请访问MathWorld中的»“丢番图方程”页面
参数
a
可以是PHP 5.5及更早版本中的GMP编号资源，PHP 5.6及更高版本中的GMP对象，也可以是数字字符串，前提是可以将后者转换为数字。
b
可以是PHP 5.5及更早版本中的GMP编号资源，PHP 5.6及更高版本中的GMP对象，也可以是数字字符串，前提是可以将后者转换为数字。
返回值
一系列GMP号码。
例子
例＃1求解一个线性丢番图方程
<?php
// Solve the equation a*s + b*t = g
// where a = 12, b = 21, g = gcd(12, 21) = 3
$a = gmp_init(12);
$b = gmp_init(21);
$g = gmp_gcd($a, $b);
$r = gmp_gcdext($a, $b);
$check_gcd = (gmp_strval($g) == gmp_strval($r['g']));
$eq_res = gmp_add(gmp_mul($a, $r['s']), gmp_mul($b, $r['t']));
$check_res = (gmp_strval($g) == gmp_strval($eq_res));
if ($check_gcd && $check_res) {
$fmt = "Solution: %d*%d + %d*%d = %d\n";
printf($fmt, gmp_strval($a), gmp_strval($r['s']), gmp_strval($b),
gmp_strval($r['t']), gmp_strval($r['g']));
} else {
echo "Error while solving the equation\n";
}
// output: Solution: 12*2 + 21*-1 = 3
?>← gmp_gcd
gmp_hamdist →
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