CCF 最优灌溉
问题描述
雷雷承包了很多片麦田，为了灌溉这些麦田，雷雷在第一个麦田挖了一口很深的水井，所有的麦田都从这口井来引水灌溉。 为了灌溉，雷雷需要建立一些水渠，以连接水井和麦田，雷雷也可以利用部分麦田作为“中转站”，利用水渠连接不同的麦田，这样只要一片麦田能被灌溉，则与其连接的麦田也能被灌溉。 现在雷雷知道哪些麦田之间可以建设水渠和建设每个水渠所需要的费用（注意不是所有麦田之间都可以建立水渠）。请问灌溉所有麦田最少需要多少费用来修建水渠。
输入格式
输入的第一行包含两个正整数n, m，分别表示麦田的片数和雷雷可以建立的水渠的数量。麦田使用1, 2, 3, ……依次标号。 接下来m行，每行包含三个整数ai, bi, ci，表示第ai片麦田与第bi片麦田之间可以建立一条水渠，所需要的费用为ci。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示灌溉所有麦田所需要的最小费用。
样例输入
4 4 1 2 1 2 3 4 2 4 2 3 4 3
样例输出
6
样例说明
建立以下三条水渠：麦田1与麦田2、麦田2与麦田4、麦田4与麦田3。
评测用例规模与约定
前20%的评测用例满足：n≤5。 前40%的评测用例满足：n≤20。 前60%的评测用例满足：n≤100。
所有评测用例都满足：1≤n≤1000，1≤m≤100,000，1≤ci≤10,000。
这个题题意很明确，解法也很明确，就是用最小生成树，使用了prim算法，成功得得到了。。。额。。。40分，原因在于题意说权值是1≤ci≤10,000的，然而其实样例里有等于零的，这个程序里也注释出来了。怎么说呢，我是该吐槽这个题目呢还是该怪自己太教条，按着课本上的来呢。正好也复习了一下prim算法，需要一个辅助的closedge数组。具体还是看程序吧~
#include<iostream>
#define N 1001
#define Max 10001
using namespace std;
int n;
long long int sum;
typedef struct Edge{
int v;
int info;
struct Edge* next;
}Edge;
Edge head[N];
struct prim{
int v;
int lowcost;
}closedge[N];
void AddEdge(int x,int y,int data){
Edge *tp1,*tp2;
tp1=new Edge;
tp2=new Edge;
tp1->info=tp2->info=data;
tp1->v=y;
tp1->next=head[x].next;
head[x].next=tp1;
tp2->v=x;
tp2->next=head[y].next;
head[y].next=tp2;
}
void prim(){
//初始化 closedge数组
for(int i=0;i<=n;i++)
closedge[i].lowcost=Max;
//将第一个点选中
//这里比较坑的一点是，距离可能是0，明明数据范围是大于等于1的，所以……一定要注意。。。
closedge[1].lowcost=-1;
//修改和第一个点相关的点的信息
for(Edge* i=head[1].next;i;i=i->next){
int v=i->v;
closedge[v].lowcost=i->info;
closedge[v].v=1;
}
//从剩下的点开始
for(int i=2;i<=n;i++){
int min=Max,k=0;
//找到最小的距离的点，选中
for(int i=1;i<=n;i++)
if(closedge[i].lowcost<min && closedge[i].lowcost!=-1){
min=closedge[i].lowcost;
k=i;
}
closedge[k].lowcost=-1;
//将求得的边加和
sum+=min;
//以求得的新点开始修改closedge数组
for(Edge* j=head[k].next;j;j=j->next){
int v=j->v;
if(closedge[v].lowcost>j->info){
closedge[v].lowcost=j->info;
closedge[v].v=k;
}
}
}
}
int main(){
int m;
cin>>n>>m;
while(m--){
int x,y,data;
cin>>x>>y>>data;
AddEdge(x,y,data);
}
prim();
cout<<sum;
return 0;
}