程序员必知的8大排序(java实现)

8种排序之间的关系:

 1、 直接插入排序

  (1)基本思想:

  在要排序的一组数中,假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排好顺序的,现在要把第n个数插到前面的有序数中,使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环,直到全部排好顺序。

  (2)实例

  (3)用java实现

package com.njue;
public class insertSort {
public insertSort(){
     inta[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 };
     int temp= 0 ;
     for ( int i= 1 ;i<a.length;i++){
        int j=i- 1 ;
        temp=a[i];
        for (;j>= 0 &&temp<a[j];j--){
        a[j+ 1 ]=a[j];                       //将大于temp的值整体后移一个单位
        }
        a[j+ 1 ]=temp;
     }
     for ( int i= 0 ;i<a.length;i++)
        System.out.println(a[i]);
}
}

 2、希尔排序(最小增量排序)

  (1)基本思想:

  算法先将要排序的一组数按某个增量d(n/2,n为要排序数的个数)分成若干组,每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序,然后再 用一个较小的增量(d/2)对它进行分组,在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时,进行直接插入排序后,排序完成。

  (2)实例:

  (3)用java实现

public class shellSort {
public  shellSort(){
     int a[]={ 1 , 54 , 6 , 3 , 78 , 34 , 12 , 45 , 56 , 100 };
     double d1=a.length;
     int temp= 0 ;
     while ( true ){
         d1= Math.ceil(d1/ 2 );
         int d=( int ) d1;
         for ( int x= 0 ;x<d;x++){
             for ( int i=x+d;i<a.length;i+=d){
                 int j=i-d;
                 temp=a[i];
                 for (;j>= 0 &&temp<a[j];j-=d){
                 a[j+d]=a[j];
                 }
                 a[j+d]=temp;
             }
         }
         if (d== 1 )
             break ;
     }
     for ( int i= 0 ;i<a.length;i++)
         System.out.println(a[i]);
}
}

 3、简单选择排序

  (1)基本思想:

  在要排序的一组数中,选出最小的一个数与第一个位置的数交换;然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换,如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

  (2)实例:

  (3)用java实现

public class selectSort {
     public selectSort(){
         int a[]={ 1 , 54 , 6 , 3 , 78 , 34 , 12 , 45 };
         int position= 0 ;
         for ( int i= 0 ;i<a.length;i++){
             
             int j=i+ 1 ;
             position=i;
             int temp=a[i];
             for (;j<a.length;j++){
             if (a[j]<temp){
                 temp=a[j];
                 position=j;
             }
             }
             a[position]=a[i];
             a[i]=temp;
         }
         for ( int i= 0 ;i<a.length;i++)
             System.out.println(a[i]);
     }
}

 4、堆排序

  (1)基本思想:

  堆排序是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进。

  堆的定义如下:具有n个元素的序列(h1,h2,...,hn),当且仅当满足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或(hi& lt;=h2i,hi<=2i+1)(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出,堆顶元素(即 第一个元素)必为最大项(大顶堆)。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根,其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储 的二叉树,调整它们的存储序,使之成为一个堆,这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为 堆。依此类推,直到只有两个节点的堆,并对它们作交换,最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看,堆排序需要两个过程,一是建立堆,二是堆顶与堆的 最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数,二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

  (2)实例:

  初始序列:46,79,56,38,40,84

  建堆:

  交换,从堆中踢出最大数

  剩余结点再建堆,再交换踢出最大数

  依次类推:最后堆中剩余的最后两个结点交换,踢出一个,排序完成。

  (3)用java实现

import java.util.Arrays;
public class HeapSort {
      int a[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 };
     public  HeapSort(){
         heapSort(a);
     }
     public  void heapSort( int [] a){
         System.out.println( "开始排序" );
         int arrayLength=a.length;
         //循环建堆
         for ( int i= 0 ;i<arrayLength- 1 ;i++){
             //建堆
             buildMaxHeap(a,arrayLength- 1 -i);
             //交换堆顶和最后一个元素
             swap(a, 0 ,arrayLength- 1 -i);
             System.out.println(Arrays.toString(a));
         }
     }
 
     private  void swap( int [] data, int i, int j) {
         // TODO Auto-generated method stub
         int tmp=data[i];
         data[i]=data[j];
         data[j]=tmp;
     }
     //对data数组从0到lastIndex建大顶堆
     private void buildMaxHeap( int [] data, int lastIndex) {
         // TODO Auto-generated method stub
         //从lastIndex处节点(最后一个节点)的父节点开始
         for ( int i=(lastIndex- 1 )/ 2 ;i>= 0 ;i--){
             //k保存正在判断的节点
             int k=i;
             //如果当前k节点的子节点存在
             while (k* 2 + 1 <=lastIndex){
                 //k节点的左子节点的索引
                 int biggerIndex= 2 *k+ 1 ;
                 //如果biggerIndex小于lastIndex,即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
                 if (biggerIndex<lastIndex){
                     //若果右子节点的值较大
                     if (data[biggerIndex]<data[biggerIndex+ 1 ]){
                         //biggerIndex总是记录较大子节点的索引
                         biggerIndex++;
                     }
                 }
                 //如果k节点的值小于其较大的子节点的值
                 if (data[k]<data[biggerIndex]){
                     //交换他们
                     swap(data,k,biggerIndex);
                     //将biggerIndex赋予k,开始while循环的下一次循环,重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
                     k=biggerIndex;
                 } else {
                     break ;
                 }
             }
         }
     }
}

 5、冒泡排序

  (1)基本思想:

  在要排序的一组数中,对当前还未排好序的范围内的全部数,自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整,让较大的数往下沉,较小的往上冒。即:每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时,就将它们互换。

  (2)实例:

  (3)用java实现

public class bubbleSort {
public  bubbleSort(){
      int a[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 };
     int temp= 0 ;
     for ( int i= 0 ;i<a.length- 1 ;i++){
         for ( int j= 0 ;j<a.length- 1 -i;j++){
         if (a[j]>a[j+ 1 ]){
             temp=a[j];
             a[j]=a[j+ 1 ];
             a[j+ 1 ]=temp;
         }
         }
     }
     for ( int i= 0 ;i<a.length;i++)
     System.out.println(a[i]);  
   }
}

 6、快速排序

  (1)基本思想:

  选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描,将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

  (2)实例:

  (3)用java实现

public class quickSort {
   int a[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 };
public  quickSort(){
     quick(a);
     for ( int i= 0 ;i<a.length;i++)
         System.out.println(a[i]);
}
public int getMiddle( int [] list, int low, int high) {  
             int tmp = list[low];    //数组的第一个作为中轴  
             while (low < high) {  
                 while (low < high && list[high] >= tmp) {  
  
       high--;  
                 }  
                 list[low] = list[high];   //比中轴小的记录移到低端  
                 while (low < high && list[low] <= tmp) {  
                     low++;  
                 }  
                 list[high] = list[low];   //比中轴大的记录移到高端  
             }  
            list[low] = tmp;              //中轴记录到尾  
             return low;                   //返回中轴的位置  
         } 
public void _quickSort( int [] list, int low, int high) {  
             if (low < high) {  
                int middle = getMiddle(list, low, high);  //将list数组进行一分为二  
                 _quickSort(list, low, middle - 1 );        //对低字表进行递归排序  
                _quickSort(list, middle + 1 , high);       //对高字表进行递归排序  
             }  
         }
public void quick( int [] a2) {  
             if (a2.length > 0 ) {    //查看数组是否为空  
                 _quickSort(a2, 0 , a2.length - 1 );  
         }  
      }
}

 7、归并排序

  (1)基本排序:

  归并(Merge)排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

  (2)实例:

  (3)用java实现

import java.util.Arrays;
public class mergingSort {
int a[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 };
public  mergingSort(){
     sort(a, 0 ,a.length- 1 );
     for ( int i= 0 ;i<a.length;i++)
         System.out.println(a[i]);
}
public void sort( int [] data, int left, int right) {
     // TODO Auto-generated method stub
     if (left<right){
         //找出中间索引
         int center=(left+right)/ 2 ;
         //对左边数组进行递归
         sort(data,left,center);
         //对右边数组进行递归
         sort(data,center+ 1 ,right);
         //合并
         merge(data,left,center,right);
         
     }
}
public void merge( int [] data, int left, int center, int right) {
     // TODO Auto-generated method stub
     int [] tmpArr= new int [data.length];
     int mid=center+ 1 ;
     //third记录中间数组的索引
     int third=left;
     int tmp=left;
     while (left<=center&&mid<=right){
  
    //从两个数组中取出最小的放入中间数组
         if (data[left]<=data[mid]){
             tmpArr[third++]=data[left++];
         } else {
             tmpArr[third++]=data[mid++];
         }
     }
     //剩余部分依次放入中间数组
     while (mid<=right){
         tmpArr[third++]=data[mid++];
     }
     while (left<=center){
         tmpArr[third++]=data[left++];
     }
     //将中间数组中的内容复制回原数组
     while (tmp<=right){
         data[tmp]=tmpArr[tmp++];
     }
     System.out.println(Arrays.toString(data));
}
  
}

 8、基数排序

  (1)基本思想:

  将所有待比较数值(正整数)统一为同样的数位长度,数位较短的数前面补零。然后,从最低位开始,依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

  (2)实例:

  (3)用java实现

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class radixSort {
     int a[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 101 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 };
public radixSort(){
     sort(a);
     for ( int i= 0 ;i<a.length;i++)
         System.out.println(a[i]);
}
public  void sort( int [] array){  
                
             //首先确定排序的趟数;  
         int max=array[ 0 ];  
         for ( int i= 1 ;i<array.length;i++){  
                if (array[i]>max){  
                max=array[i];  
                }  
             }  
  
     int time= 0 ;  
            //判断位数;  
             while (max> 0 ){  
                max/= 10 ;  
                 time++;  
             }  
                
         //建立10个队列;  
             List<ArrayList> queue= new ArrayList<ArrayList>();  
             for ( int i= 0 ;i< 10 ;i++){  
                 ArrayList<Integer> queue1= new ArrayList<Integer>();
                 queue.add(queue1);  
         }  
               
             //进行time次分配和收集;  
             for ( int i= 0 ;i<time;i++){  
                    
                 //分配数组元素;  
                for ( int j= 0 ;j<array.length;j++){  
                     //得到数字的第time+1位数;
                    int x=array[j]%( int )Math.pow( 10 , i+ 1 )/( int )Math.pow( 10 , i);
                    ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);
                    queue2.add(array[j]);
                    queue.set(x, queue2);
             }  
                 int count= 0 ; //元素计数器;  
             //收集队列元素;  
                 for ( int k= 0 ;k< 10 ;k++){
                 while (queue.get(k).size()> 0 ){
                     ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);
                         array[count]=queue3.get( 0 );  
                         queue3.remove( 0 );
                     count++;
               }  
             }  
     }            
    } 
}

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