算法09 五大查找之：哈希查找
前面的几篇文章分别总结了：顺序查找、二分查找、索引查找、二叉排序树。这一篇文章要总结的是五大查找的最后一个：哈希查找（也称为散列查找）。提起哈希，我的第一印象就是java中的Hashtable类，它是由 key/value 的键值对组成的集合，它就是应用了哈希技术。
那什么是哈希查找呢？在弄清楚什么是哈希查找之前，我们要弄清楚哈希技术，哈希技术是在记录的存储位置和记录的 key 之间建立一个确定的映射 f()，使得每个 key 对应一个存储位置 f(key)。若查找集合中存在这个记录，则必定在 f(key) 的位置上。哈希技术既是一种存储方法，也是一种查找方法。
六种哈希函数 f(key) 的构造方法：
1、直接定址法
哈希地址：f(key) = a*key+b (a,b为常数)
这种方法的优点是：简单，均匀，不会产生冲突。但是需要事先知道 key 的分布情况，适合查找表较小并且连续的情况。
2、数字分析法
比如我们的11位手机号码“136xxxx5889”，其中前三位是接入号，一般对应不同运营公司的子品牌，如130是联通如意通，136是移动神州行等等。中间四位表示归属地。最后四位才是用户号。
若我们现在要存储某家公司员工登记表，如果用手机号码作为 key，那么极有可能前7位都是相同的，所以我们选择最后四位作为 f(key) 就是不错的选择。
3、平方取中法
故名思义，比如 key 是1234，那么它的平方就是1522756，再抽取中间的3位就是227作为 f(key) 。
4、折叠法
折叠法是将 key 从左到右分割成位数相等的几个部分(最后一部分位数不够可以短些)，然后将这几部分叠加求和，并按哈希表的表长，取后几位作为 f(key) 。
比如我们的 key 是 9876543210，哈希表的表长为3位，我们将 key 分为4组，987|654|321|0 ，然后将它们叠加求和 987+654+321+0=1962，再取后3位即得到 f(key) = 962 。
5、除留余数法
哈希地址：f(key) = key mod p (p<=m) m为哈希表表长。
这种方法是最常用的哈希函数构造方法。下面的代码中也使用了这种方法。
6、随机数法
哈希地址：f(key) = random(key)
这里 random 是随机函数，当 key 的长度不等时，采用这种方法比较合适。
哈希函数冲突的两种解决方法：
我们设计得再好的哈希函数也不可能完全避免冲突，当我们使用哈希函数后发现有 key1 != key2，但却有 f(key1) = f(key2) ，即发生冲突。
1、开放定址法：
开放定址法就是一旦发生了冲突，就去寻找下一个空的哈希地址，只要哈希表足够大，空的哈希地址总是能找到，然后将记录插入。这种方法是最常用的解决冲突的方法。下面的代码中也使用了这种方法。
2、链地址法：
链地址法不做详细展开。
代码：
HashSearch.java
import java.io.IOException;
import java.util.Scanner;
public class HashSearch {
// 初始化哈希表
static int hashLength = 7;
static int[] hashTable = new int[hashLength];
// 原始数据
static int[] list = new int[]{13, 29, 27, 28, 26, 30, 38};
public static void main(String[] args) throws IOException {
System.out.println("*******哈希查找*******");
// 创建哈希表
for (int i = 0; i < list.length; i++) {
insert(hashTable, list[i]);
}
System.out.println("展示哈希表中的数据：" + display(hashTable));
while (true) {
// 哈希表查找
System.out.print("请输入要查找的数据：");
int data = new Scanner(System.in).nextInt();
int result = search(hashTable, data);
if (result == -1) {
System.out.println("对不起，没有找到！");
} else {
System.out.println("数据的位置是：" + result);
}
}
}
/**
* 方法：哈希表插入
*/
public static void insert(int[] hashTable, int data) {
// 哈希函数，除留余数法
int hashAddress = hash(hashTable, data);
// 如果不为0，则说明发生冲突
while (hashTable[hashAddress] != 0) {
// 利用 开放定址法 解决冲突
hashAddress = (++hashAddress) % hashTable.length;
}
// 将待插入值存入字典中
hashTable[hashAddress] = data;
}
/**
* 方法：哈希表查找
*/
public static int search(int[] hashTable, int data) {
// 哈希函数，除留余数法
int hashAddress = hash(hashTable, data);
while (hashTable[hashAddress] != data) {
// 利用 开放定址法 解决冲突
hashAddress = (++hashAddress) % hashTable.length;
// 查找到开放单元 或者 循环回到原点，表示查找失败
if (hashTable[hashAddress] == 0 || hashAddress == hash(hashTable, data)) {
return -1;
}
}
// 查找成功，返回下标
return hashAddress;
}
/**
* 方法：构建哈希函数（除留余数法）
*
* @param hashTable
* @param data
* @return
*/
public static int hash(int[] hashTable, int data) {
return data % hashTable.length;
}
/**
* 方法：展示哈希表
*/
public static String display(int[] hashTable) {
StringBuffer stringBuffer = new StringBuffer();
for (int i : hashTable) {
stringBuffer = stringBuffer.append(i + " ");
}
return String.valueOf(stringBuffer);
}
}运行结果：
