计算广告——平滑CTR

一、广告计算的基本概念

1、广告的形式

在互联网发展的过程中，广告成为了互联网企业盈利的一个很重要的部分，根据不同的广告形式，互联网广告可以分为：

• 展示广告(display ads)
• 赞助商搜索广告(sponsored search)
• 上下文广告(contextual advertising)

2、竞价模型

对于在线广告，主要有如下的几种竞价模型：

• 按展示付费(pay-per-impression)：直观来讲，按展示付费是指广告商按照广告被展示的次数付费，这是一种最普遍的竞价模型；
• 按行为付费(pay-per-action)：按行为付费是指只有在广告产生了销售或者类似的一些转化时，广告商才付费；

当然，对于以上的两种竞价模型各有其局限性：在按展示付费模型中，压根没有考虑到广告的效果，只是按照广告流量进行售卖的模式；对于按行为付费模型，虽然其考虑到了广告效果，但其的条件是产生了某种转化，这种转化有时很难追踪和记录。此时，为了解决这两种模型的局限性，通常可以按照一个用户是否会点击广告作为最终的度量标准，即按点击付费模型(pay-per-click)。

• 按点击付费(pay-per-click)：根据用户是否会点击广告来付费。

这里便出现了一个重要的概念，便是广告点击率(the click-through rate, CTR)。

3、广告点击率(CTR)

广告点击率CTR是度量一个用户对于一个广告的行为的最好的度量方法，广告点击率可以定义为：对于一个广告的被点击(click)的次数于被展示(impression)的次数的比值。

广告点击率对于在线广告有着重要的作用，在网络中，对于有限的流量，通常要选择出最优质的广告进行投放，此时，CTR可以作为选择广告和确定广告顺序的一个重要的标准。

但是在计算CTR时，由于数据的稀疏性，利用上述的计算方法得到的CTR通常具有较大的偏差，这样的偏差主要表现在如下的两种情况：

• 1、例如展示impression的次数很小，如11次，其中，点击的次数也很小(这里的很小是指数值很小)，如11，按照上述的CTR的计算方法，其CTR为11，此时的点击率就被我们估计高了；
• 2、例如展示的次数很大，但是点击的次数很小，此时，利用上述的方法求得的CTR就会比实际的CTR要小得多。

出现上述两种现象的主要原因是我们对分子impression和分母click的估计不准确引起的，部分原因可能是曝光不足等等，对于这样的问题，我们可以通过相关的一些广告的展示和点击数据对CTR的公式进行平滑处理。

二、CTR的平滑方法

1、数据的层次结构——贝叶斯平滑

其对应的概率图模型为：

这里写图片描述

2、数据在时间上的一致性——指数平滑

参考文献

• Click-Through Rate Estimation for Rare Events in Online Advertising.Xuerui Wang, Wei Li, Ying Cui, Ruofei (Bruce) Zhang, Jianchang Mao Yahoo! Labs, Silicon Valley United States