统计师的Python日记【第3天：Numpy你好】
本文是【统计师的Python日记】第3天的日记
回顾一下，第1天学习了Python的基本页面、操作，以及几种主要的容器类型；第2天学习了python的函数、循环和条件、类。
复习大纲：
一、为什么学Python？
二、安装与熟悉
三、容器
四、函数
五、循环与条件
六、类
日记小结
原文复习（点击查看）：
今天将带来第三天的学习日记。
细（tiāo）心（cì）的朋友会发现，第二天的日记写成日期是14年9月，也就是说“第2天”到“第3天”，隔了整整一年半，这么长时间干嘛去了？
文末底部”赞赏“那里有答案 (*ﾟｰﾟ)
引力波是最近的一个大新闻，在引力波的数据分析中，Python也立下了大功。有人在Github上发现了一个专门用于分析引力波数据的Python包（这个数说君以后会说一说），而且据说论文里的图也是用matplotlib画的。
在数据科学的大时代里，统计师还有什么理由不赶紧装备起Python来？（新技能get√）
统计师的Python日记【第3天：Numpy你好】
前两天了解了Python的一些基本内容，今天将进阶学习一下Numpy这个库。做为一名统计师，既然使用Python的主要目的就是处理数据、统计分析，那么Numpy这个工具就一定要有了解。
Numpy，你好：
- NumPy系统是Python的一种开源的数值计算扩展。用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表（nested list structure)结构要高效的多。据说NumPy将Python相当于变成一种免费的更强大的Matlab！
- NumPy（Numeric Python）提供了许多高级的数值编程工具，如：矩阵数据类型、矢量处理，以及精密的运算库。专为进行严格的数字处理而产生。多为很多大型金融公司使用，NASA用其处理一些本来使用C++，Fortran或Matlab等所做的任务。
- Numpy本身并没有提供多么高级的数据分析功能，理解Numpy数组以及面向数组的计算将有助于你更加高效地使用诸如Pandas之类的工具。
我自己的进阶计划是：
Numpy → Pandas → 掌握一些数据清洗、规整、合并等功能 → 掌握类似与SQL的聚合等数据管理功能 → 能够用Python进行统计建模、假设检验等分析技能 → 能用Python打印出100元钱 → 能用Python帮我洗衣服、做饭 → 能用Python给我生小猴子......
定下了这个目标，就从Numpy开始把！
第三天我的学习大纲：
一、数据格式
二、数组运算
- 加、减、乘、除、内积、转置
- 索引和分片
- 数组拆分
三、通用函数
- 数学运算
- 统计方法
- 一些逻辑方法
- 随机数生成
- 存储与导入
经过这些学习大纲，对Numpy有一个比较扎实的了解。
一、数据格式
Numpy提供了一种多维的数组对象ndarray，先认识一下：
>>> data1=[1,2,3] >>> data1 [1, 2, 3] >>> a=np.array(data1) >>> a array([1, 2, 3]) >>> data2=[[1,2,3],[4,5,6]] >>> data2 [[1, 2, 3], [4, 5, 6]] >>> b=np.array(data2) >>> b array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
a是一维数组，b是多维数组。我们再认识一下它的数据类型：
>>> a.dtype dtype('int32') >>> b.dtype dtype('int32')
如果是字符串呢？看一下：
>>> c=np.array(['shu','shuo','jun']) >>> c.dtype dtype('S4')
Numpy提供这样的数组非常的方便灵活，有多方便灵活呢？看下面的日记内容。
二、数组运算
1. 加、减、乘、除、内积、转置
运算起来就发现ndarray的灵活方便了，比如一个数组a：
>>> a=[[1,2,3],[4,5,6]] >>> a+a [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [1, 2, 3], [4, 5, 6]] >>> a*a Traceback (most recent call last): File "<pyshell#29>", line 1, in <module> a*a TypeError: can't multiply sequence by non-int of type 'list'
a+a其实是两个列表合并，而两个列表是不可以相乘的，至于减和除则都不可以了。
但是，ndarray可以：
>>> npa = np.array(a) >>> npa+npa array([[ 2, 4, 6], [ 8, 10, 12]]) >>> npa-npa array([[0, 0, 0], [0, 0, 0]]) >>> npa*npa array([[ 1, 4, 9], [16, 25, 36]]) >>> npa/npa array([[1, 1, 1], [1, 1, 1]])
可以直接实现矩阵元素的加减乘除，注意，这个运算是元素级别的运算！
那么两个矩阵的相乘要怎么算呢？其实就是内积啦：
>>> b=np.dot(npa,npa.T) >>> b array([[14, 32], [32, 77]])
用np.dot(X,Y)就可以计算两个矩阵X和Y的内积，顺便再介绍一下，.T就是求转置，npa.T就是矩阵npa的转置。
2. 索引和分片
在【统计师的Python日记】第一天的日记中，就已经学习了数组的分片，
>>> c='hello' >>> c[0:3] 'hel' >>> c[0:4:2] 'hl'
在Numpy的数组中也有这样的操作：
>>> c=np.array([1,2,3,4,5,6]) >>> c[2:4] array([3, 4])
但是，这样隐藏了一个numpy数组的巨大不同，注意看下面的结果！
>>> c=np.array([1,2,3,4,5,6]) >>> cs=c[2:4] >>> cs array([3, 4]) >>> cs[1]=999 >>> cs array([ 3, 999]) >>> c array([ 1, 2, 3, 999, 5, 6])
注意看，我对cs进行操作，将array([3， 4])的4变成了999，结果c中的4也变成了999！
因为，在numpy中，cs是c的一个视图，而不是副本！这是因为numpy处理的是大数据，它会尽可能的避免数据复制来复制去，以保证性能的节省。
是不是很高冷？！
所以在numpy操作中要很小心，如果非要生成一个副本，则可以用.copy()操作：
cs=c[2:4].copy()
此时的cs就和c一点没关系了，可以放心的操作。
3. 数组拆分
用.reshape((a,b))可以将数组拆分成a×b的数组：
>>> x=np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]) >>> x.reshape((3,4)) array([[ 1, 2, 3, 4], [ 5, 6, 7, 8], [ 9, 10, 11, 12]])
三、通用函数
学习完Numpy数组的基本格式、基本的运算，再学习一下高级一些的通用函数，书上这么写道：
“通用函数（ufunc）是一种对ndarray中的数据执行元素级运算的函数”
1. 数学运算
主要是进行一些数学的运算，如求开方、求e的n次幂、平方等等。
- sqrt() 求开方
>>> a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) >>> a array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) >>> np.sqrt(a) array([[ 1. , 1.41421356, 1.73205081], [ 2. , 2.23606798, 2.44948974], [ 2.64575131, 2.82842712, 3. ]])
- exp()求e次幂
>>> a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) >>> a array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) >>> np.exp(a) array([[ 2.71828183e+00, 7.38905610e+00, 2.00855369e+01], [ 5.45981500e+01, 1.48413159e+02, 4.03428793e+02], [ 1.09663316e+03, 2.98095799e+03, 8.10308393e+03]])
其他方法如下表：
函数 | 说明 |
|---|---|
abs | 绝对值 |
square | 平方根 |
log、log10、log2… | 自然对数、底数为10的log、底数为2的log… |
sign | 计算各元素的正负号 |
ceil | 计算大于等于各元素的最大整数 |
floor | 计算小于等于各元素的最大整数 |
rint | 四舍五入到最接近的整数 |
modf | 将数组的小数和整数部分以两个独立数组的形式返回 |
isnan | 查看各元素是否是NaN |
cos、cosh、sin、sinh、tan、tanh | 三角函数 |
add(a,b) | a+b |
subtract(a,b) | a/b |
multiply(a,b) | a*b |
…… |
等等，有需要再具体查百度。
2. 统计方法
作为一名统计师，这个是我最喜欢的，Numpy提供了哪些常用的统计方法呢？
- sort()排序
sort(a,0)是对竖轴上的元素进行排序；sort(a,1)是对横轴上的元素进行排序.
>>> a=np.array([[10,2,3],[4,15,6],[9,8,7]]) >>> a array([[10, 2, 3], [ 4, 15, 6], [ 9, 8, 7]]) >>> np.sort(a,0) array([[ 4, 2, 3], [ 9, 8, 6], [10, 15, 7]]) >>> np.sort(a,1) array([[ 2, 3, 10], [ 4, 6, 15], [ 7, 8, 9]])
注意，Numpy的这个sort方法，返回的是数组a的副本，a数组本身不变！
- sum()、mean()、std()
可以利用这些函数对数组求和、均值以及标准差：
>>> a array([[10, 2, 3], [ 4, 15, 6], [ 9, 8, 7]]) >>> np.mean(a) 7.1111111111111107 >>> np.sum(a) 64 >>> np.std(a) 3.7843080813169783
也可以对行或者列进行统计计算，同样指定0和1即可：
>>> np.mean(a,1) array([ 5. , 8.33333333, 8. ])
其他方法还有min、max、argmin、argmax等，需要时百度即可。
3. 一些逻辑方法
- any()和all()
适用于布尔型数据，all()需要当元素全为True时，才返回True；any()需要任意元素为True，就返回True：
>>> a=np.array([True, True, False]) >>> a.any() True >>> a.all() False
- in1d(a,b)查找成员资格
用来测试一个数组a在另一个数组b中的成员资格，返回布尔值
>>> a array([ 1, -1, 2]) >>> b array([ 4, 23, -9, 1, 3, 2]) >>> np.in1d(a,b) array([ True, False, True], dtype=bool)
- unique()
查找数组中的唯一值，返回已排序的结果
>>> a=np.array([1,3,3,4,5,6,7,5,5,6]) >>> np.unique(a) array([1, 3, 4, 5, 6, 7])
4. 随机数生成
- random.randn(m,n)
生成一个m×n的标准正态分布
>>> a=np.random.randn(3,4) >>> a array([[ 0.32363846, 1.22595324, -1.04776719, -1.14483233], [ 3.07756974, -0.09599722, 0.4276572 , 0.76864267], [ 0.18575346, -1.06510241, -0.91460616, -1.25091496]])
- random.normal(mean, std, size=(m,n))
生成一个m×n矩阵，服从均值mean，标准差std的正态分布
>>> a=np.random.normal(2,1,size=(3,4)) >>> a array([[ 0.13642552, 1.0807106 , 1.71524621, 2.2809086 ], [ 1.6757182 , 1.47675827, 2.93552336, 1.16315545], [ 2.36641683, 2.10758811, 3.40073296, 1.51738042]])
其他
Numpy.random.函数 | 说明 |
|---|---|
seed | 确定随机数生成器的种子 |
permutation | 返回一个序列随机排列 |
rand | 产生均匀分布的样本 |
randint | 从给定的上下限范围内随机选取整数 |
binomial | 产生二项分布的样本 |
beta | 产生beta分布的样本 |
chisquare | 产生卡方分布的样本 |
gamma | 产生伽马的样本 |
uniform | 产生（0,1）均匀分布的样本 |
等等，需要的时候再百度之。
5. 存储与导入
- 数组的储存与读取
不是储存一个数据，而是只储存一个numpy的数组！save这个函数可以做到。
save(‘d:/save_a’, a)
将数组a储存在d盘下，命名为save_a，会自动加上扩展名.npy
load(‘d:/save_a’)
读取相应的路径即可。
savez()
将多个数组保存到一个压缩文件中，比如将arr1和arr2两个数组都存起来，存在zip_array里。
- 数据的导入导出
使用loadtxt将数据导入，格式为：
np.loadtxt(‘路径’, delimiter=’分隔符’)
比如导入d盘下面的这个testSet.txt文件：
>>> a=np.loadtxt('D:/testSet.txt') >>> a array([[ -1.76120000e-02, 1.40530640e+01, 0.00000000e+00], [ -1.39563400e+00, 4.66254100e+00, 1.00000000e+00], [ -7.52157000e-01, 6.53862000e+00, 0.00000000e+00], [ -1.32237100e+00, 7.15285300e+00, 0.00000000e+00], [ 4.23363000e-01, 1.10546770e+01, 0.00000000e+00], [ 4.06704000e-01, 7.06733500e+00, 1.00000000e+00], [ 6.67394000e-01, 1.27414520e+01, 0.00000000e+00], ...... [ 1.38861000e+00, 9.34199700e+00, 0.00000000e+00], [ 3.17029000e-01, 1.47390250e+01, 0.00000000e+00]])
注意反斜杠/的方向！
假如原数据是逗号分隔的，只要加上delimiter就好了：
np.loadtxt('D:/testSet.txt', delimiter=',')
这是导入，那么将数据导出呢？用savetxt()即可，将数据导出到以某种分隔符隔开的文本文件中。
今天学习了Numpy，明天开始学习Python的数据分析利器——Pandas！想继续偷窥我日记的朋友们可以关注数说工作室的微信哦