P2820 局域网

题目背景

某个局域网内有n(n<=100)台计算机,由于搭建局域网时工作人员的疏忽,现在局域网内的连接形成了回路,我们知道如果局域网形成回路那么数据将不停的在回路内传输,造成网络卡的现象。因为连接计算机的网线本身不同,所以有一些连线不是很畅通,我们用f(i,j)表示i,j之间连接的畅通程度,f(i,j)值越小表示i,j之间连接越通畅,f(i,j)为0表示i,j之间无网线连接。

题目描述

需要解决回路问题,我们将除去一些连线,使得网络中没有回路,并且被除去网线的Σf(i,j)最大,请求出这个最大值。

输入输出格式

输入格式:

第一行两个正整数n k

接下来的k行每行三个正整数i j m表示i,j两台计算机之间有网线联通,通畅程度为m。

输出格式:

一个正整数,Σf(i,j)的最大值

输入输出样例

输入样例#1:

5 5
1 2 8
1 3 1
1 5 3
2 4 5
3 4 2

输出样例#1:

8

说明

f(i,j)<=1000

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 struct node
 7 {
 8     int u;
 9     int v;
10     int w;
11 }edge[100001];
12 int num=1;
13 int tot=0;
14 int f[10001];
15 int cmp(const node &a,const node &b)
16 {
17     return a.w<b.w;
18 }
19 int find(int x)
20 {
21     if(x!=f[x])
22     f[x]=find(f[x]);
23     return f[x];
24 }
25 void unionn(int x,int y)
26 {
27     int fx=find(x);
28     int fy=find(y);
29     f[fx]=fy;
30 }
31 int main()
32 {
33     int n,k;
34     scanf("%d%d",&n,&k);
35     for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
36     for(int i=1;i<=k;i++)
37     {
38         int x,y,z;
39         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
40         tot=tot+z;
41         edge[num].u=x;
42         edge[num].v=y;
43         edge[num].w=z;
44         num++;
45     }
46     sort(edge+1,edge+num,cmp);
47     int p=0;
48     int ans=0;
49     for(int i=1;i<=num;i++)
50     {
51         if(find(edge[i].u)!=find(edge[i].v))
52         {
53             unionn(edge[i].u,edge[i].v);
54             ans=ans+edge[i].w;
55             p++;
56         }
57         if(p==n-1)break;
58     }
59     printf("%d",tot-ans);
60     return 0;
61 }

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