有多少股票交易是机器自动完成的?

说到数学在商业的应用,则不能不提到金融领域。金融业是数学的应用最为深入,也最有争议的一个领域。金融业赚取着巨额的利润,据估计,2001 年到2005 年间,全美利润的34%都是由不含房地产业和保险业的金融行业赚取。高额利润意味着从业人员能获取高额的报酬与分红,这吸引着世界上最聪明的人的加入。其中一群人被称作“宽客(quant)”,他们拥有名校的博士学位,有着纯粹数学或者物理学的教育背景,精通计算机编程。本来,这些人只是在后台为出售金融产品的银行做量化分析的默默无闻的边缘角色。但随着宽客一次次的成功,他们在金融界开始名声显赫,在金融公司占据着重要的地位。其中代表人物就是James Harris Simons,他曾是哈佛大学数学教授、纽约大学石溪分校数学系主任,曾和华裔数学大师陈省身提出了对物理学有重大影响的“陈-西蒙斯定理”(Chern-Simons Theory)。他离开学术界后投身于基金投资。他将数学领域的领悟应用于基金投资并获得成功,他管理的基金的回报率在业界首屈一指,并且他个人也获得了丰厚的回报。据估计,2005 年到2008年Simons 的收入连年超过10 亿美元,其中2008 年的收入更达到25 亿美元的高度。

宽客有很多交易策略,例如,其中一种策略被称作“配对交易”(pair trading)。在这种交易方式中,宽客建立的数学模型首先对历史股价数据进行分析,发现历史上价格总是朝一个方向波动的相关联的两只股票,或者价格波动总是朝着相反方向进行的相关联的两只股票。如果历史上总是同时上涨的两只股票,突然价格波动趋势发生了分离,这很有可能说明两只股票中或者一只股票价格被高估,或者一只股票价格被低估。具体哪只股票被高估或被低估并不重要,交易员同时赌一只股票价格会上升而另一只股票价格会下降,以这样的方式获利。另外,有的计算机程序帮助交易员寻找“价值效应”(value-effect),也就是寻找那些以某些标准判断股价相对较低的股票,这些标准可能是股息收益率、资产价值等。在这些交易方式中,运行在计算机上的数学模型起了重要作用,它帮助交易员对海量数据进行分析,找到股价中的获利机会。

现在,美国的很多交易都是通过计算机以电子交易的形式下达指令完成的,以传统方式进行交易的美国纽约证券交易所(NYSE)的交易量从占全美交易量的80%下降到现在的20%。很多基金公司的交易指令由安置在证券交易所的计算机中运行的算法自动下达。这些高性能计算机的任务是获取市场数据、处理数据,并下达买进和卖出指令,这一切可能是在几毫秒,即千分之几秒之内完成。2008 年开始流行的这种每笔交易获利很小但交易量巨大的交易方式被称作高频交易(High-Frequency Trading)。例如,Tradeworx,一个规模中等的高频交易公司,半个上午的交易量就可能超过1,500 万股,交易金额超过6 亿美元。一些包括Getco 在内的几家大型高频交易公司中每个公司的单日交易量可能占全美日交易量的5%~10%。据Tabb Group 估算,现在高频交易的交易量占全美每天数百亿美元交易量的61%。在传统交易方式下,如果以10 美元买入某支股票再以10.0625 美元卖出这支股票,则这个交易的利润太低了。高频交易却不同,高频交易可能追求每股只有0.01 美分的收益,但因为交易量巨大,其获益仍相当可观。据Tabb Group 估计,2009 年前9 个月,高频交易总获益超过80 亿美元。这种交易方式和“股神”巴菲特的传统理念相去甚远,它不关注基本面,不长期持有某支股票,而是利用计算机捕捉股价波动中转瞬即逝的机会,从中获利。所以,虽然高频交易的交易量巨大,但它对股票的持有时间可能只有几分钟甚至几秒钟,每天交易结束时几乎从不持有任何股票。

高频交易的交易策略是对股价的历史数据建模的结果,每天股市都生成数百万的价格数据,宽客可以对数年的交易数据进行分析、建模、测试,这也得益于计算能力的快速发展。例如,有的算法是对事件进行分析,他们分析历史上一个重大消息的宣布会对股市产生什么样影响。当美联储宣布一个重大消息时,高频交易能够在几毫秒的时间内下达交易指令,捕捉获利机会。有些交易策略是利用其和传统交易方式相比所具有的速度优势获利,例如,某只股票当前的价格是20.00 美元,一个传统的基金的低速交易者下达了大量购买这只股票的指令,并设定可接受的买入价格区间是20.00 美元到20.03 美元。一个高频交易程序从20.05美元开始试探性地卖出这只股票,然后从20.05 美元开始逐步降价,一直降到20.03 美元使这个低速交易的基金上钩,购买这只股票。高频交易程序一旦发现这个买单,它又立即开始寻找另外一个传统的低速交易的卖家。例如,另外一个以传统方式操作的基金在以20.00 美元的价格卖出这只股票,高频交易程序就会以20.00 美元购买这只股票,再以20.03 美元的价格转卖,从中获利。当低速交易的卖家发现股价开始上涨,他能以20.01 美元出手股票时,高频交易程序早已操作完毕。由此可见自动化交易中,速度是关键,甚至交易指令在网线上的传播速度也不容忽视。为保证公平,证券交易所甚至给每台接入的机器都发放100 英尺左右的等长网线,以避免不同的自动交易程序发出的指令到达交易所服务器的时间有差异。

这种高速大量交易、短期持有的交易方式会增强金融市场的投机行为。而这种交易方式的从业者和用户者辩解说,这种投资方式增强了金融市场的流动性,在现代高度分散的市场中,高频交易系统能更好地匹配买家和卖家之间的供需关系。这在一定程度上是正确的,市场上股票买卖的价格差幅开始下降。十年前,一个投资者交易500 股可能要支付给代理商150 美元佣金,交易的价格差幅可达10 美分。现在投资者只需支付10 美元佣金,价格差幅可能只有1 美分,并且交易可迅速完成。

然而,这种高频交易不论对交易者自身还是对整个金融市场都存在着巨大的潜在风险。因为交易速度十分迅速,由于意外操作或算法自身错误造成的影响会迅速产生严重的后果。例如,计算机每秒能下1,000 个订单,那么两分钟能下12,000 个订单,假设每个订单交易1,000 股,每股20 美元,一个错误操作很可能在两分钟内造成24 亿美元的意外交易。随着机器交易开始占主导地位,并且交易的速度越来越快,曾经著有若干部流行的数量金融著作的Paul Wimott 担心“存在着造成迅速崩盘的潜在风险”。一些微小的风吹草动都会像山顶滚下的雪球一样迅速造成巨大的影响,这可能是交易速度过快造成的,也可能是所致。由于过多的基金采用相同的交易策略造成的。如果各个基金都使用类似的算法,则对于相同的输入数据所得到的结论也相类似,所采取的行动也类似。

高频交易确实在 2010 年5 月6 日的美国股市造成了一个小型崩盘。著名的咨询公司埃森哲(Accenture)的股价在当天表现极为异常。当天下午开始时,埃森哲股价是40 美元,一切正常。然而,在一个没有任何交易的22 秒之后紧跟着出现一笔低于10 美元的交易。之后的8 秒钟埃森哲的股价连续波动80 次,下跌到1 美分,并保持这个价格37 秒钟,之后恢复到40.05 美元的价格。当天不只是埃森哲,其他一些包括Progress Energy、Citigroup、Washington Post 在内的知名公司的股价都有类似的经历,当天有的股价低到每股1 美分,有的股价高到10 万美元。当天的美国股市也大受影响,以标准普尔500(S&P500)指数为例,它在短短的20 分钟内跌了6.2%,从1136.16 点下跌到1065.79 点,意味着超过8,000 亿美元市值的挥发,最终股指以下跌3.2%收盘,当天有190 亿股票换手,这一切和高频交易有极大的关系。受到欧洲金融危机传言的影响,一些高频交易程序自动降低了交易速度以止损,刚刚还存在的一些买单突然之间消失,从而堆积了大量的卖单,由此造成了买卖的不平衡,这是造成股价异常波动的一个重要原因。美国证券交易会主席Mary L. Schapiro 在五天之后的国会作证中说到,高频交易公司“在价格急速下跌的时候撤回了他们的流动性”。所以,有人评论说高频交易公司所提供的流动性并不如他们所宣称的那么有价值,这种流动性更像游泳池里的水,当有人高台跳水时,它却将水抽走了。

这里讲的是一个数学与机器在业务领域的应用中不太正面的例子,正如宽客作为世界上最聪明的一群人发明了很多复杂的金融工具和金融衍生品,他们将华尔街看作一个巨大的数学游戏棋盘,各公司只是棋盘上的一些小卒,金融工具的失效对近期席卷全球的金融危机爆发难辞其咎。毋庸置疑,数学能够造福人类,我们不能因噎废食,我们仍欢迎并拥抱技术的发展,但我们同时也应当小心人类所发明的机器有可能在我们不注意时反噬我们一口。

作者:大数据文摘特聘专家郑毅,中国最早的大数据中文专著《证析》作者,毕业于中国科技大学、中科院计算所,十余年数据挖掘、商务智能从业经历。现任北京云基地大数据实验室合伙人,致力于大数据孵化投资与研究。

摘自《证析》

原文发布于微信公众号 - 大数据文摘(BigDataDigest)

原文发表时间:2014-03-23

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