算法帝国里的牛人们：莱布尼茨

戈特弗里德·莱布尼茨和同时代的艾萨克·牛顿一样，也是一位博学的通才。他涉猎的领域遍及欧洲大陆绝大部分有趣的学科。莱布尼茨曾说过，在哲学上只有两条绝对真理：神和虚无。万物皆由此二者而生。那么，我们就不难理解他为什么会想出只有0和1两个数字定义的计算语言了。

莱布尼茨发明了一种用1和0两个数字来表示数和一切运算（加减乘除）的数制。在他1703年发表的论文“关于只用两个记号0和1的二进制算术的阐释”中，这位数学家给出了二进制语言的定义。

莱布尼茨1646年生于莱比锡城，他出生的那条街道现在以他的名字命名。莱布尼茨从小就是优等生，15岁上大学，20岁完成博士学位课程。他非常善于交流，70岁躺在病床即将离世时，还在跟他的医师聊天，讨论着炼金术。莱布尼茨在这个故事中的影响力源自他坚信二进制的应用范围会非常广，他不满足仅将其局限于博大精深的数学定理，也无心卷入和牛顿的微积分理论创始人之争。

莱布尼茨说一切物理变化皆有因。在某种程度上，人甚至也有外力作用于自身形成的既定轨道。博弈论，这个晚于莱布尼茨时代很久以后发展起来的学科就基于这一事实。因此莱布尼茨相信通过分析因果关系，绝大多数事物的未来都可被预测。很多华尔街巨头对这一点的理解比任何人都要到位，要是莱布尼茨晚几个世纪出生，他定能在华尔街撑起一片天。

在构思上，莱布尼茨是历史上第一个接近人工智能的人。这位数学家明确规定了认知思维和逻辑可以被简化为二进制表达式。越复杂的思想越需要简单朴素的概念来描述。复杂的算法同样也是由一系列简单算法组成的。莱布尼茨说，逻辑总是能被无情地简化到其骨干，就像纷繁复杂的国家铁路网追根溯源是由一系列简单的铁道双向岔口组成的。如果逻辑能够被分解为一连串的二元判定，即便这样的二元判定树无限延伸，那么不用人也可以执行。莱布尼茨梦想着将所有逻辑思维简化为机械运算，他开始在自己设计的一台机器上实践着这个梦想。

听闻布莱士·帕斯卡造了一台加法器后，莱布尼茨下决心超过他，开始着手制造自己的机器。他的机器可以更加流畅地进行加减运算，并能解决乘除运算，这是帕斯卡的机器做不了的事情。莱布尼茨画了设计图，聘请到一位巴黎的钟表匠制造机器，终于在1674年造出一台更完善的机械计算器。

他横跨英吉利海峡，来到伦敦，准备向当时汇聚知识精英的权威机构英国皇家学会展示他的作品。可是机器在展示过程中失效了，他不得不手动操作余数进位。从此以后莱布尼茨便对机器失了兴趣，但他的设计却在之后的200年间发挥了重大作用，一代一代的计算器在此基础上相继问世，他的设计图也被收进文献记录。至于莱布尼茨自己做的那台机器却消失了近两个多世纪，直到1879年，一名修理漏雨屋顶的维修工在一间阁楼的低矮角落里发现了它。很显然，莱布尼茨把他那台黄铜圆柱机器藏在了哥廷根大学的那间阁楼里。

莱布尼茨是机器计算的先驱，他相信通过将人类逻辑推理分解为数学运算，能够找到一种演算推论器，即一种可以解决争议的算法。他曾设想人们在有争议的时候不必朝对方大喊大叫，只需带着笔和纸坐到桌前，计算谁的逻辑正确。如果美国政治辩论能给我们些许提示，我们就会知道莱布尼茨永远也发现不了他那神圣的演算推论器。

莱布尼茨晚年承受着巨大的争议。虽然现在普遍公认他和牛顿同时发现了微积分，但在当时经常与牛顿书信往来的莱布尼茨却被人指责剽窃英国人的成果。虽然他很难与牛顿这位历史上最多产的数学家和物理学家并驾齐驱，但他在很多领域都卓有建树，颇负盛名。至于微积分，是他而不是牛顿创造了所有学微积分的学生至今都在使用的积分与导数的优美符号。

微积分实现了对变化的精准研究与建模，莱布尼茨对微积分符号系统和理论的发展完善为数学家提供了构建强大算法的武器，数学家们利用微积分构建的算法制造半导体，实现无线电通信，还可以以激光的精准度将人造卫星发射进轨道。微积分和算法的历史、价值和力量交织在一起。数学家戴维·伯林斯基在他的著作Infinite Ascent中很好地总结了这一关系：人类思想史上爆发了回声阵阵的超音爆！在微积分被发现以前，数学是一门趣味盎然的学科；而在微积分被发现以后，数学变成了一门力量无穷的学科。只有20世纪出现的数学理念（计算机）算法的影响力可与之媲美。微积分和算法是西方科学界的两大主导思想。

20世纪60年代以前，还没有电脑黑客或数据分析专家这些称号。但或许这样的称号用在这位生活在欧洲文艺复兴黄金期的德国人身上很合适。莱布尼茨用三种方式推进了算法科学的发展，他是微积分的发明者之一；同样重要的是，他引进了数学建模算法，可以用一系列简单的二元区表示复杂难题。

他对算法的第三个贡献，在于他发现了存在于最简单的语言片段及其表达的人类情感之间的联系。莱布尼茨认为语言及人类如何使用语言应该用一种严谨、科学的方式来研究。他推想既然复杂如人的存在这样的问题都可以被分解为两个绝对项（不管是神和虚无或是1和0），那语言为什么不能被解构呢？为什么不能精选段落、句子、从句和词语从而探索到更多的意义呢？这位哲学数学家猜测人的措辞是依靠他们的情感和认知来选择的。

听其言，知其人；知其人，便很容易精确地推测他未来会做什么事。华尔街或其他地方上演的算法推动的革命核心在于一个永恒的目标：预测。说得更准确些，就是预测其他人会做什么，这就是赚钱的方法。莱布尼茨的预感——人类个体的活动可按照被预测的方式进行——比任何人知道的都准确，这已经成了驱动华尔街算法发展的事实。本书后面的章节会讲到，由莱布尼茨率先提出的预测人类的科学是如何发展到美国航空航天局，又是如何渗入到我们生活的方方面面。

莱布尼茨有生之年没有看到他发明的二进制发展到他预想的高度。但是从20世纪30年代开始，可以运行算法的二进制电子电路相继在美国、德国和法国问世。莱布尼茨发明的二进制数等了250多年才等到将自己的简约之美运用到材料科学上。

今天，所有的计算机语言都是因为二进制才得以发展，而计算机语言也仅仅是方便编写算法的工具而已。同样得益于二进制的还有运行算法的芯片和电路。

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摘自：《算法帝国》，人民邮电出版社

如果说《改变未来的九大算法》是为弥散程序员气质的业余技术控洗髓内修的白话算法书，《算法帝国》就是为抱负征服世界雄心的程序员易筋外修的演义励志书，一路读来心中满盈释然和暗合之悦。搞了小半辈子算法，一直到听过凯文—斯拉文（KevinSlavin）的TED演讲“算法如何塑造我们的世界”，才有意识地去感知周遭世界一行一止中算法的开合有度。本书大开大阖，从70年代华尔街的勃兴开始，以本世纪华尔街和硅谷的权力更替收尾，世界易帜，算法仍旧。书名直译为《算法如何控制我们的世界》，对于潜志算法的我们，是控制还是被控制？书尾赫然写道：“你很有可能统治世界，如果没有机器人抢在你前头的话。”

——吴甘沙英特尔中国研究院院长