运筹学教学|分支定界法解带时间窗的车辆路径规划问题（附代码及详细注释）
运筹学教学|分支定界法解带时间窗的车辆路径规划问题（附代码及详细注释）
用户1621951
发布于 2018-06-11 10:42:13
发布于 2018-06-11 10:42:13
历尽千辛万苦，外加外援帮助，本辣鸡小编终于搞定了这个大坑-用分支定界法(Branch and bound, B&B)解带时间窗的车辆路径规划问题(VRPTW)。
预备知识
前面的推文中有提到过，分支定界法是一种精确解算法，之前推文“运筹学教学|分枝定界求解旅行商问题”中对于分支定界的基本思想进行了详细的阐述，有不记得的小伙伴可以点击上面的链接传送到之前推文。
带时间窗的车辆路径规划问题(下简称：VRPTW)在之前的推文中已经被详细的介绍过了，为了方便读者的阅读，我们在这里给出传送门
干货|十分钟快速掌握CPLEX求解VRPTW数学模型（附JAVA代码及CPLEX安装流程）
除此之外还要先学习一种数据结构叫做优先队列。优先队列(priority queue)是一种常用的数据结构，在这种数据结构中，队头永远是存储优先级最高的元素，取队头和插入元素的操作的时间复杂度都是O(logn)。在JAVA和C++中都内置了这一种数据结构，因此，亲爱的读者们不要害怕。当然如果有代码实现能力强的读者想要手工实现优先队列，也是可以的，想要学习优先队列以事先学习堆(heap)这种数据结构，可以完美的实现优先队列的功能。
当你仔细的阅读了上面两篇推文并理解了优先队列的原理之后，小编相信聪明的你一定不会对于接下来要讲的内容感到陌生。
代码以及解释
代码共分为4个类包括：
- BaB_Vrptw ：主类，用于建模以及分支定界求解VRPTW。
- Check ： 解的可行性判断
- Data ： 定义参数
- Node ： 定义分支定界的节点
01
Data 类
Data类的作用就是读入数据以及数据预处理，在这里我们便不做过多的解释，为了方便后面的阅读以及篇幅限制，我们在这里便不对其进行展开描述，代码中的注释对于各个变量含义有较为详细的介绍。但是由于之后的程序会调用这些变量，我们便首先讲解这个类。
class Data{
int vertex_num; //所有点集合n（包括配送中心和客户点，首尾（0和n）为配送中心）
double E; //配送中心时间窗开始时间
double L; //配送中心时间窗结束时间
int veh_num; //车辆数
double cap; //车辆载荷
int[][] vertexs; //所有点的坐标x,y
int[] demands; //需求量
int[] vehicles; //车辆编号
double[] a; //时间窗开始时间【a[i],b[i]】
double[] b; //时间窗结束时间【a[i],b[i]】
double[] s; //客户点的服务时间
int[][] arcs; //arcs[i][j]表示i到j点的弧
double[][] dist; //距离矩阵，满足三角关系,暂用距离表示花费 C[i][j]=dist[i][j]
double gap= 1e-6; // 一个小数，表示精读
double big_num = 100000; // 无穷大
//截断小数3.26434-->3.2
public double double_truncate(double v){
int iv = (int) v;
if(iv+1 - v <= gap)
return iv+1;
double dv = (v - iv) * 10;
int idv = (int) dv;
double rv = iv + idv / 10.0;
return rv;
}
public Data() {
super();
}
//函数功能：从txt文件中读取数据并初始化参数
public void Read_data(String path,Data data,int vertexnum) throws Exception{
String line = null;
String[] substr = null;
Scanner cin = new Scanner(new BufferedReader(new FileReader(path))); //读取文件
for(int i =0; i < 4;i++){
line = cin.nextLine(); //读取一行
}
line = cin.nextLine();
line.trim(); //返回调用字符串对象的一个副本，删除起始和结尾的空格
substr = line.split(("\\s+")); //以空格为标志将字符串拆分
//初始化参数
data.vertex_num = vertexnum;
data.veh_num = Integer.parseInt(substr[1]);
data.cap = Integer.parseInt(substr[2]);
data.vertexs =new int[data.vertex_num][2]; //所有点的坐标x,y
data.demands = new int[data.vertex_num]; //需求量
data.vehicles = new int[data.veh_num]; //车辆编号
data.a = new double[data.vertex_num]; //时间窗开始时间
data.b = new double[data.vertex_num]; //时间窗结束时间
data.s = new double[data.vertex_num]; //服务时间
data.arcs = new int[data.vertex_num][data.vertex_num];
//距离矩阵,满足三角关系,用距离表示cost
data.dist = new double[data.vertex_num][data.vertex_num];
for(int i =0; i < 4;i++){
line = cin.nextLine();
}
//读取vetexnum-1行数据
for (int i = 0; i < data.vertex_num - 1; i++) {
line = cin.nextLine();
line.trim();
substr = line.split("\\s+");
data.vertexs[i][0] = Integer.parseInt(substr[2]);
data.vertexs[i][1] = Integer.parseInt(substr[3]);
data.demands[i] = Integer.parseInt(substr[4]);
data.a[i] = Integer.parseInt(substr[5]);
data.b[i] = Integer.parseInt(substr[6]);
data.s[i] = Integer.parseInt(substr[7]);
}
cin.close();//关闭流
//初始化配送中心参数
data.vertexs[data.vertex_num-1] = data.vertexs[0];
data.demands[data.vertex_num-1] = 0;
data.a[data.vertex_num-1] = data.a[0];
data.b[data.vertex_num-1] = data.b[0];
data.E = data.a[0];
data.L = data.b[0];
data.s[data.vertex_num-1] = 0;
double min1 = 1e15;
double min2 = 1e15;
//距离矩阵初始化
for (int i = 0; i < data.vertex_num; i++) {
for (int j = 0; j < data.vertex_num; j++) {
if (i == j) {
data.dist[i][j] = 0;
continue;
}
data.dist[i][j] =
Math.sqrt((data.vertexs[i][0]-data.vertexs[j][0])
*(data.vertexs[i][0]-data.vertexs[j][0])+
(data.vertexs[i][1]-data.vertexs[j][1])
*(data.vertexs[i][1]-data.vertexs[j][1]));
data.dist[i][j]=data.double_truncate(data.dist[i][j]);
}
}
data.dist[0][data.vertex_num-1] = 0;
data.dist[data.vertex_num-1][0] = 0;
//距离矩阵满足三角关系
for (int k = 0; k < data.vertex_num; k++) {
for (int i = 0; i < data.vertex_num; i++) {
for (int j = 0; j < data.vertex_num; j++) {
if (data.dist[i][j] > data.dist[i][k] + data.dist[k][j]) {
data.dist[i][j] = data.dist[i][k] + data.dist[k][j];
}
}
}
}
//初始化为完全图
for (int i = 0; i < data.vertex_num; i++) {
for (int j = 0; j < data.vertex_num; j++) {
if (i != j) {
data.arcs[i][j] = 1;
}
else {
data.arcs[i][j] = 0;
}
}
}
//除去不符合时间窗和容量约束的边
for (int i = 0; i < data.vertex_num; i++) {
for (int j = 0; j < data.vertex_num; j++) {
if (i == j) {
continue;
}
if (data.a[i]+data.s[i]+data.dist[i][j]>data.b[j] ||
data.demands[i]+data.demands[j]>data.cap) {
data.arcs[i][j] = 0;
}
if (data.a[0]+data.s[i]+data.dist[0][i]+data.dist[i][data.vertex_num-1]>
data.b[data.vertex_num-1]) {
System.out.println("the calculating example is false");
}
}
}
for (int i = 1; i < data.vertex_num-1; i++) {
if (data.b[i] - data.dist[0][i] < min1) {
min1 = data.b[i] - data.dist[0][i];
}
if (data.a[i] + data.s[i] + data.dist[i][data.vertex_num-1] < min2) {
min2 = data.a[i] + data.s[i] + data.dist[i][data.vertex_num-1];
}
}
if (data.E > min1 || data.L < min2) {
System.out.println("Duration false!");
System.exit(0);//终止程序
}
//初始化配送中心0，n+1两点的参数
data.arcs[data.vertex_num-1][0] = 0;
data.arcs[0][data.vertex_num-1] = 1;
for (int i = 1; i < data.vertex_num-1; i++) {
data.arcs[data.vertex_num-1][i] = 0;
}
for (int i = 1; i < data.vertex_num-1; i++) {
data.arcs[i][0] = 0;
}
}
} 02
Node类
Node类的主要作用是记录分支节点，下面一段代码是Node类定义的对象
Data data;
int d;
double node_cost; //目标值object
double[][][]lp_x;//记录lp解
int[][][] node_x_map;//node_xij=1时,node_x_mapijk=1表示必须访问，node_x_mapijk=0表示不能访问
int[][] node_x;//0表示弧可以访问，1表示必须访问，-1表示不能访问
ArrayList<ArrayList<Integer>> node_routes; //定义车辆路径链表
ArrayList<ArrayList<Double>> node_servetimes; //定义花费时间链表 Node类的初始化如下，注意新生成的node_cost 的初始值是无穷大，因为在没有操作的情况下，这是一个非法解。
public Node(Data data) {
super();
this.data = data;
node_cost = data.big_num;
lp_x = new double [data.vertex_num][data.vertex_num][data.veh_num];
node_x_map = new int[data.vertex_num][data.vertex_num][data.veh_num];
node_x = new int[data.vertex_num][data.vertex_num];
node_routes = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
node_servetimes = new ArrayList<ArrayList<Double>>();
} 由于要进行多次的生成节点，为了方便，我们设置了一个函数note_copy()来完成这项操作以及两个节点比较大小的函数。
public Node note_copy() {
Node new_node = new Node(data);
new_node.d = d;
new_node.node_cost = node_cost;
for (int i = 0; i < lp_x.length; i++) {
for (int j = 0; j < lp_x[i].length; j++) {
new_node.lp_x[i][j] = lp_x[i][j].clone();
}
}
for (int i = 0; i < node_x.length; i++) {
new_node.node_x[i] = node_x[i].clone();
}
for (int i = 0; i < node_x_map.length; i++) {
for (int j = 0; j < node_x_map[i].length; j++) {
new_node.node_x_map[i][j] = node_x_map[i][j].clone();
}
}
for (int i = 0; i < node_routes.size(); i++) {
new_node.node_routes.add((ArrayList<Integer>) node_routes.get(i).clone());
}
for (int i = 0; i < node_servetimes.size(); i++) {
new_node.node_servetimes.add((ArrayList<Double>) node_servetimes.get(i).clone());
}
return new_node;
}
public int compareTo(Object o){
Node node = (Node) o;
if(node_cost < node.node_cost)
return -1;
else if(node_cost == node.node_cost)
return 0;
else
return 1;
} 03
BaB_Vrptw类
这是整个程序中最重要的一个部分，因此本文将花费大篇幅来讲解这个问题(｡･∀･)ﾉﾞ嗨。看程序先看什么？答案是-主函数。
public static void main(String[] args) throws Exception {
Data data = new Data();
int vetexnum = 102;//所有点个数，包括0，n+1两个配送中心点
//读入不同的文件前要手动修改vetexnum参数，参数值等于所有点个数,包括配送中心
String path = "data/c102.txt";//算例地址
data.Read_data(path,data,vetexnum);
System.out.println("input succesfully");
System.out.println("cplex procedure###########################");
BaB_Vrptw lp = new BaB_Vrptw(data);
double cplex_time1 = System.nanoTime();
//删除未用的车辆，缩小解空间
lp=lp.init(lp);
System.out.println(": "+lp.data.veh_num);
lp.branch_and_bound(lp);
Check check = new Check(lp);
check.fesible();
double cplex_time2 = System.nanoTime();
double cplex_time = (cplex_time2 - cplex_time1) / 1e9;//求解时间，单位s
System.out.println("cplex_time " + cplex_time + " bestcost " + lp.cur_best);
for (int i = 0; i < lp.best_note.node_routes.size(); i++) {
ArrayList<Integer> r = lp.best_note.node_routes.get(i);
System.out.println();
for (int j = 0; j < r.size(); j++) {
System.out.print(r.get(j)+" ");
}
}
}上面的函数就是主函数，前面的11行都是数据读入的内容，相信大家都能看懂，在这里就不做赘述，遇到的第一个操作init，这个函数的作用是确定有合法解的最小车辆数量，由于直接求解，解空间太大，且有很多车辆不能使用，因此，我们删去无用的车辆，来缩小解空间（这是一个小优化，能够加快程序速度）
public BaB_Vrptw init(BaB_Vrptw lp) throws IloException {
lp.build_model();
if (lp.model.solve()) {
lp.get_value();
int aa=0;
for (int i = 0; i < lp.routes.size(); i++) {
if (lp.routes.get(i).size()==2) {
aa++;
}
}
System.out.println(aa);
if (aa==0) {
data.veh_num -=1;
lp.model.clearModel();
lp = new BaB_Vrptw(data);
return init(lp);
}else {
data.veh_num -=aa;
lp.model.clearModel();
lp = new BaB_Vrptw(data);
return init(lp);
}
}else {
data.veh_num +=1;
System.out.println("vehicle number: "+data.veh_num);
lp.model.clearModel();
lp = new BaB_Vrptw(data);
lp.build_model();
if (lp.model.solve()) {
lp.get_value();
return lp;
}else {
System.out.println("error init");
return null;
}
}
} 如上面的程序所示，具体的做法就是建立一个松弛了的cplex模型，并计算使用的车辆数，如果有aa辆未使用车辆就减少aa辆可用车辆，否则减少一辆直到没有可行解。当然，最后我们可使用的车辆是最少的车辆啦~
松弛的模型代码如下， 这就是之前“干货|十分钟快速掌握CPLEX求解VRPTW数学模型（附JAVA代码及CPLEX安装流程）”中的模型把x_ijk的整数约束去掉得到的。
private void build_model() throws IloException {
//model
model = new IloCplex();
model.setOut(null);
// model.setParam(IloCplex.DoubleParam.EpOpt, 1e-9);
// model.setParam(IloCplex.DoubleParam.EpGap, 1e-9);
//variables
x = new IloNumVar[data.vertex_num][data.vertex_num][data.veh_num];
w = new IloNumVar[data.vertex_num][data.veh_num]; //车辆访问点的时间
//定义cplex变量x和w的数据类型及取值范围
for (int i = 0; i < data.vertex_num; i++) {
for (int k = 0; k < data.veh_num; k++) {
w[i][k] = model.numVar(0, 1e15, IloNumVarType.Float, "w" + i + "," + k);
}
for (int j = 0; j < data.vertex_num; j++) {
if (data.arcs[i][j]==0) {
x[i][j] = null;
}
else{
//Xijk,公式(10)-(11)
for (int k = 0; k < data.veh_num; k++) {
x[i][j][k] = model.numVar(0, 1, IloNumVarType.Float, "x" + i + "," + j + "," + k);
}
}
}
}
//加入目标函数
//公式(1)
IloNumExpr obj = model.numExpr();
for(int i = 0; i < data.vertex_num; i++){
for(int j = 0; j < data.vertex_num; j++){
if (data.arcs[i][j]==0) {
continue;
}
for(int k = 0; k < data.veh_num; k++){
obj = model.sum(obj, model.prod(data.dist[i][j], x[i][j][k]));
}
}
}
model.addMinimize(obj);
//加入约束
//公式(2)
for(int i= 1; i < data.vertex_num-1;i++){
IloNumExpr expr1 = model.numExpr();
for (int k = 0; k < data.veh_num; k++) {
for (int j = 1; j < data.vertex_num; j++) {
if (data.arcs[i][j]==1) {
expr1 = model.sum(expr1, x[i][j][k]);
}
}
}
model.addEq(expr1, 1);
}
//公式(3)
for (int k = 0; k < data.veh_num; k++) {
IloNumExpr expr2 = model.numExpr();
for (int j = 1; j < data.vertex_num; j++) {
if (data.arcs[0][j]==1) {
expr2 = model.sum(expr2, x[0][j][k]);
}
}
model.addEq(expr2, 1);
}
//公式(4)
for (int k = 0; k < data.veh_num; k++) {
for (int j = 1; j < data.vertex_num-1; j++) {
IloNumExpr expr3 = model.numExpr();
IloNumExpr subExpr1 = model.numExpr();
IloNumExpr subExpr2 = model.numExpr();
for (int i = 0; i < data.vertex_num; i++) {
if (data.arcs[i][j]==1) {
subExpr1 = model.sum(subExpr1,x[i][j][k]);
}
if (data.arcs[j][i]==1) {
subExpr2 = model.sum(subExpr2,x[j][i][k]);
}
}
expr3 = model.sum(subExpr1,model.prod(-1, subExpr2));
model.addEq(expr3, 0);
}
}
//公式(5)
for (int k = 0; k < data.veh_num; k++) {
IloNumExpr expr4 = model.numExpr();
for (int i = 0; i < data.vertex_num-1; i++) {
if (data.arcs[i][data.vertex_num-1]==1) {
expr4 = model.sum(expr4,x[i][data.vertex_num-1][k]);
}
}
model.addEq(expr4, 1);
}
//公式(6)
double M = 1e5;
for (int k = 0; k < data.veh_num; k++) {
for (int i = 0; i < data.vertex_num; i++) {
for (int j = 0; j < data.vertex_num; j++) {
if (data.arcs[i][j] == 1) {
IloNumExpr expr5 = model.numExpr();
IloNumExpr expr6 = model.numExpr();
expr5 = model.sum(w[i][k], data.s[i]+data.dist[i][j]);
expr5 = model.sum(expr5,model.prod(-1, w[j][k]));
expr6 = model.prod(M,model.sum(1,model.prod(-1, x[i][j][k])));
model.addLe(expr5, expr6);
}
}
}
}
//公式(7)
for (int k = 0; k < data.veh_num; k++) {
for (int i = 1; i < data.vertex_num-1; i++) {
IloNumExpr expr7 = model.numExpr();
for (int j = 0; j < data.vertex_num; j++) {
if (data.arcs[i][j] == 1) {
expr7 = model.sum(expr7,x[i][j][k]);
}
}
model.addLe(model.prod(data.a[i], expr7), w[i][k]);
model.addLe(w[i][k], model.prod(data.b[i], expr7));
}
}
//公式(8)
for (int k = 0; k < data.veh_num; k++) {
model.addLe(data.E, w[0][k]);
model.addLe(data.E, w[data.vertex_num-1][k]);
model.addLe(w[0][k], data.L);
model.addLe(w[data.vertex_num-1][k], data.L);
}
//公式(9)
for (int k = 0; k < data.veh_num; k++) {
IloNumExpr expr8 = model.numExpr();
for (int i = 1; i < data.vertex_num-1; i++) {
IloNumExpr expr9 = model.numExpr();
for (int j = 0; j < data.vertex_num; j++) {
if (data.arcs[i][j] == 1) {
expr9=model.sum(expr9,x[i][j][k]);
}
}
expr8 = model.sum(expr8,model.prod(data.demands[i],expr9));
}
model.addLe(expr8, data.cap);
}
} 之后就是branch and bound过程，在这里，就是最重点的环节了，先说一下我们的定界方法，把VRPTW的数学模型松弛的成一个线性规划问题可以求解出VRPTW问题的一个下界，分支的原则就是对于一个选定的x_ijk，且0<x_ijk<1，那么，利用这个x_ijk进行分成两支，左支是不能够走弧ij，右支是必须走弧ij且必须由车辆k经过。即左支对于任意的t，x_ijt = 0。右边则是x_ijk = 1。（关于x_ijk的含义请参考“干货|十分钟快速掌握CPLEX求解VRPTW数学模型（附JAVA代码及CPLEX安装流程）”）增加上述约束后，再进行求解，进行定界。找到要分支的弧的代码如下。
// 找到要分支的弧
public int[] find_arc(double[][][] x) {
int record[] = new int[3];//记录分支顶点
for (int i = 0; i <data.vertex_num; i++) {
for (int j = 0; j < data.vertex_num; j++) {
if (data.arcs[i][j]>0.5) {
for (int k = 0; k <data.veh_num; k++) {
//若该弧值为0或1，则继续
if (is_one_zero(x[i][j][k])) {
continue;
}
// cur_dif = get_dif(x[i][j][k]);
record[0] = i;
record[1] = j;
record[2] = k;
return record;
}
}
}
}
record[0] = -1;
record[1] = -1;
record[2] = -1;
return record;
} 分支定界的流程是：
- 确定一个下界（初始解LB），上界定为无穷大UB。
- 把初始问题构建一个节点加入优先队列（因为是优先队列，所以使用best first sloution，也就是每一次最好的目标值最前搜索）。
- 判断队列是否为空，如果为空跳转至7，否则取出并弹出队首元素，计算该节点的目标值P。
- 如果P > UB，返回3。否则判断当前节点是否是合法解（对于任意i,j,k,x_ijk均为整数），如果是，跳转5否则跳转6。
- 如果P < UB, 记录UB = P，当前节点为当前最优解BS。返回3.
- 设置两个子节点L, R。L，R的建立方式如上，如果L的目标值L.P <= UB，把L加入队列，如果R的目标值R.P <= UB，把R加入队列。返回3.
- 结束，返回记录的最优节点BS。如果BS为空则无解。
public void branch_and_bound(BaB_Vrptw lp) throws IloException {
cur_best = 3000;//设置上界
deep=0;
record_arc = new int[3];
node1 = new Node(data);
best_note = null;
queue = new PriorityQueue<Node>();
//初始解（非法解）
for (int i = 0; i < lp.routes.size(); i++) {
ArrayList<Integer> r = lp.routes.get(i);
System.out.println();
for (int j = 0; j < r.size(); j++) {
System.out.print(r.get(j)+" ");
}
}
lp.copy_lp_to_node(lp, node1);
// node1.node_cost = lp.cost;
// node1.lp_x = lp.x_map.clone();
// node1.node_routes =lp.routes;
// node1.node_servetimes = lp.servetimes;
node2 = node1.note_copy();
deep=0;
node1.d=deep;
queue.add(node1);
//branch and bound过程
while (!queue.isEmpty()) {
Node node = queue.poll();
//某支最优解大于当前最好可行解，删除
if (doubleCompare(node.node_cost, cur_best)>0) {
continue;
}else {
record_arc = lp.find_arc(node.lp_x);
//某支的合法解,0,1组合的解,当前分支最好解
if (record_arc[0]==-1) {
//比当前最好解好，更新当前解
if (doubleCompare(node.node_cost, cur_best)==-1) {
lp.cur_best = node.node_cost;
System.out.println(node.d+" cur_best:"+cur_best);
lp.best_note = node;
}
continue;
}else {//可以分支
node1 = lp.branch_left_arc(lp, node, record_arc);//左支
node2 = lp.branch_right_arc(lp, node, record_arc);//右支
if (node1!=null && doubleCompare(node1.node_cost, cur_best)<=0) {
queue.add(node1);
}
if (node2!=null && doubleCompare(node2.node_cost, cur_best)<=0) {
queue.add(node2);
}
}
}
}
}
//设置左支
public Node branch_left_arc(BaB_Vrptw lp,Node father_node,int[] record) throws IloException {
if (record[0] == -1) {
return null;
}
Node new_node = new Node(data);
new_node = father_node.note_copy();
new_node.node_x[record[0]][record[1]] = -1;
for (int k = 0; k < data.veh_num; k++) {
new_node.node_x_map[record[0]][record[1]][k]=0;
}
// new_node.node_x_map[record[0]][record[1]][record[2]]=-1;
//设置左支
lp.set_bound(new_node);
if (lp.model.solve()) {
lp.get_value();
deep++;
new_node.d=deep;
lp.copy_lp_to_node(lp, new_node);
System.out.println(new_node.d+" "+lp.cost);
}else {
new_node.node_cost = data.big_num;
}
return new_node;
}
//设置右支
public Node branch_right_arc(BaB_Vrptw lp,Node father_node,int[] record) throws IloException {
if (record[0] == -1) {
return null;
}
Node new_node = new Node(data);
new_node = father_node.note_copy();
new_node.node_x[record[0]][record[1]] = 1;
// new_node.node_x_map[record[0]][record[1]][record[2]]=1;
for (int k = 0; k < data.veh_num; k++) {
if (k==record[2]) {
new_node.node_x_map[record[0]][record[1]][k]=1;
}else {
new_node.node_x_map[record[0]][record[1]][k]=0;
}
}
//设置右支
lp.set_bound(new_node);
if (lp.model.solve()) {
lp.get_value();
deep++;
new_node.d=deep;
System.out.println(new_node.d+" right: "+lp.cost);
lp.copy_lp_to_node(lp, new_node);
}else {
new_node.node_cost = data.big_num;
}
return new_node;
}
//找到需要分支的支点位置 这样就完美的利用branch and bound解决了VRPTW。诶，等等，完美么？是不是忘了点什么？解的合法性有没有检验呢？
为了检验我们所求的解是不是合法的，我们利用迟迟没出面的Check类来检查这个问题。
01
Check类
Check类存在的目的，主要是检验解的可行性，包括解是否满足车辆数量约束，是否满足容量约束，时间窗约束等等。
包括函数
double_compare(v1, v2): 比较两个数大小 v1 < v2 – eps 返回 -1， v1 > v2 + eps 返回1， 两数相等返回0。
fesible()：判断解的可行性，包括车辆数量可行性，车辆载荷可行性，时间窗、车容量可行性判断。
class Check{
double epsilon = 0.0001;
Data data = new Data();
ArrayList<ArrayList<Integer>> routes = new ArrayList<>();
ArrayList<ArrayList<Double>> servetimes = new ArrayList<>();
public Check(BaB_Vrptw lp) {
super();
this.data = lp.data;
this.routes = lp.routes;
this.servetimes = lp.servetimes;
}
//函数功能：比较两个数的大小
public int double_compare(double v1,double v2) {
if (v1 < v2 - epsilon) {
return -1;
}
if (v1 > v2 + epsilon) {
return 1;
}
return 0;
}
//函数功能：解的可行性判断
public void fesible() throws IloException {
//车辆数量可行性判断
if (routes.size() > data.veh_num) {
System.out.println("error: vecnum!!!");
System.exit(0);
}
//车辆载荷可行性判断
for (int k = 0; k < routes.size(); k++) {
ArrayList<Integer> route = routes.get(k);
double capasity = 0;
for (int i = 0; i < route.size(); i++) {
capasity += data.demands[route.get(i)];
}
if (capasity > data.cap) {
System.out.println("error: cap!!!");
System.exit(0);
}
}
//时间窗、车容量可行性判断
for (int k = 0; k < routes.size(); k++) {
ArrayList<Integer> route = routes.get(k);
ArrayList<Double> servertime = servetimes.get(k);
double capasity = 0;
for (int i = 0; i < route.size()-1; i++) {
int origin = route.get(i);
int destination = route.get(i+1);
double si = servertime.get(i);
double sj = servertime.get(i+1);
if (si < data.a[origin] && si > data.b[origin]) {
System.out.println("error: servertime!");
System.exit(0);
}
if (double_compare(si + data.dist[origin][destination],data.b[destination]) > 0) {
System.out.println(origin + ": [" + data.a[origin]
+ ","+data.b[origin]+"]"+ " "+ si);
System.out.println(destination + ": [" +
data.a[destination] + ","+data.b[destination]+"]"+ " "+ sj);
System.out.println(data.dist[origin][destination]);
System.out.println(destination + ":" );
System.out.println("error: forward servertime!");
System.exit(0);
}
if (double_compare(sj - data.dist[origin][destination],data.a[origin]) < 0) {
System.out.println(origin + ": [" + data.a[origin]
+ ","+data.b[origin]+"]"+ " "+ si);
System.out.println(destination + ": [" + data.a[destination]
+ ","+data.b[destination]+"]"+ " "+ sj);
System.out.println(data.dist[origin][destination]);
System.out.println(destination + ":" );
System.out.println("error: backward servertime!");
System.exit(0);
}
}
if (capasity > data.cap) {
System.out.println("error: cap!!!");
System.exit(0);
}
}
}
} 运算结果
以Solomon测试算例为例，我们对其进行了测试，输入数据如下：
输出结果如下：其中第一列代表顾客编号，第二列和第三列分别代表顾客的横纵坐标，第四列代表需求，第五列第六列代表时间窗，第七列代表服务时间。车辆数量20，容量200。
time 25.245537525 bestcost 827.3
0 13 17 18 19 15 16 14 12 101
0 43 42 41 40 44 46 45 48 51 50 52 49 47 101
0 5 3 7 8 10 11 9 6 4 2 1 75 101
0 67 65 63 62 74 72 61 64 68 66 69 101
0 20 24 25 27 29 30 28 26 23 22 21 101
0 32 33 31 35 37 38 39 36 34 101
0 57 55 54 53 56 58 60 59 101
0 81 78 76 71 70 73 77 79 80 101
0 90 87 86 83 82 84 85 88 89 91 101
0 98 96 95 94 92 93 97 100 99 101
第一行是运算时间和最优目标值，第二行到最后一行分别表示每辆车的运行路线。
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原始发表：2018-05-10，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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