BZOJ2746: [HEOI2012]旅行问题(AC自动机 LCA)
BZOJ2746: [HEOI2012]旅行问题(AC自动机 LCA)
Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 256 MB
Submit: 1188 Solved: 383
Description
yz是Z国的领导人，他规定每个地区的名字只能为26个小写拉丁字母的一个。由于地 区数有可能超过26个，便产生了一个问题，如何辨别名字相同的地区？于是yz规定，一个 地区的描述必须包含它的所有上级，且上级按次序排列。于是，一个地区的描述是一个字符 串。比如说，一个地区的名字为c，它的上级为b，b的上级为a，a没有上级，那么这个地 区就描述为abc。显然，这个描述同时包含了c的上级b和b的上级a的描述，分别为ab和a。 值得注意的是，每个地区最多有一个上级，同一上级的地区之间名字不同，没有上级的 地区之间名字不同。现在，yz对外公布了n个地区的描述，这些描述中包含了Z国所有地区的描述，并让 你处理来访者的旅行问题。现有m对人访问这个国家，对于每对人，第一个人喜欢第i个描述中的第j个地区，设 这个地区描述为s1，第二个人喜欢第k个描述中的第l个地区，设这个地区描述为s2。他们为了统一行程，决定访问描述为s的地区（显然他们只关心地区的名字，并非是地区本身）， 设s的长度为t，s需要满足以下条件： 1：t<=j, t<=l; 1：s[1..t] = s1[j-t+1 … j], s[1..t] = s2[l-t+1 … l]；（即s为s1中1到k位 与s2中1到l位的公共后缀） 2：t最大化。 为了不使输出过大，你只需把这个字符串按照如下生成的26进制数转成10进制后mod 1000000007后输出: a->0 b->1 . . . z->25 比如地区cab被编码成2 * 26? + 0 * 26? + 1 * 26? = 1353。
Input
第一行给定一个整数n 第2…n+1行:每i+1行给定一个字符串a[i],表示第i个描述。 接下来一行一个整数m 接下来m行:每行给定四个整数i,j,k,l，字母含义与题目描述一致。
Output
共m行，每行一个整数，表示答案字符串的编码。
Sample Input
2 aabb babb 2 1 3 2 3 1 4 2 4
Sample Output
1 1 【样例说明】 询问1中的公共后缀有ab和b，但是没有ab这个地区，只有b地区，所以只能选择b这个 地区； 询问2中的公共后缀有abb、bb和b，但是没有abb和bb这两个地区，只有b地区，所以 只能选择b这个地区。
HINT
【数据范围】
设这个国家地区总数数为tot（注意：输入的字符串总长度可能超过tot！） 对于30%的数据，满足tot，m，n<=100； 对于50%的数据，满足tot，m，n<=1000； 对于80%的数据，满足tot，m，n<=100000； 对于100%的数据，满足tot，m，n<=1000000； 保证输入文件不超过20MB。
Source
想骂人，。。。。
这题我一开始按fail图做的，然后死活90分，调了一下午，心态爆炸。。
说出来泥萌可能不信，如果我要是在2012年以前出生，这题可能就是我出的了qwq。。
刚学完AC自动机的时候我就感觉能在AC自动机的fail树上搞事情，比如求个lca啊，询问个路径和啊，断开一条边啊之类的。
然后我自己证了一个多小时，得到一条性质：
点$x$与点$y$在$fail$树中$lca$处的到的字符串，为模式串中与$x,y$公共后缀最长的前缀
本来想把这题出出来着，结果百度了一下：fail树+lca，正好找到这题，mmp，，
// luogu-judger-enable-o2
// luogu-judger-enable-o2
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
const int MAXN = 1 << 20, mod = 1000000007;
inline int read() {
char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
return x * f;
}
int N;
char s[MAXN];
int ch[MAXN][26], root = 0, tot = 0;
int bg[MAXN], pos[MAXN << 1], cnt = 0, fa[MAXN][21], deep[MAXN];;
long long val[MAXN];
void insert(char *s, int ID) {
bg[ID] = cnt;
int N = strlen(s + 1);
int now = root;
for(int i = 1; i <= N; i++) {
int x = s[i] - 'a';
if(!ch[now][x]) ch[now][x] = ++tot;
val[ch[now][x]] = ((val[now] * 26) % mod + x % mod) % mod;
now = ch[now][x];
pos[++cnt] = now;
}
}
vector<int> v[MAXN];
void GetFail() {
queue<int> q;
deep[root] = 1;
//for(int i = 0; i <= tot; i++) fail[i] = 1;
fa[root][0] = 1;
for(int i = 0; i < 26; i++) if(ch[root][i]) q.push(ch[root][i]), fa[ch[root][i]][0] = 1;
while(!q.empty()) {
int p = q.front(); q.pop();
if(p != 1) deep[p] = deep[fa[p][0]] + 1;
for(int i = 0; i < 26; i++) {
if(ch[p][i]) {
int t = p;
for(t = fa[p][0]; t != 1 && !ch[t][i]; t = fa[t][0]);
if(ch[t][i]) fa[ch[p][i]][0] = ch[t][i];
else fa[ch[p][i]][0] = 1;
//fa[ch[p][i]][0] = ch[fa[p][0]][i],
q.push(ch[p][i]);
}
}
}
}
void Pre() {
for(int i = 1; i < 21; i++)
for(int j = 0; j <= tot; j++)
fa[j][i] = fa[fa[j][i - 1]][i - 1];
}
int LCA(int x, int y) {
if(deep[x] < deep[y]) swap(x, y);
for(int i = 20; i >= 0; i--)
if(deep[fa[x][i]] >= deep[y])
x = fa[x][i];
if(x == y) return x;
for(int i = 20; i >= 0; i--)
if(fa[x][i] != fa[y][i])
x = fa[x][i], y = fa[y][i];
return fa[x][0];
}
main() {
#ifdef WIN32
freopen("a.in", "r", stdin);
// freopen("a.out", "w", stdout);
#endif
N = read();
for(int i = 1; i <= N; i++) scanf("%s", s + 1), insert(s, i);
GetFail(); Pre();
int Q = read();
while(Q--) {
int S1 = read(), L1 = read(), S2 = read(), L2 = read();
int ans = LCA(pos[bg[S1] + L1], pos[bg[S2] + L2]);
printf("%lld\n", val[ans]);
}
}