数塔DP-HDU 2084

Problem Description

在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的: 有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?

已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

本题题意很好理解,就是从最顶出发,一直到最底,哪条线路所有值的和最大,就输出这个值。

以下解法是从最底层倒推到第一层,其实也可以从第一层推到最底层~

源码如下:

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main()
{
    int d[103];
    int a[103][103];
    int c, n, i, j;
    /*c是用例个数*/
    scanf("%d", &c);
    while (c--) {
        /*用例有多少行*/
        scanf("%d", &n);
        /*输入所有的行数*/
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            for (j = 0; j <= i; ++j) {
                scanf("%d", &a[i][j]);
            }
        }
        /*把最后一行数据存在d数组中*/
        for (j = 0; j < n; ++j) {
            d[j] = a[n - 1][j];
        }
        /*从最后倒数第二行开始,进行累加,核心代码仅此3行*/
        for (i = n - 2; i >= 0; --i)
            for (j = 0; j <= i; ++j)
                /*每次迭代将数据存在d中*/
                d[j] = a[i][j] + (d[j] > d[j + 1] ? d[j] : d[j + 1]);
        printf("%d\n", d[0]);
    }
}

本文分享自微信公众号 - ACM算法日常(acm-clan),作者:dansen

原文出处及转载信息见文内详细说明,如有侵权,请联系 yunjia_community@tencent.com 删除。

原始发表时间:2017-12-25

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