（7.1）James Stewart Calculus 5th Edition：Integration by Parts

Integration by Parts 部分积分法

由之前的微分的链式法则，我们有

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我们可以写成积分的形式：

转换形式为：

简单写，可以得：

注意： 这样做，目的是为了 降阶， 如果转换后，对应的没有起到 降阶 的作用，就没有什么意义了

例子

一些例子

例子1

可以设

则有：

【如果，这里设 g(x) = x^2， 就会升阶，就没有什么意义了】

例子2

可以理解为：

则有：

例子3

注意，这里是对t做微分，t是2次的，肯定需要降阶2次 由：

可以得到：

而对应的后面部分

所以，可以有：

例子4 有的不能通过降阶去求，需要消元

我们先转换：

再把后半部分转换：

2个等式，相加，就可以得到对应的 （如果求另一个，相减即可）

定积分变换

因为只是添加积分的范围，带入值即可，所以 例子，略