java计算奇数阶魔方阵
一、提出问题
所谓“奇数阶魔方阵”是指n为不小于3的奇数的魔方阵。这类魔方阵的形式多样，这里我们仅讨论其中的一种形式的正规魔方阵。例如：3阶、5阶和7阶的魔方阵如图3 – 4 所示。
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，
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，
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图3 – 4 3阶5阶和7阶魔方阵
容易知道，这三个魔方阵的魔方常数分别是15、65和175。
现在要求给出：能让计算机自动输出类似图3 – 4 所示的n阶奇数魔方阵的算法，其中n为任意给定的一个不小于3的奇数。
二、简单分析
决定“奇数阶魔方阵”的关键是要按要求决定其方阵中的各个数字。观察图3 – 4中的三个奇数阶魔方阵，不难发现：
1．由于是正规魔方，故所填入的n 2个不同整数依次为1、2、3、…、n 2 ；
2．各行、列和对角线上的数字虽各不相同，但其和却是相同的。这表明，其魔方常数可由公式n ( n2 + 1 ) / 2得到。
3．数字在阵列中的次序，并没有遵从阵列单元的行、列下标的顺序，但数字“1”却始终出现在阵列第一行的正中间位置，而数字“n 2”也始终出现在阵列第n行的正中间位置，这说明阵列中的数字排列应该是有一定规律的。
import java.util.Scanner;
/**
*
* @author 冷血
*
*/
public class Java_4 {
private int[][] a;
private int j ,i ,sum = 1;
private int N,n;
public Java_4(int n){
N = n;
this.n = n;
N=N-1;
a = new int[n][n];
}
public void jiSuan(){
i = 0; j=n/2;
a[i][j] =sum ;
while(sum<=n*n){
if(i==0&&j!=N){
i = N;
j++;
sum++;
a[i][j]=sum;
}
if(sum==n*n)
break;
if(j==N&&i!=0){
j=0;
i--;
sum++;
a[i][j]=sum;
}
if(j==N&&i==0){
i++;
sum++;
a[i][j]=sum;
}
if(sum==n*n)
break;
if(i!=0&&j!=N&&a[i-1][j+1]==0){
i--;j++;sum++;
a[i][j] = sum;
}
if(sum==n*n)
break;
if(i!=0&&j<N&&a[i-1][j+1]!=0){
i++;sum++;
a[i][j] = sum;
}
if(sum==n*n)
break;
}
if(i==0&&j==0){
i=N;sum++;j++;
a[i][j] = sum;
}
}
public void paint(){
for(int k = 0;k<a.length;k++){
for(int l = 0;l<a.length;l++){
System.out.printf("%-5d",a[k][l]);
}
System.out.println();
System.out.println();
}
}
public static void main(String[] args) {
int m=0;
@SuppressWarnings("resource")
Scanner nuber = new Scanner(System.in);
m = nuber.nextInt();
Java_4 java = new Java_4(m);
java.jiSuan();
java.paint();
}
}本文参与 腾讯云自媒体分享计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2017年10月13日，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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